Matemática Aplicada A2

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Informações da avaliação
 JÉSSICA PEREIRA OLIVEIRA  1250121495
 21_2025_2_E90200024_21ADM1252D
 Avaliação 2 - Prova Regular - 25/09/2025 08:00:00 (Finalizado)
 Sala Online / Andar Online / Prédio Online / Polo Online
Total: 10.00 / 10.00
 Legenda
 Discursiva  Objetiva
 Questão 1 | Código 51639 | 0.80 / 0.80
Enunciado
A função f de variável real é tal que f (0) = 1, f (1) = 0 , e sua segunda derivada é f"(x) = 12x - 8. O valor de
f(3) é
Justificativa
.
 >c)22
Alternativa marcada
c) 22
 Questão 2 | Código 51160 | 0.80 / 0.80
Enunciado
Um bem sofre depreciação por obsolescência tecnológica ou por uso. Assim, seu valor vai se reduzindo
(depreciando) ao longo do tempo, o que pode ocorrer de diversas formas: linear, quadrática, exponencialetc.
Admitindo um comportamento linear, sabe-se que um equipamento de corte de uma indústria terá, em
quatro anos, uma depreciação de R$ 1.600,00, sendo seu valor, em seis anos, de R$ 8.000,00.A partir
dessas informações, pode-se afirmar que o valor desse equipamento hoje é de:
Justificativa
Resposta corretaR$ 10.400,00.Coeficiente angular: a = -1600/4 = -400Coeficiente linear a partir do ponto (6,
8.000): 8000 = -400 * 6 + b >>> b = 8.000 + 2.400 = 10.400Função Depreciação linear: P(t) = 10.400
- 400 . tPara t = 0 (hoje) temos P(0) = $ 10.400,00Distratores:R$ 5.200,00. Errada. Se o equipamento hoje
valer 5.200 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 5.200 = 10.400 -400*t = 13
anos, diferente portanto.R$ 6.300,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 6.300 hoje, t deverá ser igual a
zero, substituindo na equação teremos 6.300 = 10.400 -400*t = 10,25 anos, diferente portanto.R$ 7.400,00.
Errada. Se o equipamento hoje valer 7.400 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos
7.400= 10.400 -400*t = 7,5 anos, diferente portanto.R$ 8.800,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 8.800
hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 8.800 = 10.400 -400*t = 4 anos, diferente
portanto.
 >b)R$ 10.400,00.
Alternativa marcada
b) R$ 10.400,00.
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 Questão 3 | Código 51648 | 0.80 / 0.80
Enunciado
Os pontos onde a reta y=2x + 1 corta a parábola y= x2 -10x -2, são:
Justificativa
.
 >d)6 -√39 e 6 + √39
Alternativa marcada
d) 6 -√39 e 6 + √39
 Questão 4 | Código 51649 | 0.80 / 0.80
Enunciado
(População de bactérias). Ao adicionar um bactericida a um meio nutritivo onde bactérias estavam
crescendo, a população de bactérias continuou a crescer por um tempo, mas depois parou de crescer e
começou a diminuir. O tamanho da população no instante t em horas é dado por b(t)= 106+ 104t -103t2.A
taxas de crescimento para essa população de bactérias será:
Justificativa
.
 >a)104 -2.103t
Alternativa marcada
a) 104 -2.103t
 Questão 5 | Código 51159 | 0.80 / 0.80
Enunciado
O gerente de uma confecção está analisando os resultados de seu negócio e descobre que, ao vender cada
unidade das suas peças de roupa por um preço “p”, obteve um volume de vendas de (p+15) peças, o que
lhe gerou um lucro de R$ 320,00.Ele sabe que o custo unitário de produção é de $ 17,00. Então, pode-se
afirmar que o custo total (em R$), com a quantidade de produtos vendidos, foi de:
Justificativa
Resposta correta: 680.A equação do lucro é a diferença entre a receita (preço x quantidade) e o custo (custo
unitário x quantidade). Sendo assim, temos:320 = p*(p+15) – 17*(p+15) = p^2 + 15p – 17p – 255
>>> p^2 -2p – 575 = 0Distratores:310. Errada. Com um custo de R$310 temos um preço de 310 =
17*(p+15) => p = 3,24 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de
R$320480. Errada. Com um custo de R$480 temos um preço de 480 = 17*(p+15) => p =13,24 diferente,
portanto de R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de R$320560. Errada. Com um custo de
R$560 temos um preço de 560 = 17*(p+15) => p = 17,94 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço
necessário para um lucro de R$320710. Errada. Com um custo de R$710 temos um preço de 710 = 17*
(p+15) => p = 26,76 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de R$320
 >d)680.
Alternativa marcada
d) 680.
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 Questão 6 | Código 51643 | 0.80 / 0.80
Enunciado
Uma característica da função linear é que quando atribuímos para x o número zero, sua imagem f(0)
também será zero, pois, se x=0 então f(0) = a . 0 = 0.O custoC em reais para se produzir x unidades de um
componente eletrônico é dado por C(x) = 18x + 4500. O custo para se produzir 1000 unidades desse
produto é:
Justificativa
.
 >e)R$ 22 500,00
Alternativa marcada
e) R$ 22 500,00
 Questão 7 | Código 1147361 | 0.80 / 0.80
Enunciado
Usando a regra de L` Hôpital, o limite abaixo è :
Justificativa
.
 >b)1/2
Alternativa marcada
b) 1/2
 Questão 8 | Código 51164 | 0.80 / 0.80
Enunciado
Consideremos uma função de produção P que dependa da quantidade x de um fator variável. Chama-se
produtividade marginal do fator a derivada de P em relação à x. Consideremos a função de produção em
que P é a quantidade (em toneladas), produzida mensalmente de um produto, e x, o trabalho mensal
envolvido (medido em homens/hora).Utilizando a produtividade marginal, podemos afirmar que, se
aumentarmos a quantidade de homens/hora trabalhando de 10.000 para 10.001, teremos:
Justificativa
Resposta correta:Um aumento na produção de 0,25 toneladas. Porque:
 >a)Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
Alternativa marcada
a) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
 Questão 9 | Código 51642 | 0.80 / 0.80
Enunciado
A derivada de uma constante é:
Justificativa
.
 >d)É sempre zero.
Alternativa marcada
d) É sempre zero.
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 Questão 10 | Código 51137 | 2.80 / 2.80
Enunciado
Uma empresa que sempre analisa seu negócio em busca de melhores resultados financeiros estará muito
mais perto de reduzir seus custos e aumentar seus lucros. Por isso, o planejamento e a análise ocupam
especial importância no trabalho de um gestor financeiro. Os seus gestores conseguiram, a partir de análise
das informações contábeis da empresa, chegar à equação que modela o custo, definida por e à equação
que modela a demanda, que é P(q) = 20 - q. Diante do exposto, faça o que se pede:a) Qual a equação do
Lucro em função da quantidade vendida?b) Qual o valor do lucro quando são vendidas duas unidades?c)
Quantas unidades deverão ser vendidas para que o Lucro seja de R$ 86,00?d) Qual a quantidade que
maximiza o lucro?
Resposta
A) L(q)= -3q²/2 + 15q+50 B) L(2)= -3(2)²/2+15(2)+50 L(2)=-12/2+30+50 = 74 C) 4 ou 6 unidades D) L(q) =
-3q²/2+15q+50 q=-15/[2.(-3/2)] q=-15/-3 q= 5
Comentários
Embora você tenha chegado ao resultado correto, é importante destacar que a sua resolução não apresenta
diversos processos essenciais, limitando-se apenas à resposta final."
Justificativa
Expectativa de resposta:a) L(p) = R(q) – C(q) = (20 –- q) * q – (q2 / 2 + 5q – 50) = 20q –- q2 -– q2 / 2 -– 5q +
50 = - 3q2 / 2 + 15q + 50.b) L(2) = - 3 * 22 / 2 + 15 * 2 + 50 = - 6 + 30 + 50 = R$ 74,00.c) 86 = - 3q2 / 2 + 15q
+ 50 => - 3q2 / 2 + 15q + 24 = 0 => raíz positiva: q = 4 unidades.d) qv = -b / 2a = -15 / 2 * -1,5 = 15 / 3
= 5 unidades.
27/03/2026, 21:03 Impressão da prova
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