Colaborar - Av2 - Cálculo Diferencial e Integral III

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<p> Cálculo Diferencial e Integral III (/aluno/timel…</p><p>Av2 - Cálculo Diferencial e Integral III</p><p>Colaborar  </p><p>(/notific</p><p>Informações Adicionais</p><p>Período: 05/08/2024 00:00 à 09/09/2024 23:59</p><p>Situação: Confirmado</p><p>Tentativas: 1 / 3</p><p>Pontuação: 2500</p><p>Protocolo: 1039028094</p><p>A atividade está fora do período do cadastro</p><p>Avaliar Material</p><p>1)</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>2)</p><p>Considere as equações diferenciais ordinárias destacadas no que segue:</p><p>A respeito dessas equações, analise as seguintes afirmações:</p><p>I. As equações A e B podem ser classificadas como equações diferenciais ordinárias lineares.</p><p>II. As equações B e D podem ser classificadas como equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.</p><p>III. As equações C e D podem ser classificadas como equações diferenciais ordinárias não lineares.</p><p>IV. As equações A e C podem ser classificadas como equações diferenciais ordinárias de segunda ordem.</p><p>Está correto o que se afirma apenas em:</p><p>Alternativas:</p><p>I e II.</p><p>I e III.</p><p>II e IV.  Alternativa assinalada</p><p>I, II e III.</p><p>II, III e IV.</p><p>30/09/2024, 15:14 Colaborar - Av2 - Cálculo Diferencial e Integral III</p><p>https://www.colaboraread.com.br/aluno/avaliacao/index/3506275304?atividadeDisciplinaId=16893856 1/3</p><p>https://www.colaboraread.com.br/aluno/timeline/index/3506275304?ofertaDisciplinaId=2242948</p><p>https://www.colaboraread.com.br/aluno/timeline/index/3506275304?ofertaDisciplinaId=2242948</p><p>https://www.colaboraread.com.br/notificacao/index</p><p>https://www.colaboraread.com.br/notificacao/index</p><p>https://www.colaboraread.com.br/notificacao/index</p><p>javascript:void(0);</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>3)</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>4)</p><p>O estudo de derivadas e integrais de funções reais é essencial para entender as equações diferenciais ordinárias e</p><p>identificar as estratégias de solução, já que essas equações são frequentemente usadas na modelagem e resolução</p><p>de problemas reais.</p><p>Considere a equação diferencial ordinária y’ = 2x – 4.</p><p>Qual é a solução para a equação apresentada?</p><p>Alternativas:</p><p>x² - 4</p><p>2x² - 4 + C</p><p>x - 2 + C</p><p>x² - 4x + C  Alternativa assinalada</p><p>2x² - 4 + Cx</p><p>As transformadas de Laplace, entre outras aplicações, podem ser utilizadas para resolver problemas de valor</p><p>inicial (PVIs) vinculados a equações diferenciais ordinárias. Para o caso dos problemas com equações diferenciais de</p><p>segunda ordem são consideradas as seguintes expressões:</p><p>Nesse sentido, seja o problema de valor inicial envolvendo uma equação diferencial ordinária de segunda ordem</p><p>definido por:</p><p>Empregando as transformadas de Laplace para a resolução do problema, assinale a alternativa que indica</p><p>corretamente a solução que pode ser obtida para o PVI apresentado:</p><p>Alternativas:</p><p> Alternativa assinalada</p><p>Podemos usar problemas de valores iniciais e de contorno para modelar e resolver questões relacionadas, por</p><p>exemplo, às taxas de variação de funções reais.</p><p>Suponha que em determinado trajeto um móvel esteja a uma velocidade dada pela seguinte função v(t) = 3x² + 2,</p><p>com tempo medido em segundos e posição dada em metros.</p><p>Qual é a função posição s(t) desse móvel, sabendo que no tempo 2 segundos ele está na posição 20 metros?</p><p>30/09/2024, 15:14 Colaborar - Av2 - Cálculo Diferencial e Integral III</p><p>https://www.colaboraread.com.br/aluno/avaliacao/index/3506275304?atividadeDisciplinaId=16893856 2/3</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>5)</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>Alternativas:</p><p>s(t) = x² + 2x + 4</p><p>s(t) = 3x² + 22</p><p>s(t) = 2x² + 20x + 4</p><p>s(t) = 3x² - 20x + 6</p><p>s(t) = x³ + 2x + 8  Alternativa assinalada</p><p>As equações diferenciais ordinárias são usadas na modelagem e resolução de problemas reais, frequentemente</p><p>submetidos a simplificações. Para resolver essas equações, é fundamental classificá-las, identificando a estratégia de</p><p>solução mais adequada.</p><p>Diante desse tema, considere a equação diferencial ordinária y’’ - 2y’ + y = 0.</p><p>Assinale a alternativa que indica a solução para a equação apresentada:</p><p>Alternativas:</p><p>y(x) = C e + C xe  Alternativa assinalada</p><p>y(x) = C e + C xe</p><p>y(x) = C e + C e</p><p>y(x) = C e + C e</p><p>y(x) = C e + C x</p><p>1</p><p>x</p><p>2</p><p>x</p><p>1</p><p>2x</p><p>2</p><p>2x</p><p>1</p><p>2x</p><p>2</p><p>-2x</p><p>1</p><p>x</p><p>2</p><p>-x</p><p>1</p><p>x</p><p>2</p><p>30/09/2024, 15:14 Colaborar - Av2 - Cálculo Diferencial e Integral III</p><p>https://www.colaboraread.com.br/aluno/avaliacao/index/3506275304?atividadeDisciplinaId=16893856 3/3</p>