APOSTILA PROPRIEDADES TÉRMICAS

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<p>UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA</p><p>CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS</p><p>DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AGRÍCOLA</p><p>ENG 273 – PROPRIEDADES FÍSICAS DE PRODUTOS AGRÍCOLAS</p><p>PROPRIEDADES TÉRMICAS DE PRODUTOS</p><p>AGRÍCOLAS</p><p>Prof. Paulo César Corrêa</p><p>Osvaldo Resende</p><p>André Luis Duarte Goneli</p><p>UFV - 2005</p><p>1</p><p>Sumário</p><p>Página</p><p>1 – Introdução 2</p><p>2. Calor específico 3</p><p>2.1 Determinação do Calor específico 4</p><p>3. Condutividade térmica 6</p><p>4. Difusividade térmica 9</p><p>5. Referências Bibliográficas 11</p><p>2</p><p>1. Introdução</p><p>O conhecimento das propriedades físicas e térmicas dos produtos de origem</p><p>vegetal é de fundamental importância para o correto dimensionamento de equipamentos</p><p>necessários ao processamento pós-colheita desses produtos e para a simulação dos</p><p>diversos processos e fenômenos em que o material é submetido.</p><p>Para predizer as mudanças térmicas internas de um produto, sujeito às etapas de</p><p>secagem, resfriamento e armazenagem, torna-se necessário à determinação de suas</p><p>principais propriedades térmicas: calor específico (Cp), condutividade (k) e difusividade</p><p>térmica (α).</p><p>As propriedades térmicas dos grãos devem ser determinadas por meio de</p><p>análises de processos térmicos, além de outras, como por exemplo, o coeficiente de</p><p>transferência de calor das partículas do fluido (h), que envolve transferência de calor</p><p>convectivo entre o ar e os grãos em um leito comprimido (Pabis et al., 1998).</p><p>Os problemas de transferência de calor em materiais biológicos durante a</p><p>produção ou durante o manuseio e processamento incluem interface sólido-líquido,</p><p>sólido-gás, líquido-líquido e líquido-gás. O aquecimento, resfriamento ou congelamento</p><p>dos sólidos, secagem ou desidratação como uma massa ou sólidos unitários, e</p><p>aquecimento e resfriamento de líquidos são exemplos que podem envolver uma ou mais</p><p>destas interfaces. Em alguns casos, a transferência de calor é também acompanhada pela</p><p>transferência de massa como secagem e desidratação de alimentos (Mohsenin, 1986).</p><p>A transferência de calor entre um sólido e seus circunvizinhos pode ocorrer por</p><p>condução, convecção e radiação. Em alguns casos, todas as três formas de transferência</p><p>de calor operam simultaneamente. Se o fluido não é transparente e permanece sem</p><p>movimentação, a transferência de calor ocorre principalmente por condução. Desta</p><p>forma, as transferências de calor de uma parte do sólido homogêneo e opaco para outra</p><p>somente acontece sob a influência do gradiente de temperatura. Portanto, na</p><p>determinação da condutividade térmica, é essencial evitar algum deslocamento de</p><p>partículas no sistema. Se o próprio sólido ou fluido circunvizinho é transparente, a</p><p>transferência de calor se dá por condução e radiação. A forma de transferência de calor</p><p>por radiação é particularmente significativa para temperaturas elevadas e não necessita</p><p>de um meio fluido. O caso de sólidos transparentes é muito raro para materiais</p><p>biológicos, deste modo o efeito da radiação dentro do sólido é minimizado. Quando há</p><p>movimento relativo entre o sólido e o meio circunvizinho, por causa do fluxo de ar,</p><p>ocorre principalmente a transferência de calor por convecção. O transporte de fluido</p><p>aquecido ocorre naturalmente devido à própria mudança da massa específica do fluido</p><p>(convecção livre), ou forçada mecanicamente por meio de ventiladores (convecção</p><p>forçada). A principal resistência à transferência de calor neste caso é na camada laminar</p><p>do fluido na interface sólido-líquido.</p><p>A transferência de calor por condução é qualquer estado variável ou invariável</p><p>referente ao calor transiente do fluido. Se a movimentação de calor para dentro de um</p><p>corpo é igual ao fluxo de calor para fora e a temperatura para um dado ponto dentro do</p><p>corpo é independente do tempo, ocorre a condição de estado invariável de calor. Por</p><p>outro lado, se a entrada e saída do fluxo de calor não são iguais e a temperatura e a</p><p>capacidade de calor do corpo variam com o tempo, o calor está na condição de estado</p><p>variável ou transiente.</p><p>3</p><p>2. Calor específico</p><p>O calor específico é a quantidade de calor necessária ao produto para promover</p><p>mudanças em sua temperatura por unidade de massa. Segundo Pabis et al. (1998), o</p><p>calor específico é definido como a quantidade de calor exigida para mudar a</p><p>temperatura de 1kg de grão em 1ºC.</p><p>A transferência de calor fornecida para o correspondente aumento de</p><p>temperatura Δt é definida como a capacidade de calor de um corpo. O calor específico</p><p>pode ser expresso pela seguinte relação (Mohsenin, 1980):</p><p>( )p</p><p>QC =</p><p>w V Δt⋅ ⋅</p><p>(1)</p><p>em que,</p><p>Cp: calor específico, kJ kg-1 ºC;</p><p>Q: quantidade de calor fornecido, kJ;</p><p>ρ: massa específica, kg m-3;</p><p>V: volume, m3;</p><p>Δt: variação da temperatura, °C.</p><p>Dependendo do modo em que o calor é acumulado no material, esta propriedade</p><p>pode ser determinada também como calor específico de volume constante representado</p><p>por Cv, ou calor específico de pressão constante representado por Cpe. Já que nos</p><p>problemas de transferência de calor em materiais biológicos o calor específico para</p><p>pressão constante é normalmente usado, pois a pressão permanece constante.</p><p>Entretanto, para sólidos e líquidos a influência da pressão no calor específico é muito</p><p>pequena ou mesmo desprezível (Mohsenin, 1986).</p><p>Se a massa seca de material (ms) é aquecida adicionando uma quantidade de</p><p>calor (dQ) resultando em um aumento de temperatura (dt), então o calor específico dos</p><p>produtos agrícolas pode ser estimado como:</p><p>ms</p><p>1 dQC =</p><p>ms dt</p><p>⎛ ⎞ ⎛ ⎞⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟</p><p>⎝ ⎠ ⎝ ⎠</p><p>(2)</p><p>Se a massa úmida do material (mu) é usada, tem-se:</p><p>mu</p><p>1 dQC =</p><p>mu dt</p><p>⎛ ⎞ ⎛ ⎞⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟</p><p>⎝ ⎠ ⎝ ⎠</p><p>(3)</p><p>A partir da relação entre ms e mu, conclui-se que:</p><p>*</p><p>mu msC =C (1 U )⋅ + (4)</p><p>em que,</p><p>Cms: calor específico da massa seca, kJ kg-1 ºC;</p><p>Cmu: calor específico da massa úmida, kJ kg-1 ºC;</p><p>ms: massa seca, kg;</p><p>mu: massa úmida, kg;</p><p>U*: teor de água do produto, decimal b.s.</p><p>4</p><p>Desta forma, fundamentado em diversos trabalhos experimentais, o calor</p><p>específico dos produtos agrícolas, para 1 kg (massa seca), pode ser representado pela</p><p>seguinte expressão:</p><p>*</p><p>p ms aC = C (C U )+ ⋅ (5)</p><p>sendo,</p><p>Ca: calor específico da água, 4,186 kJ kg-1 ºC para faixa de temperatura de 0 a</p><p>80ºC.</p><p>Assim, tem-se:</p><p>*</p><p>p msC = C (4,186 U )+ ⋅ (6)</p><p>Esta fórmula aplica-se somente para temperaturas da água no grão acima de 0ºC.</p><p>O calor específico em função do teor de água em base úmida (U) pode ser expressa</p><p>como:</p><p>ms</p><p>p</p><p>C (4,186 U)C =</p><p>100 U</p><p>+ ⋅⎛ ⎞</p><p>⎜ ⎟−⎝ ⎠</p><p>(7)</p><p>O calor específico determinado para a massa seca de diversos grãos e sementes</p><p>estão apresentados na Tabela 1. Por causa da diferença da composição química entre</p><p>espécies e entre cultivares, têm-se desenvolvido equações empíricas para descrever</p><p>melhor a relação entre o calor específico em função do teor de água.</p><p>Tabela 1. Calor Específico para massa seca de diversos produtos agrícolas.</p><p>Produto Calor específico (kJ kg-1 K-1)</p><p>Alfafa 1,172</p><p>Cevada 1,245</p><p>Feijão 1,293</p><p>Milho 1,247-2,035</p><p>Aveia 0,993-1,278</p><p>Arroz 1,637</p><p>Arroz em casca 1,197</p><p>Centeio 1,272</p><p>Sorgo 1,397</p><p>Trigo 1,097-1,454</p><p>Fonte: Pabis et al. (1998).</p><p>2.1 Determinação do Calor específico</p><p>A metodologia mais utilizada para a determinação do calor específico dos grãos</p><p>e sementes é o método de misturas com o auxílio do calorímetro (Figura 1).</p><p>5</p><p>Figura 1. Desenho esquemático do calorímetro.</p><p>Neste método, o produto com massa e temperatura previamente determinadas</p><p>são colocadas dentro de um calorímetro com capacidade calorífica conhecida contendo</p><p>água com temperatura e massa conhecidas. O calor específico é determinado pela</p><p>equação do balanço de calor entre a quantidade de calor cedida e recebida pela água e o</p><p>calorímetro</p><p>e aquele perdido ou ganho pelo produto, de acordo com as seguintes</p><p>expressões (Sasseron, 1984):</p><p>( ) ( )</p><p>( )</p><p>2 3 2 1 1 3a a</p><p>cal</p><p>1 3</p><p>. . - - . . -</p><p>=</p><p>-</p><p>C Cm T T m T TC T T</p><p>(7)</p><p>(7)</p><p>(8)</p><p>em que</p><p>Ccal: capacidade calorífica do calorímetro (kJ ºC-1);</p><p>Ca: calor específico da água (kJ kg-1 ºC-1);</p><p>m1 : massa da água quente (kg);</p><p>m2 : massa da água fria (kg);</p><p>T1 : temperatura da água quente (ºC);</p><p>T2 : temperatura da água fria (ºC);</p><p>T3 : temperatura de equilíbrio água (ºC).</p><p>1 2 5 3 5 3</p><p>p</p><p>p 4 5</p><p>Ca (m + m ) (T - T ) + Ccal (T - T )C =</p><p>m (T - T )</p><p>⋅ ⋅ ⋅</p><p>⋅</p><p>(9)</p><p>em que,</p><p>mp: massa de produto (kg);</p><p>T4: temperatura do produto (ºC);</p><p>T5: temperatura de equilíbrio (água e produto).</p><p>A precisão deste método é baseada na suposição que a perda de calor seja</p><p>desprezível. A determinação da capacidade calorífica do calorímetro é realizada em</p><p>duas etapas. Na primeira etapa, é colocada uma massa de água destilada (m1) no interior</p><p>do calorímetro, a uma temperatura de aproximadamente de 70ºC. Em seguida, o</p><p>calorímetro deve ser agitado lentamente por aproximadamente 2 minutos, até obter-se a</p><p>temperatura (T1).</p><p>Unidade de Aquisição de</p><p>Dados</p><p>Lã de Vidro</p><p>Rolha de Borracha</p><p>Reservatório da</p><p>Amostra</p><p>Sonda térmica</p><p>Cortiça</p><p>Camisa de</p><p>Vácuo</p><p>6</p><p>Após o equilíbrio térmico, é adicionada uma massa de água destilada (m2) a uma</p><p>temperatura em torno de 3°C (T2) dentro do calorímetro, agitando-o novamente por</p><p>mais 2 minutos. Atingido o novo equilíbrio térmico, a temperatura (T3) é medida. As</p><p>temperaturas T1 , T2 e T3 são utilizadas para a determinação da capacidade calorífica do</p><p>calorímetro (Ccal), calculada por meio da Equação 8. Em seguida coloca-se o produto</p><p>com massa (mp) e temperatura (T4) agitando novamente o calorímetro até a obtenção da</p><p>nova temperatura de equilíbrio entre a mistura contendo água e produto (T5). Com</p><p>auxílio da Equação 9 determina-se o calor específico do produto.</p><p>Muir e Viravanichai (1972) estudaram o calor específico de trigo vermelho duro</p><p>colhido em diferentes anos usando o método de misturas. Eles mostraram uma relação</p><p>linear entre o calor específico e o teor de água. Os autores constataram que o calor</p><p>específico do trigo é uma função linear da temperatura para teor de água até 20% b.u na</p><p>faixa de temperatura -33,5 até 21,8ºC (Figura 2). O calor específico do trigo acima de</p><p>23% b.u. não é uma função linear do teor de água e da temperatura. Os resultados</p><p>indicaram que elevados teores de água, acima de 23% b.u, proporciona água livre na</p><p>superfície dos grãos, que sofre mudança de fase em temperaturas abaixo de 0ºC.</p><p>Figura 2. Calor específico do trigo como uma função da temperatura e teor de água</p><p>(Muir e Viravanichai, 1972).</p><p>3. Condutividade térmica</p><p>De acordo com Incropera e Dewitt (1992), a condutividade térmica define a</p><p>quantidade de calor que é transmitida por unidade de tempo entre duas superfícies,</p><p>através de uma unidade de área, devido a um gradiente de temperatura, podendo ser</p><p>descrita pela expressão:</p><p>q k T= − ⋅∇ (10)</p><p>em que</p><p>q : fluxo de calor, W.m-2;</p><p>T∇ : gradiente de temperatura, °C.m-1.</p><p>-30 -20 -10 0 10 20</p><p>Temperatura °C</p><p>4000</p><p>3500</p><p>3000</p><p>2500</p><p>2000</p><p>1500</p><p>1000</p><p>C</p><p>alo</p><p>r e</p><p>sp</p><p>ec</p><p>ífi</p><p>co</p><p>J</p><p>k</p><p>g-1</p><p>°C</p><p>-1</p><p>0%</p><p>5%</p><p>10%</p><p>15%</p><p>20%</p><p>23,4%</p><p>29,6%</p><p>7</p><p>O sinal negativo da equação indica que o calor é transferido em sentido contrário</p><p>ao gradiente de temperatura. A transferência de calor é um processo pelo qual a energia</p><p>térmica flui de uma região de alta temperatura para outra de mais baixa temperatura</p><p>dentro de um meio (sólido, líquido ou gasoso) ou, entre meios diferentes em contato</p><p>físico (Incropera e Dewitt, 1992).</p><p>A transferência de calor através de frutos e grãos é um processo complexo.</p><p>Devido à heterogeneidade desses materiais, visto que variam na estrutura celular,</p><p>composição química e conteúdos de água e ar, é esperada uma variação na</p><p>condutividade e difusividade térmica destes produtos; entretanto, diversos</p><p>pesquisadores afirmam que os valores dessas propriedades podem variar ainda com a</p><p>estrutura física, massa esppecífica e temperatura do material (Stolf, 1972; Park et al.,</p><p>1999). Segundo Mohsenin (1980), a dependência da condutividade e difusividade</p><p>térmica, para produtos de origem vegetal, com a estrutura celular, massa específica e</p><p>umidade é superior do que a da temperatura.</p><p>De acordo com Almeida (1979), a medição da condutividade térmica é</p><p>complexa, em razão do transporte simultâneo do calor e massa, das reações químicas,</p><p>das mudanças estruturais e biológicas que ocorrem durante o processamento pós-</p><p>colheita.</p><p>Há muitos métodos para avaliar as propriedades térmicas de grãos e sementes,</p><p>porém o método usualmente adotado é o método de estado transiente, devido a grande</p><p>vantagem de requerer menor tempo de teste e apresentar maior precisão dos resultados</p><p>(Park et al., 1999). Contrapõe-se à determinação em regime transiente a determinação</p><p>em regime estacionário. Este método não é recomendável para materiais biológicos,</p><p>principalmente devido ao longo período de tempo necessário para atingir este regime,</p><p>possibilitando a migração de umidade devido à diferença de temperatura no grão</p><p>durante um longo período de tempo, podendo ocorrer transformações físico-químicas no</p><p>produto durante os testes. Reidy e Rippen (1971) discutindo sobre os métodos de</p><p>determinação das propriedades térmicas em estado transiente concluíram que o método</p><p>mais adequado para grãos, é o método do cilindro teoricamente infinito com fonte linear</p><p>de aquecimento.</p><p>Este método consiste na utilização de um cilindro de alumínio (Figura 3) com</p><p>diâmetro e comprimento pré-determinado, tendo no centro um fio condutor de níquel-</p><p>cromo, protegido por uma camada de verniz, pelo qual passa-se uma corrente com baixa</p><p>amperagem e voltagem, aproximadamente 1A e 2,5V respectivamente. De acordo com</p><p>Incropera e Dewitt (1992), o cilindro teoricamente infinito é uma idealização que</p><p>possibilita adotar a hipótese da condução unidimensional na direção radial, sendo</p><p>considerado uma aproximação razoável se a razão entre o comprimento e o raio do</p><p>cilindro for igual ou inferior a 10. A temperatura deve ser monitorada, por um</p><p>determinado tempo e por meio de termopares colocados à meia altura do cilindro e</p><p>distanciados um centímetro entre eles.</p><p>8</p><p>Figura 3 - Desenho esquemático do dispositivo experimental para determinação da</p><p>condutividade térmica.</p><p>Resolvendo a equação 11 que descreve a condução de calor na direção radial em</p><p>regime transiente e considerando um sistema de coordenadas cilíndricas, a</p><p>condutividade térmica da massa de grãos será obtida pela equação 12:</p><p>2</p><p>2</p><p>δT δ T 1 δT = α +</p><p>δt r δrδr</p><p>⎡ ⎤</p><p>⋅⎢ ⎥</p><p>⎢ ⎥⎣ ⎦</p><p>(11)</p><p>2</p><p>2 1 1</p><p>tQk= ln</p><p>4. π. (T -T ) t</p><p>⎛ ⎞</p><p>⋅ ⎜ ⎟</p><p>⎝ ⎠</p><p>(12)</p><p>em que</p><p>α : difusividade térmica, m2 s-1;</p><p>R : distância radial da fonte de calor, m;</p><p>Q : calor fornecido ao fio, W;</p><p>T1 : temperatura inicial do teste, °C;</p><p>T2 : temperatura final do teste, °C;</p><p>t1 : intervalo entre as leituras, s;</p><p>t2 : tempo final do teste, s.</p><p>A equação 12 foi obtida admitindo-se uma fonte de calor linear, de comprimento</p><p>infinito, num meio homogêneo. Entretanto, na prática, a amostra é finita, a fonte tem</p><p>comprimento finito, a intensidade da corrente elétrica não é perfeitamente constante, o</p><p>50</p><p>c</p><p>m</p><p>Termopares</p><p>Fonte de</p><p>Alimentação</p><p>10 cm</p><p>Aquisição</p><p>de Dados</p><p>Isolamento</p><p>Térmico</p><p>Cilindro de</p><p>Alumínio</p><p>Ambiente com</p><p>Temperatura</p><p>Controlada</p><p>Fio Resistor de</p><p>Níquel-Cromo</p><p>Invernizado</p><p>9</p><p>raio e a massa da fonte não são nulos e suas propriedades térmicas diferem do material</p><p>em teste, conforme afirmam Sharma e Thompson (1973), Almeida (1979) e Sasseron</p><p>(1984). Para compensar todos estes efeitos e a perda de parte do calor fornecido ao</p><p>sistema utilizado para aquecer o resistor elétrico</p><p>no início do processo de transferência</p><p>de energia para a massa de produto, um fator de correção, to, é subtraído de cada tempo</p><p>observado. Assim, a equação modificada para obtenção da condutividade térmica torna-</p><p>se:</p><p>2 0</p><p>2 1 1 0</p><p>t - tQk= ln</p><p>4. π. (T - T ) t - t</p><p>⎛ ⎞</p><p>⋅ ⎜ ⎟</p><p>⎝ ⎠</p><p>(13)</p><p>em que</p><p>Q : calor fornecida ao fio, W;</p><p>T(t) : temperatura no tempo t, °C;</p><p>0t : fator de correção, s.</p><p>Na literatura, o fator de correção, to, tem sido determinado usando dois métodos</p><p>diferentes. No primeiro método, plota-se os dados experimentais dT/dt em função do</p><p>tempo, onde o ponto onde a curva corta o eixo do tempo (dT/dt = 0) é considerado</p><p>como to. No segundo método, considera que o aumento da temperatura da fonte de</p><p>aquecimento é uma função linear de ln (t), obtendo to através do arredondamento</p><p>exponencial dos valores (eb/a), obtidos a partir da equação de regressão (y = ax + b).</p><p>4. Difusividade térmica</p><p>A condução de energia térmica em produtos agrícolas ocorre normalmente durante os</p><p>processos de aquecimento ou resfriamento; no entanto, isto envolve o acúmulo ou</p><p>dessipação de calor, que resultam em variações na distribuição de temperatura do</p><p>material com o tempo. Os valores mais elevados do coeficiente de difusividade indicam</p><p>uma maior velocidade de resposta, em busca do novo estado de equilíbrio, às variações</p><p>do ambiente térmico. Devido à heterogeneidade dos materiais agrícolas, vários são os</p><p>fatores a influenciar a quantidade de calor que atravessa uma massa granular, podendo</p><p>os valores da difusividade térmica variar entre amostras devido, principalmente, à sua</p><p>composição, massa específica, porosidade e teor de umidade.</p><p>A taxa com a qual o calor é difundido para dentro ou fora do material é</p><p>dependente da difusividade térmica do produto (Pabis, et al., 1988).</p><p>A equação de transferência de calor em coordenadas cilíndricas para cálculo da</p><p>difusividade térmica apresenta a seguinte forma:</p><p>2 2 2</p><p>2 2 2 2</p><p>δT δ T 1 δT 1 δ T δ T = α + + +</p><p>δt r δrδr r δσ δz</p><p>⎡ ⎤</p><p>⎢ ⎥</p><p>⎢ ⎥⎣ ⎦</p><p>(14)</p><p>sendo,</p><p>2</p><p>r 0</p><p>A rα</p><p>4(T T )</p><p>⋅</p><p>=</p><p>−</p><p>(15)</p><p>10</p><p>em que</p><p>A : taxa constante de aquecimento em todos pontos do cilindro, °C s-1;</p><p>R : raio do cilindro, m;</p><p>Tr : temperatura da superfície do cilindro de raio r, °C;</p><p>T0 : temperatura no centro do cilindro, °C.</p><p>A difusividade térmica pode ser determinada indiretamente utilizando a relação</p><p>entre a condutividade térmica, calor específico e massa específica por meio da equação:</p><p>p</p><p>kα=</p><p>ρ c⋅</p><p>(16)</p><p>em que:</p><p>α : difusividade térmica (m2 s –1 );</p><p>K : condutividade térmica (W m-1 °C –1 ) ;</p><p>Cp : calor específico a pressão constante (kJ kg –1 °C –1 );</p><p>ρ : massa específica (kg).</p><p>Na Tabela 2 estão apresentados os valores das principais propriedades térmicas</p><p>para diversos produtos agrícolas em função do teor de água.</p><p>Tabela 2. Valores do Calor específico, Condutividade térmica e difusividade</p><p>térmica para diversos produtos agrícolas em função do teor de água na faixa de</p><p>temperatura estudada.</p><p>Produto</p><p>Teor de</p><p>água</p><p>(%b.s.)</p><p>Faixa de</p><p>Temperatura</p><p>(°C)</p><p>Calor</p><p>Específico</p><p>(kJ kg-1 K-1)</p><p>Condutividade</p><p>Térmica</p><p>(W m-1 K-1)</p><p>Difusividade</p><p>Térmica</p><p>(m2 h-1)</p><p>Milho 0,9 12,2 - 28,8 1,532 0,1405 0,000367</p><p>Milho 5,1 - 1,691 0,1466 0,000354</p><p>Milho 9,8 8,7 - 23,3 1,834 0,1520 0,000335</p><p>Milho 13,2 26,7 - 31,1 - 0,1765 -</p><p>Milho 14,7 12,2 - 28,8 2,026 0,1591 0,000326</p><p>Milho 20,1 - 2,223 0,1636 0,000312</p><p>Milho 24,7 8,7 - 23,3 2,374 0,1700 0,000320</p><p>Aveia 9,1 - - 0,0640 -</p><p>Aveia 11,7 - 17,8 - 1,277 +</p><p>0,0327U* - -</p><p>Arroz rough 10 - 20 - 0,921 +</p><p>0,0545U*</p><p>0,0866 +</p><p>0,00133U*</p><p>0,000486 +</p><p>0,00000897U*</p><p>Sorgo 2 - 30 - 1,3971 +</p><p>0,0322U* - -</p><p>Sorgo 1 -23 24 - 29 - 0,0976 +</p><p>0,00148U* -</p><p>Soja 19,7 24 - 54 1,97 - -</p><p>Soja 24,5 23 - 88 2,05 - -</p><p>Trigo Duro 9,2 - 1,549 0,1402 0,000414</p><p>Trigo Mole 0,7 - 20,3 9,1 - 23,2 1,398 +</p><p>0,0409U*</p><p>0,1170 +</p><p>0,00113U*</p><p>0,000334 –</p><p>0,00000245U*</p><p>Fonte: ASAE (2003)</p><p>11</p><p>Os trabalhos sobre propriedades térmicas devem incluir dados de sustentação</p><p>suficiente, tais como descrição detalhada do produto, temperatura de mensuração, e</p><p>erros de mensuração. A descrição de produtos agrícolas deve incluir a cultivar, teor de</p><p>água, tamanhos dos grãos individuais, maturidade, e qualquer pré-tratamento. Os</p><p>detalhes do experimento devem incluir o tamanho da amostra, condições da superfície</p><p>dos grãos, porosidade, temperatura, umidade relativa, pressão e processo de</p><p>amostragem. A descrição do equipamento deve propiciar detalhes suficientes de modo</p><p>que outro pesquisador possa duplicar exatamente todo o experimento.</p><p>5. Referências Bibliográficas</p><p>ASAE. Thermal properties of grain and grain products. ASAE Standard D243.3. St.</p><p>Joseph, MI. 2003.</p><p>ALMEIDA, B.V. Determinação das propriedades físicas de amêndoas de cacau.</p><p>Viçosa: UFV, 1979. 70p. (Dissertação - Mestrado em Engenharia Agrícola).</p><p>INCROPERA, F.P.; DEWITT, D.P. Fundamentos de transferência de calor e de</p><p>massa. Rio de Janeiro: Editora Guanabara Koogan, 1992. 380p.</p><p>MOSHENIN, N.N. Physical properties of plant and animal materials. New York:</p><p>Gordon and Breach Publishers, 1986. 841p.</p><p>MOHSENIN, N.N. Thermal properties of foods and agricultural materials. New</p><p>York: Gordon and Breach science publishers Inc., 1980. 407p.</p><p>MUIR, W.E.; VIRAVANICHAI, S. Specific heat of wheat. Journal Agricultural</p><p>Engineering Research, New York, v.17, p.338-342, 1972.</p><p>PABIS, S.; JAYAS, D.S.; CENKOWSKI, Grain drying: theory and practice. New York:</p><p>Jhon Wiley & Sons; Inc. 1998. 303p.</p><p>PARK, K.J.; ALONSO, L.F.T.; NUNES, A.S. Determinação experimental da</p><p>condutividade e difusividade térmica de grãos em regime permanente. Ciência e</p><p>Tecnologia de Alimentos, Campinas, v.19, n.2, p.264-269, 1999.</p><p>REIDY, G.A.; RIPPEN, A.L. Methods for determining thermal conductivity in foods.</p><p>Transactions of the ASAE, St. Joseph, v.14, n.2, p.248-254, 1971.</p><p>SASSERON, J.L. Avaliação de propriedades físicas e curvas de secagem, em</p><p>camadas finas, de amêndoas de cacau (Theobroma cacao L.). Viçosa: Universidade</p><p>Federal de Viçosa, 61p. (Dissertação Mestrado). 1984.</p><p>SHARMA, D.K.; THOMPSON, T.L. Specific heat and thermal conductivity of</p><p>sorghum. Transactions of the ASAE, St. Joseph, v.16, n.1, p.114-117, 1973.</p><p>STOLF, S.R. Medição da condutividade térmica dos alimentos. Boletim do Instituto</p><p>de Tecnologia de alimentos, Campinas, v.29, p.67-79, 1972.</p>