Resolucao Estatistica_SAQUINA _ LGN

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<p>UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE</p><p>FACULDADE DE ECONOMIA</p><p>LICENCIATURA EM GESTAO DE NEGOCIOS</p><p>Resolução da Ficha de Exercícios.</p><p>Estudante: SAQUINA PEDRO FERNANDO</p><p>Maputo, 04 de Setembro 2024</p><p>1.a) Quadro de Frequências</p><p>Primeiro, organizaremos os dados em um quadro de frequências.</p><p>Dados</p><p>Membros das famílias:</p><p>2, 4, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5</p><p>Assim fica a tabela</p><p>Classe (Número de Membros) Frequência (fi) Frequência Acumulada (fiac)</p><p>1 3 3</p><p>2 6 9</p><p>3 10 19</p><p>4 8 27</p><p>5 8 35</p><p>b) Cálculo da Média</p><p>Para calcular as médias, utilizamos as seguintes fórmulas:</p><p>✓ Média Aritmética (𝑥 ̄):</p><p>xˉ=N∑(fi⋅xi)</p><p>Onde:</p><p>• fi = frequência</p><p>• xi = valor da classe</p><p>• N = total de observações</p><p>�̃� =</p><p>(1 • 3) + (2 • .6) + (3 • 10) + (4 • 8) + (5 • 8</p><p>35</p><p>=</p><p>3 + 12 + 30 + 32 + 40</p><p>35</p><p>=</p><p>117</p><p>35</p><p>≈ 3.34</p><p>✓ Média Geométrica (𝑀𝑔)</p><p>Mg=(x1⋅x2⋅x3⋯xN)</p><p>1</p><p>𝑁</p><p>Para a média geométrica: 𝑀𝑔 √13</p><p>35</p><p>• 126 • 310 • 48 • 58 ≈ 3.27</p><p>✓ Média Harmônica (𝐻):</p><p>c) Restantes Medidas de Tendência Central</p><p>1. Moda:</p><p>A moda é o valor que aparece com mais frequência. No conjunto de dados, o</p><p>número 3 aparece 10 vezes, tornando-se a moda.</p><p>2. Mediana:</p><p>Para encontrar a mediana, organizamos os dados em ordem crescente. Como</p><p>estamos lidando com um conjunto de 35 observações (número ímpar), a mediana</p><p>será o valor na posição</p><p>𝑁+1</p><p>2</p><p>ou seja, o 18º valor.</p><p>Ao ordenar os dados:</p><p>1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5</p><p>O valor na 18ª posição é 4, portanto, a mediana é 4.</p><p>2. a) Quadro de frequências</p><p>Clases fi fiac fri fiac xi fi xi xi- fi fixi</p><p>8-12 7 2 2</p><p>20</p><p>=</p><p>1</p><p>10</p><p>1</p><p>10</p><p>10 20 200 2</p><p>10</p><p>12-16 8 10 8</p><p>20</p><p>=</p><p>2</p><p>5</p><p>0,5 14 12 148 8</p><p>14⁄</p><p>16-20 4 14 4</p><p>20</p><p>=</p><p>1</p><p>5</p><p>0,7 18 72 184 4</p><p>8⁄</p><p>20-24 6 14 6</p><p>20</p><p>=</p><p>3</p><p>10</p><p>18 22 132 226 6</p><p>22⁄</p><p>Total 20 46 1 1 64 336</p>