PROJ LAJE EQ QZERNY apresentação 011

Prévia do material em texto

<p>SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL</p><p>MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO</p><p>SECRETARIA DE EDUCAÇÃO TECNICA E TECNOLOGICA</p><p>INSTITUTO DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DO PARÁ</p><p>CAMPUS SANTARÉM</p><p>Curso: Engenharia Civil 2019 1º Bimestre Nota:</p><p>Professor: José Augusto Vieira dos Santos 2º Bimestre</p><p>Disciplina: Estrutura de concreto armado I Recuperação</p><p>Data:</p><p>Nome do Aluno: Antônio Gabriel Santos De Sousa</p><p>Daniel Fernandes Moura</p><p>Érico de Oliveira Guimarães</p><p>Feliphe Clinton Lopes Dos Santos</p><p>Peterson da Silva Pereira</p><p>Rubrica do Professor:</p><p>a) Cálculo dos vãos teóricos</p><p>l = l0 + a1 + a2</p><p>a.1) Vão teórico da laje L1/L16</p><p>𝑙1𝑦 = 4,05 + 0,075 + 0,075 → 𝒍𝟏𝒚 = 𝟒, 𝟐𝟎𝒎</p><p>𝑙1𝑥 = 1,50 + 0,075 + 0,075 → 𝒍𝟏𝒙 = 𝟏, 𝟔𝟓𝒎</p><p>a.2) Vão teórico da laje L2/L13</p><p>𝑙2𝑦 = 4,05 + 0,075 + 0,075 → 𝒍𝟐𝒚 = 𝟒, 𝟐𝟎𝒎</p><p>𝑙2𝑥 = 4,39 + 0,075 + 0,075 → 𝒍𝟐𝒙 = 𝟒, 𝟓𝟒𝒎</p><p>a.3) Vão teórico da laje L3/L14</p><p>𝑙3𝑦 = 1,73 + 0,075 + 0,075 → 𝒍𝟑𝒚 = 𝟏, 𝟖𝟖𝒎</p><p>𝑙3𝑥 = 4,39 + 0,075 + 0,075 → 𝒍𝟑𝒙 = 𝟒, 𝟓𝟒𝒎</p><p>a.4) Vão teórico da laje L4/L15</p><p>𝑙4𝑦 = 3,01 + 0,075 + 0,075 → 𝒍𝟒𝒚 = 𝟑, 𝟏𝟔𝒎</p><p>𝑙4𝑥 = 4,39 + 0,075 + 0,075 → 𝒍𝟒𝒙 = 𝟒, 𝟓𝟒𝒎</p><p>a.5) Vão teórico da laje L5/L10</p><p>𝑙5𝑦 = 3,10 + 0,075 + 0,075 → 𝒍𝟓𝒚 = 𝟑, 𝟐𝟓𝒎</p><p>𝑙5𝑥 = 5,15 + 0,075 + 0,075 → 𝒍𝟓𝒙 = 𝟓, 𝟑𝟎𝒎</p><p>a.6) Vão teórico da laje L6/L11</p><p>𝑙6𝑦 = 2,68 + 0,075 + 0,075 → 𝒍𝟔𝒚 = 𝟐, 𝟖𝟑𝒎</p><p>𝑙6𝑥 = 5,15 + 0,075 + 0,075 → 𝒍𝟔𝒙 = 𝟓, 𝟑𝟎𝒎</p><p>a.7) Vão teórico da laje L7/L12</p><p>𝑙7𝑦 = 5,15 + 0,075 + 0,075 → 𝒍𝟕𝒚 = 𝟓, 𝟑𝟎𝒎</p><p>𝑙7𝑥 = 3,01 + 0,075 + 0,075 → 𝒍𝟕𝒙 = 𝟑, 𝟏𝟔𝒎</p><p>a.8) Vão teórico da laje L8</p><p>𝑙8𝑦 = 2,68 + 0,075 + 0,075 → 𝒍𝟖𝒚 = 𝟐, 𝟖𝟑𝒎</p><p>𝑙8𝑥 = 2,48 + 0,075 + 0,075 → 𝒍𝟖𝒙 = 𝟐, 𝟔𝟑𝒎</p><p>a.9) Vão teórico da laje L9</p><p>𝑙9𝑦 = 2,68 + 0,075 + 0,075 → 𝒍𝟗𝒚 = 𝟐, 𝟖𝟑𝒎</p><p>𝑙9𝑥 = 0,665 + 0,075 → 𝒍𝟗𝒙 = 𝟎, 𝟕𝟒𝒎</p><p>b) Sentido de armação das lajes</p><p>𝜆 =</p><p>𝑙𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟</p><p>𝑙𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟</p><p>≤ 2 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 𝑑𝑢𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑟𝑒çõ𝑒𝑠</p><p>𝜆 =</p><p>𝑙𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟</p><p>𝑙𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟</p><p>≤ 2 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒çã𝑜</p><p>b.1) Armação da laje L1/16</p><p>𝜆 =</p><p>𝑙𝑦</p><p>𝑙𝑥</p><p>=</p><p>4,20</p><p>1,65</p><p>= 𝟐, 𝟓𝟒 (𝒖𝒎𝒂 𝒅𝒊𝒓𝒆çã𝒐)</p><p>b.2) Armação da laje L2/L13</p><p>𝜆 =</p><p>𝑙𝑦</p><p>𝑙𝑥</p><p>=</p><p>4,54</p><p>4,20</p><p>= 𝟏, 𝟎𝟖 (𝒅𝒖𝒂𝒔 𝒅𝒊𝒓𝒆çõ𝒆𝒔)</p><p>b.3) Armação da laje L3/L14</p><p>𝜆 =</p><p>𝑙𝑦</p><p>𝑙𝑥</p><p>=</p><p>4,54</p><p>1,88</p><p>= 𝟐, 𝟒𝟏 (𝒖𝒎𝒂 𝒅𝒊𝒓𝒆çã𝒐)</p><p>b.4) Armação da laje L4/L15</p><p>𝜆 =</p><p>𝑙𝑦</p><p>𝑙𝑥</p><p>=</p><p>4,54</p><p>3,16</p><p>= 𝟏, 𝟒𝟑 (𝒅𝒖𝒂𝒔 𝒅𝒊𝒓𝒆çõ𝒆𝒔)</p><p>b.5) Armação da laje L5/L10</p><p>𝜆 =</p><p>𝑙𝑦</p><p>𝑙𝑥</p><p>=</p><p>5,30</p><p>3,25</p><p>= 𝟏, 𝟔𝟑 (𝒅𝒖𝒂𝒔 𝒅𝒊𝒓𝒆çõ𝒆𝒔)</p><p>b.6) Armação da laje L6/L11</p><p>𝜆 =</p><p>𝑙𝑦</p><p>𝑙𝑥</p><p>=</p><p>5,30</p><p>2,83</p><p>= 𝟏, 𝟖𝟕 (𝒅𝒖𝒂𝒔 𝒅𝒊𝒓𝒆çõ𝒆𝒔)</p><p>b.7) Armação da laje L7/L12</p><p>𝜆 =</p><p>𝑙𝑦</p><p>𝑙𝑥</p><p>=</p><p>5,30</p><p>3,16</p><p>= 𝟏, 𝟔𝟕(𝒅𝒖𝒂𝒔 𝒅𝒊𝒓𝒆çõ𝒆𝒔)</p><p>b.8) Armação da laje L8</p><p>𝜆 =</p><p>𝑙𝑦</p><p>𝑙𝑥</p><p>=</p><p>2,83</p><p>2,63</p><p>= 𝟏, 𝟎𝟕 (𝒅𝒖𝒂𝒔 𝒅𝒊𝒓𝒆çõ𝒆𝒔)</p><p>b.9) Armação da laje L9</p><p>𝑙∗ ≤ {</p><p>𝑙𝑥 = 4,20𝑚</p><p>0,7. 𝑙𝑦 = 0,7 . 4,54 = 3,17 𝑚</p><p>𝜆 =</p><p>𝑙𝑦</p><p>𝑙𝑥</p><p>=</p><p>2,83</p><p>0,74</p><p>= 𝟑, 𝟖𝟐 (𝒖𝒎𝒂 𝒅𝒊𝒓𝒆çã𝒐)</p><p>c) Determinação da espessura das lajes</p><p>CRITÉRIOS:</p><p>1) a laje não será rebocada pela parte inferior;</p><p>2) utilizar forro de gesso em placas acartonadas.</p><p>3) Classe de agressividade ambiental – adotar II</p><p>4) Para lajes cobrimento c = 2,5cm</p><p>5) Adotar ferragem com bitola mínima de ø10.0mm</p><p>𝒉 = 𝒅𝒖𝒕𝒊𝒍 +</p><p>𝝓</p><p>𝟐</p><p>+ 𝒄</p><p>c.1) Utilizando o método Prático</p><p>𝒅𝒖𝒕𝒊𝒍 =</p><p>(𝟐, 𝟓 − 𝟎, 𝟏. 𝒏). 𝒍∗</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>Onde</p><p>n = número de bordas engastadas;</p><p>l*= menor valor entre lx e 0,7.ly (cm)</p><p>d é a altura útil (cm)</p><p>c.2) Para a laje L1/L16</p><p>𝑙∗ ≤ {</p><p>𝑙𝑥 = 1,65𝑚</p><p>0,7. 𝑙𝑦 = 0,7 . 4,20 = 2,94𝑚</p><p>𝑑1/16 =</p><p>(2,5 − 0,1.1). 165</p><p>100</p><p>→ 𝒅𝟏/𝟏𝟔 = 𝟑, 𝟗𝟔𝒄𝒎</p><p>c.3) Para a laje L2/L13</p><p>𝑑2/13 =</p><p>(2,5 − 0,1 .3). 317</p><p>100</p><p>→ 𝒅𝟐/𝟏𝟑 = 𝟔, 𝟗𝟕𝒄𝒎</p><p>≤ {</p><p>𝑙𝑥 = 1,88𝑚</p><p>0,7. 𝑙𝑦 = 0,7 . 4,54 = 3,17 𝑚</p><p>𝑙∗ ≤ {</p><p>𝑙𝑥 = 1,88𝑚</p><p>0,7. 𝑙𝑦 = 0,7 . 4,54 = 3,17 𝑚</p><p>c.4) Para a laje L3/L14</p><p>𝑑3/14 =</p><p>(2,5 − 0,1 .3). 188</p><p>100</p><p>→ 𝒅𝟑/𝟏𝟒 = 𝟒, 𝟏𝟑 𝒄𝒎</p><p>c.5) Para a laje L4/L15</p><p>𝑙∗ ≤ {</p><p>𝑙𝑥 = 3,16𝑚</p><p>0,7. 𝑙𝑦 = 0,7 . 4,54 = 3,17 𝑚</p><p>𝑑4/15 =</p><p>(2,5 − 0,1 .2). 316</p><p>100</p><p>→ 𝒅𝟒/𝟏𝟓 = 𝟕, 𝟐𝟔 𝒄𝒎</p><p>c.6) Para a laje L5/L10</p><p>𝑙∗ ≤ {</p><p>𝑙𝑥 = 3,25𝑚</p><p>0,7. 𝑙𝑦 = 0,7 . 5,30 = 3,71 𝑚</p><p>𝑑5/10 =</p><p>(2,5 − 0,1 .2). 325</p><p>100</p><p>→ 𝒅𝟓/𝟏𝟎 = 𝟕, 𝟒𝟕 𝒄𝒎</p><p>c.7) Para a laje L6/L11</p><p>𝑙∗ ≤ {</p><p>𝑙𝑥 = 2,83𝑚</p><p>0,7. 𝑙𝑦 = 0,7 . 5,30 = 3,71 𝑚</p><p>𝑑6/11 =</p><p>(2,5 − 0,1 .4). 283</p><p>100</p><p>→ 𝒅𝟔/𝟏𝟏 = 𝟓, 𝟗𝟒 𝒄𝒎</p><p>c.8) Para a laje L7/L12</p><p>𝑙∗ ≤ {</p><p>𝑙𝑥 = 3,16𝑚</p><p>0,7. 𝑙𝑦 = 0,7 . 5,30 = 3,71 𝑚</p><p>𝑑7/12 =</p><p>(2,5 − 0,1 .2). 316</p><p>100</p><p>→ 𝒅𝟕/𝟏𝟐 = 𝟕, 𝟐𝟔 𝒄𝒎</p><p>c.9) Para a laje L8</p><p>𝑙∗ ≤ {</p><p>𝑙𝑥 = 2,63𝑚</p><p>0,7. 𝑙𝑦 = 0,7 . 2,83 = 1,98 𝑚</p><p>𝑑8 =</p><p>(2,5 − 0,1 .3). 198</p><p>100</p><p>→ 𝒅𝟖 = 𝟒, 𝟑𝟓 𝒄𝒎</p><p>c.10) Para a laje L9</p><p>𝑙∗ ≤ {</p><p>𝑙𝑥 = 0,74𝑚</p><p>0,7. 𝑙𝑦 = 0,7 . 2,63 = 1,84 𝑚</p><p>𝑑9 =</p><p>(2,5 − 0,1 .3). 74</p><p>100</p><p>→ 𝒅𝟗 = 𝟏, 𝟔𝟐 𝒄𝒎</p><p>e) Determinação de h</p><p>ℎ = 𝑑𝑢𝑡𝑖𝑙 +</p><p>𝜙</p><p>2</p><p>+ 𝑐</p><p>e.1) Determinação de h pelo método Prático</p><p>ℎ = 7,47 +</p><p>1</p><p>2</p><p>+ 2,5 → ℎ = 10,47 ≅ 𝟏𝟏, 𝟎𝟎 𝒄𝒎</p><p>Adotar o valor de h = 11,00 cm</p><p>f) Determinação das ações atuantes.</p><p>f.1) Cálculo do peso próprio (Ações permanentes).</p><p>• Laje em concreto armado h = 11cm 0,11 m x 25 KN/m³ = 2,75 KN/m²</p><p>• Contrapiso (cimento + areia) e = 4cm 0,04 m x 21 KN/m³ = 0,84 KN/m²</p><p>• Piso cerâmico = 2cm 0,02 m x 18 KN/m³ = 0,36 KN/m²</p><p>• Forro de gesso e = 2cm 0,02 m x 12,5 KN/m³ = 0,25 /m²</p><p>Total = 4,20 KN/m²</p><p>𝒈𝒑𝒂𝒓 =</p><p>𝟑 ∗ 𝑷𝒑𝒂𝒓</p><p>𝟐 ∗ 𝒍𝒙𝟐</p><p>𝑔𝑝𝑎𝑟 =</p><p>3 ∗ 9,86</p><p>2 ∗ 1,882</p><p>𝑔𝑝𝑎𝑟 =</p><p>29,58</p><p>7,06</p><p>𝒈𝒑𝒂𝒓 = 𝟒, 𝟏𝟖 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>f.2) Cálculo das ações variáveis</p><p>• Para as lajes L3 e L14 considerar ações varáveis equivalentes a 1,5 KN/m² e carga</p><p>de parede (a Laje L3/L14 é armada em uma direção apenas);</p><p>Peso da parede por m².</p><p>Carga total da Parede:</p><p>Carga Total da Laje L3/L14.</p><p>• Para as lajes L5 e L10 considerar ações varáveis equivalentes a 2,0 kN/m² e carga de</p><p>parede;</p><p>𝑷𝒑𝒂𝒓 = 𝟏, 𝟗 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>𝑷𝒑𝒂𝒓 = 𝑷𝒑𝒂𝒓 ∗ 𝑳𝒑𝒂𝒓 ∗ 𝑯𝒑𝒂𝒓</p><p>𝑃𝑝𝑎𝑟 = 1,90 ∗ 1,73 ∗ 3 = 𝟗, 𝟖𝟔 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>𝑞𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑞 + 1,5 + 𝑔𝑝𝑎𝑟</p><p>𝑞𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 4,20 + 1,5 + 4,18</p><p>𝒒𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟗, 𝟖𝟖 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>𝑷𝒑𝒂𝒓 = 𝑷𝒑𝒂𝒓 ∗ 𝑳𝒑𝒂𝒓 ∗ 𝑯𝒑𝒂𝒓</p><p>𝑃𝑝𝑎𝑟 = 1,9 ∗ 2,3 ∗ 3</p><p>𝑷𝒑𝒂𝒓 = 𝟏𝟑, 𝟏𝟏 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝟑</p><p>𝑔𝑝𝑎𝑟 =</p><p>13,15</p><p>5,3 ∗ 2.3</p><p>𝒈𝒑𝒂𝒓 =</p><p>𝑷𝒑𝒂𝒓</p><p>𝑨 ∗ 𝒍𝒙</p><p>𝒈𝒑𝒂𝒓 = 𝟏, 𝟎𝟕𝟗 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>𝒒𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝒒 + 𝒈𝒑𝒂𝒓 + 𝟏, 𝟓</p><p>𝒒𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 4,2 + 1,079 + 2</p><p>𝒒𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟕, 𝟐𝟕𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>𝒈𝒑𝒂𝒓 =</p><p>𝑷𝒑𝒂𝒓</p><p>𝑨 ∗ 𝒍𝒙</p><p>𝑔𝑝𝑎𝑟 =</p><p>18,012</p><p>5,3 ∗ 3,16</p><p>𝒈𝒑𝒂𝒓 = 𝟏, 𝟎𝟕𝟓 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>𝒒𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝒒 + 𝒈𝒑𝒂𝒓 + 𝟏, 𝟓</p><p>𝒒𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 4,2 + 1,075 + 1,5</p><p>𝒒𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟔, 𝟕𝟒𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>Carga Total da Laje L5/L10.</p><p>• Para as lajes L7 e L12 considerar ações varáveis equivalentes a 1,5 KN/m² e carga</p><p>de parede;</p><p>Carga Total da Laje L7/L12.</p><p>• Para as lajes L8 considerar ações varáveis equivalentes a 1,5 KN/m² e carga de</p><p>parede;</p><p>𝑷𝒑𝒂𝒓 = 𝑷𝒑𝒂𝒓 ∗ 𝑳𝒑𝒂𝒓 ∗ 𝑯𝒑𝒂𝒓</p><p>𝑃𝑝𝑎𝑟 = 1,9 ∗ 3,16 ∗ 3</p><p>𝑷𝒑𝒂𝒓 = 𝟏𝟖, 𝟎𝟏𝟐 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝟑</p><p>𝑷𝒑𝒂𝒓 = 𝑷𝒑𝒂𝒓 ∗ 𝑳𝒑𝒂𝒓 ∗ 𝑯𝒑𝒂𝒓</p><p>𝑞𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 4,20 + 1,822 + 1,5</p><p>𝒒𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟕, 𝟓𝟐𝟐 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>𝒒𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝒒 + 𝟏, 𝟓</p><p>𝑞𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 4,20 + 1,5</p><p>𝒒𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟓, 𝟕 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>𝑴𝒙;𝑴𝒚 𝑒 𝑿𝒙′</p><p>Carga Total da Laje L8.</p><p>• Para as demais lajes considerar ações variáveis equivalentes a 1,5 KN/m².</p><p>• Peso próprio da Laje (Ações permanentes) vai ser 4,20KN/m2.</p><p>Peso das Lajes L1/L16, L2/L13, L4/L15, L6/L11 e L9.</p><p>𝒒𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝒒 + 𝟏, 𝟓</p><p>𝑞𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 4,20 + 1,5</p><p>𝒒𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟓, 𝟕 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>DETERMINAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES PELO PROCESSO DE</p><p>CZERNY</p><p>a) Cálculo de para as lajes L1/L16 (modelo 2B</p><p>L1/L16:</p><p>𝜆 =</p><p>𝑙𝑦</p><p>𝑙𝑥</p><p>=</p><p>4,20</p><p>1,65</p><p>= 2,54 (𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒çã𝑜)</p><p>𝑀𝑥 =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥²</p><p>14,22</p><p>=</p><p>5,7 ∗ 1,65²</p><p>14,2</p><p>= 𝟏, 𝟎𝟗𝟐𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑃𝑝𝑎𝑟 = 1,9 ∗ 2,38 ∗ 3</p><p>𝑷𝒑𝒂𝒓 = 𝟏𝟑, 𝟓𝟔𝟔 𝑲𝑵/𝒎𝟑</p><p>𝒈𝒑𝒂𝒓 =</p><p>𝑷𝒑𝒂𝒓</p><p>𝑨 ∗ 𝒍𝒙</p><p>𝑔𝑝𝑎𝑟 =</p><p>13,566</p><p>2,83 ∗ 2,63</p><p>𝒈𝒑𝒂𝒓 = 𝟏, 𝟖𝟐𝟐 𝑲𝑵/𝒎𝟐</p><p>𝒒𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝒒 + 𝒈𝒑𝒂𝒓 + 𝟏, 𝟓</p><p>𝑋𝑥′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥2</p><p>8</p><p>=</p><p>5,7 ∗ 1,652</p><p>8</p><p>= 𝟏, 𝟗𝟒𝟎𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑴𝒙;𝑴𝒚; 𝑿𝒙′ 𝑒 𝑿𝒚′</p><p>𝑴𝒙 𝑒 𝑿𝒙′</p><p>b) Cálculo de para as lajes L2/L13 (modelo 5A)</p><p>L2/L13:</p><p>𝑞𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑞 + 1,5</p><p>𝑞𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 4,20 + 1,5</p><p>𝒒𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟓, 𝟕 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>𝜆 =</p><p>𝑙𝑦</p><p>𝑙𝑥</p><p>=</p><p>4,54</p><p>4,20</p><p>= 1,08 (𝑑𝑢𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑟𝑒çõ𝑒𝑠)</p><p>c) Cálculo de para as lajes L3/L14 (modelo 5B)</p><p>L3/L14:</p><p>𝑞𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑞 + 1,5 + 𝑔𝑝𝑎𝑟</p><p>𝑞𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 4,20 + 1,5 + 4,18</p><p>𝒒𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟗, 𝟖𝟖 𝑲𝑵/𝒎𝟐</p><p>𝜆 =</p><p>4,54</p><p>1,88</p><p>= 2,41 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 1 𝑑𝑖𝑟𝑒çã𝑜</p><p>𝑀𝑥 =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥²</p><p>𝛼𝑥</p><p>=</p><p>5,7 ∗ 4,20²</p><p>38,1</p><p>= 𝟐, 𝟔𝟑𝟗𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑋𝑥′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥2</p><p>𝛽𝑥</p><p>=</p><p>5,7 ∗ 4,202</p><p>15,4</p><p>= 𝟔, 𝟓𝟑𝟎𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑀𝑦 =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥2</p><p>𝛼𝑦</p><p>=</p><p>5,7 ∗ 4,202</p><p>36,7</p><p>= 𝟐, 𝟕𝟑𝟗𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑋𝑦′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥2</p><p>𝛽𝑦</p><p>=</p><p>5,7 ∗ 4,202</p><p>14,8</p><p>= 𝟔, 𝟕𝟗𝟑𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑀𝑥 =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥²</p><p>24</p><p>=</p><p>9,88 ∗ 1,88²</p><p>24</p><p>= 𝟏, 𝟒𝟓𝟓𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑴𝒙;𝑴𝒚; 𝑿𝒙′ 𝑒 𝑿𝒚′</p><p>𝑴𝒙;𝑴𝒚; 𝑿𝒙′ 𝑒 𝑿𝒚′</p><p>d) Cálculo de para as lajes L4/L15 (modelo 3)</p><p>L4/L15:</p><p>𝑞𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑞 + 1,5</p><p>𝑞𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 4,20 + 1,5</p><p>𝒒𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟓, 𝟕 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>𝜆 =</p><p>4,54</p><p>3,16</p><p>= 1,43 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 2 𝑑𝑖𝑟𝑒çõ𝑒𝑠</p><p>e) Cálculo de para as lajes L5/L10 (modelo 3)</p><p>𝑋𝑥′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥²</p><p>12</p><p>=</p><p>9,88 ∗ 1,88²</p><p>12</p><p>= 𝟐, 𝟗𝟏𝟏𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑀𝑥 =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥²</p><p>𝛼𝑥</p><p>=</p><p>5,7 ∗ 3,16²</p><p>21,40</p><p>= 𝟐, 𝟔𝟓𝟗𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑀𝑦 =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥²</p><p>𝛼𝑦</p><p>=</p><p>5,7 ∗ 3,16²</p><p>39,10</p><p>= 𝟏, 𝟒𝟓𝟓𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑋𝑥′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥²</p><p>𝛽𝑥</p><p>=</p><p>5,7 ∗ 3,16²</p><p>9,8</p><p>= 𝟓, 𝟖𝟎𝟕𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑋𝑦′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥²</p><p>𝛽𝑦</p><p>=</p><p>5,7 ∗ 3,16²</p><p>12,50</p><p>= 𝟒, 𝟓𝟓𝟑𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝜆 =</p><p>𝑙𝑦</p><p>𝑙𝑥</p><p>=</p><p>5,30</p><p>3,25</p><p>= 1,63 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 𝑑𝑢𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑟𝑒çõ𝑒𝑠</p><p>𝒒𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝒒 + 𝒈𝒑𝒂𝒓 + 𝟏, 𝟓</p><p>𝑞𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 4,2 + 1,079 + 2</p><p>𝒒𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟕, 𝟐𝟕𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>𝑀𝑥 =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥²</p><p>𝛼𝑥</p><p>=</p><p>7,27 ∗ 3,25²</p><p>19,20</p><p>= 𝟑, 𝟗𝟖𝟎 𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑀𝑦 =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥²</p><p>𝛼𝑦</p><p>=</p><p>7,27 ∗ 3,25²</p><p>40,20</p><p>= 𝟏, 𝟗𝟎𝟎 𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑋𝑥′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥²</p><p>𝛽𝑥</p><p>=</p><p>7,27 ∗ 3,25²</p><p>9,10</p><p>= 𝟖, 𝟑𝟗𝟎 𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑴𝒙;𝑴𝒚; 𝑿𝒙′ 𝑒 𝑿𝒚′</p><p>𝑴𝒙;𝑴𝒚; 𝑿𝒙′ 𝑒 𝑿𝒚′</p><p>f) Cálculo de para as lajes L6/L11 (modelo 6)</p><p>L6/L11:</p><p>𝒒𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝒒 + 𝟏, 𝟓</p><p>𝑞𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 4,20 + 1,5</p><p>𝒒𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟓, 𝟕 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>𝜆 =</p><p>𝑙𝑦</p><p>𝑙𝑥</p><p>=</p><p>5,30</p><p>2,83</p><p>= 1,87 (𝑑𝑢𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑟𝑒çõ𝑒𝑠)</p><p>g) Cálculo de para as lajes L7/L12 (modelo 3)</p><p>L7/L12:</p><p>𝑞𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑞 + 𝑔𝑝𝑎𝑟 + 1,5</p><p>𝑞𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 4,2 + 1,075 + 1,5</p><p>𝒒𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟔, 𝟕𝟒𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>𝜆 =</p><p>𝑙𝑦</p><p>𝑙𝑥</p><p>=</p><p>5,30</p><p>3,16</p><p>= 1,67(𝑑𝑢𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑟𝑒çõ𝑒𝑠)</p><p>𝑋𝑦′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥²</p><p>𝛽𝑦</p><p>=</p><p>7,27 ∗ 3,25²</p><p>12,20</p><p>= 𝟔, 𝟐𝟓𝟎 𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑀𝑥 =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥²</p><p>𝛼𝑥</p><p>=</p><p>5,7 ∗ 2,83²</p><p>24,20</p><p>= 𝟏, 𝟖𝟖𝟔 𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑀𝑦 =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥²</p><p>𝛼𝑦</p><p>=</p><p>5,7 ∗ 2,83²</p><p>57,40</p><p>= 𝟎, 𝟗𝟗𝟏𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑋𝑥′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥²</p><p>𝛽𝑥</p><p>=</p><p>5,7 ∗ 2,83²</p><p>12,10</p><p>= 𝟑, 𝟕𝟕𝟐 𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑋𝑦′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥²</p><p>𝛽𝑦</p><p>=</p><p>5,7 ∗ 2,83²</p><p>17,50</p><p>= 𝟑, 𝟐𝟓𝟐 𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑀𝑥 =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥2</p><p>𝛼𝑥</p><p>=</p><p>6,74 ∗ 3,162</p><p>18,8</p><p>== 𝟑, 𝟓𝟖𝟐 𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑀𝑦 =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥2</p><p>𝛼𝑦</p><p>=</p><p>6,74 ∗ 3,162</p><p>40,2</p><p>= 𝟏, 𝟔𝟕𝟓 𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑋𝑥′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥2</p><p>𝛽𝑥</p><p>=</p><p>6,74 ∗ 3,162</p><p>8,9</p><p>= 𝟕, 𝟓𝟔𝟗 𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑋𝑦 =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥2</p><p>𝛽𝑦</p><p>=</p><p>6,74 ∗ 3,162</p><p>12,2</p><p>= 𝟓, 𝟓𝟐𝟎 𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑞𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 4,20 + 1,82 + 1,5</p><p>𝒒𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟕, 𝟓𝟐𝟐 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>L8:</p><p>𝑴𝒙;𝑴𝒚; 𝑿𝒙′ 𝑒 𝑿𝒚′</p><p>h) Cálculo de para as lajes L8 (modelo 5B)</p><p>𝜆 =</p><p>𝑙𝑦</p><p>𝑙𝑥</p><p>=</p><p>2,83</p><p>2,63</p><p>= 1,07 (𝑑𝑢𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑟𝑒çõ𝑒𝑠)</p><p>i) Cálculo de Mx e Xx’ para as lajes L9 (modelo 5A)</p><p>L9:</p><p>𝒒𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝒒 + 𝟏, 𝟓</p><p>𝑞𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 4,20 + 1,5</p><p>𝒒𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟓, 𝟕 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>𝜆 =</p><p>𝑙𝑦</p><p>𝑙𝑥</p><p>=</p><p>2,83</p><p>0,74</p><p>= 3,82 (𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒çã𝑜)</p><p>𝒒𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝒒 + 𝒈𝒑𝒂𝒓 + 𝟏, 𝟓</p><p>𝑀𝑥 =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥2</p><p>𝛼𝑥</p><p>=</p><p>7,522 ∗ 2,632</p><p>33,7</p><p>= 𝟏, 𝟓𝟒𝟑 𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑀𝑦 =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥2</p><p>𝛼𝑦</p><p>=</p><p>7,522 ∗ 2,632</p><p>47,7</p><p>= 𝟏, 𝟎𝟗𝟎 𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑀𝑥</p><p>′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥2</p><p>𝛽𝑥</p><p>=</p><p>7,522 ∗ 2,632</p><p>14,8</p><p>= 𝟑, 𝟓𝟏𝟓 𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑀𝑦</p><p>′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥2</p><p>𝛽𝑦</p><p>=</p><p>7,522 ∗ 2,632</p><p>17,7</p><p>= 𝟐, 𝟗𝟑𝟗𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑀𝑥 =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥2</p><p>14,20</p><p>=</p><p>5,7 ∗ 0,742</p><p>14,20</p><p>= 𝟎, 𝟐𝟐𝟎 𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑋𝑥′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝑙𝑥2</p><p>12</p><p>=</p><p>5,7 ∗ 0,742</p><p>12</p><p>= 𝟎, 𝟑𝟗𝟎𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝑚𝑦,2 = 2,739 + 0,794</p><p>𝒎𝒚,𝟐 = 𝟑, 𝟓𝟑𝟓𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>LAJE 1,2</p><p>𝒎𝒚,𝟐 = (</p><p>𝟔, 𝟕𝟑𝟗 − 𝟓, 𝟑𝟗𝟏</p><p>𝟐</p><p>) + (</p><p>𝟔, 𝟕𝟑𝟗 − 𝟔, 𝟒𝟗𝟒</p><p>𝟐</p><p>)</p><p>LAJE 2,3</p><p>𝑚2,3 = 𝑀𝑚𝑎𝑥 {</p><p>4,750</p><p>5,224</p><p>𝒎𝟐,𝟑 = 𝟓, 𝟐𝟐𝟒𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝒎𝒙,𝟐 = 𝟐, 𝟔𝟑𝟗 + (</p><p>𝟓, 𝟐𝟐𝟒 − 𝟔, 𝟓𝟑𝟎</p><p>𝟐</p><p>)</p><p>𝒎𝒙,𝟐 = 𝟑, 𝟐𝟗𝟐𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>LAJE 3,4</p><p>𝒎𝒙,𝟒 = 𝟐, 𝟔𝟓𝟗 + (</p><p>𝟒, 𝟔𝟒𝟓 − 𝟓, 𝟖𝟎𝟕</p><p>𝟐</p><p>)</p><p>𝒎𝒙,𝟒 = 𝟑, 𝟐𝟒𝟎𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝒎𝟏,𝟐 = 𝑴𝒎𝒂𝒙 {</p><p>𝒎𝟏 +𝒎𝟐</p><p>𝟐</p><p>𝟎, 𝟖 ∙ 𝑴𝒎𝒂𝒊𝒐𝒓</p><p>𝒎𝟏,𝟐 = 𝑴𝒎𝒂𝒙 {</p><p>1,940 + 6,739</p><p>2</p><p>0,8 ∙ 6,739</p><p>𝑚1,2 = 𝑀𝑚𝑎𝑥 {</p><p>4,340</p><p>5,391</p><p>𝒎𝟐,𝟑 = 𝑴𝒎𝒂𝒙 {</p><p>6,530 + 2,968</p><p>2</p><p>0,8 ∙ 6,530</p><p>𝒎𝟏,𝟐 = 𝟓, 𝟑𝟗𝟏</p><p>𝑲𝒏</p><p>𝒎𝒎</p><p>𝒎𝟑,𝟒 = 𝑴𝒎𝒂𝒙 {</p><p>5,807 + 2,968</p><p>2</p><p>0,8 ∙ 5,807</p><p>𝒎𝟑,𝟒 = 𝑴𝒎𝒂𝒙 {</p><p>4,386</p><p>5,645</p><p>𝒎𝟑,𝟒 = 𝟒, 𝟔𝟒𝟓𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>LAJE 2,5</p><p>𝑚2,5 = 𝑀𝑚𝑎𝑥 {</p><p>6,494</p><p>5,391</p><p>𝒎𝟐,𝟓 = 𝟔, 𝟒𝟗𝟒𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>LAJE 5,6</p><p>𝒎𝟓,𝟔 = 𝑴𝒎𝒂𝒙 {</p><p>6,081</p><p>6,712</p><p>𝒎𝟓,𝟔 = 𝟔, 𝟕𝟏𝟐</p><p>𝑲𝒏</p><p>𝒎</p><p>/𝒎</p><p>𝒎𝒙,𝟓 = 𝟑, 𝟗𝟖𝟎 + (</p><p>𝟖, 𝟑𝟗𝟎 − 𝟔, 𝟕𝟏𝟐</p><p>𝟐</p><p>)</p><p>𝒎𝒙,𝟓 = 𝟓, 𝟏𝟏𝟒𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>LAJE 6,7</p><p>𝒎𝟔,𝟕 = 𝑴𝒎𝒂𝒙 {</p><p>5,670</p><p>6,053</p><p>𝒎𝟔,𝟕 = 𝟔, 𝟎𝟓𝟑𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝒎𝒙,𝟕 = 𝟑, 𝟓𝟖𝟐 + (</p><p>𝟕, 𝟓𝟔𝟕 − 𝟔, 𝟎𝟓𝟑</p><p>𝟐</p><p>)</p><p>𝒎𝒙,𝟕 = 𝟒, 𝟑𝟑𝟗𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>LAJE 4,7</p><p>𝒎𝟐,𝟓 = 𝑴𝒎𝒂𝒙 {</p><p>6,739 + 6,250</p><p>2</p><p>0,8 ∙ 6,739</p><p>𝒎𝟓,𝟔 = 𝑴𝒎𝒂𝒙 {</p><p>8,390 + 3,772</p><p>2</p><p>0,8 ∙ 8,390</p><p>𝒎𝟔,𝟕 = 𝑴𝒎𝒂𝒙 {</p><p>7,567 + 3,772</p><p>2</p><p>0,8 ∙ 7,567</p><p>𝒎𝟖,𝟗 = 𝑴𝒎𝒂𝒙 {</p><p>2,939 + 0,390</p><p>2</p><p>0,8 ∙ 2,939</p><p>𝒎𝒚,𝟖 = 𝟏, 𝟑𝟖𝟒 𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝒎𝟒,𝟕 = 𝑴𝒎𝒂𝒙 {</p><p>5,036</p><p>4,416</p><p>𝒎𝟒,𝟕 = 𝟓, 𝟎𝟑𝟔𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝒎𝒚,𝟕 = 𝟏, 𝟔𝟕𝟓 + (</p><p>𝟓, 𝟓𝟐𝟎 − 𝟓, 𝟎𝟑𝟔</p><p>𝟐</p><p>)</p><p>𝒎𝒚,𝟕 = 𝟏, 𝟗𝟏𝟕𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>LAJE 6,8</p><p>𝒎𝟔,𝟖 = 𝑴𝒎𝒂𝒙 {</p><p>3,383</p><p>2,812</p><p>𝒎𝟔,𝟖 = 𝟑, 𝟑𝟖𝟑 𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝒎𝒙,𝟖 = (</p><p>𝟑, 𝟓𝟏𝟓 − 𝟑, 𝟑𝟖𝟑</p><p>𝟐</p><p>) + (</p><p>𝟑, 𝟓𝟏𝟓 − 𝟑, 𝟑𝟖𝟑</p><p>𝟐</p><p>)</p><p>𝒎𝒙,𝟖 = 𝟏, 𝟓𝟒𝟑 + 𝟎, 𝟏𝟑𝟐 = 𝟏, 𝟔𝟕𝟓 𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>LAJE 8,9</p><p>𝒎𝟖,𝟗 = 𝑴𝒎𝒂𝒙 {</p><p>1,664</p><p>2,251</p><p>𝒎𝟖,𝟗 = 𝟐, 𝟐𝟓𝟏 𝑲𝑵.𝒎/𝒎</p><p>𝒎𝒚,𝟖 = 𝟏, 𝟎𝟗𝟎 + (</p><p>𝟐, 𝟗𝟑𝟗 − 𝟐, 𝟑𝟓𝟏</p><p>𝟐</p><p>)</p><p>DETERMINAÇÃO DAS REAÇÕES DAS LAJES SOBRE AS VIGAS</p><p>-Método das charneiras plásticas</p><p>𝒎𝟒,𝟕 = 𝑴𝒎𝒂𝒙 {</p><p>5,520 + 4,453</p><p>2</p><p>0,8 ∙ 7,567</p><p>𝒎𝟔,𝟖 = 𝑴𝒎𝒂𝒙 {</p><p>3,252 + 3,515</p><p>2</p><p>0,8 ∙ 3,515</p><p>𝑉𝑥 =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴1</p><p>𝐿𝑦</p><p>= 𝑉𝑥 =</p><p>5,7 ∗ 2,17</p><p>4,20</p><p>= 𝟐, 𝟗𝟒𝟓 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑦 =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴2</p><p>𝐿𝑥</p><p>= 𝑉𝑦 =</p><p>5,7 ∗ 0,50</p><p>1,65</p><p>= 𝟏, 𝟕𝟐𝟕 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑥′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴3</p><p>𝐿𝑦</p><p>= 𝑉𝑥′ =</p><p>5,7 ∗ 3,77</p><p>4,20</p><p>= 𝟓, 𝟏𝟏𝟔 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑦′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴1</p><p>𝐿𝑥</p><p>= 𝑉𝑦′ =</p><p>5,7 ∗ 5,47</p><p>4,20</p><p>= 𝟕, 𝟒𝟐𝟑 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑥 =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴2</p><p>𝐿𝑦</p><p>= 𝑉𝑥 =</p><p>5,7 ∗ 2,98</p><p>4,54</p><p>= 𝟑, 𝟕𝟒𝟏 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑥′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴3</p><p>𝐿𝑦</p><p>= 𝑉𝑥′ =</p><p>5,7 ∗ 5,16</p><p>4,54</p><p>= 𝟔, 𝟒𝟕𝟖 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑥′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴1</p><p>𝐿𝑦</p><p>= 𝑉𝑥′ =</p><p>9,88 ∗ 3,58</p><p>4,54</p><p>= 𝟕, 𝟕𝟗𝟎 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑦 =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴3</p><p>𝐿𝑥</p><p>= 𝑉𝑦 =</p><p>9,88 ∗ 0,51</p><p>1,88</p><p>= 𝟐, 𝟔𝟖𝟎 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑦′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴4</p><p>𝐿𝑥</p><p>= 𝑉𝑦′ =</p><p>9,88 ∗ 0,89</p><p>1,88</p><p>= 𝟒, 𝟔𝟕𝟕 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑥′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴1</p><p>𝐿𝑦</p><p>= 𝑉𝑥′ =</p><p>5,7 ∗ 5,94</p><p>4,54</p><p>= 𝟕, 𝟒𝟓𝟕 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑥 =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴2</p><p>𝐿𝑦</p><p>= 𝑉𝑥 =</p><p>5,7 ∗ 3,43</p><p>4,54</p><p>= 𝟒, 𝟑𝟎𝟔 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑦 =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴3</p><p>𝐿𝑥</p><p>= 𝑉𝑦 =</p><p>5,7 ∗ 1,83</p><p>3,16</p><p>= 𝟑, 𝟑𝟎𝟎 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑥 =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴1</p><p>𝐿𝑦</p><p>= 𝑉𝑥 =</p><p>7,22 ∗ 4,37</p><p>5,30</p><p>= 𝟓, 𝟗𝟓𝟑 𝑲𝑵/𝒎</p><p>a) Reações das lajes L1/L16 sobre as vigas</p><p>b) Reações das lajes L2/L13 sobre as vigas</p><p>c) Reações das lajes L3/L14 sobre as vigas</p><p>d) Reações das lajes L4/L15 sobre as vigas</p><p>e) Reações das lajes L5/L10 sobre as vigas</p><p>𝑉𝑥′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴3</p><p>𝐿𝑦</p><p>= 𝑉𝑥′ =</p><p>7,522 ∗ 2,36</p><p>2,82</p><p>= 𝟔, 𝟐𝟗𝟓 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑥′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴2</p><p>𝐿𝑦</p><p>= 𝑉𝑥′ =</p><p>7,22 ∗ 7,56</p><p>5,30</p><p>= 𝟏𝟎, 𝟐𝟗𝟖 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑦′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴3</p><p>𝐿𝑥</p><p>= 𝑉𝑦′ =</p><p>7,22 ∗ 3,35</p><p>3,25</p><p>= 𝟕, 𝟒𝟒𝟐 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑦 =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴4</p><p>𝐿𝑥</p><p>= 𝑉𝑦 =</p><p>7,22 ∗ 1,93</p><p>3,25</p><p>= 𝟒, 𝟐𝟖𝟕 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑥′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴1</p><p>𝐿𝑦</p><p>= 𝑉𝑥′ =</p><p>5,7 ∗ 5,49</p><p>5,30</p><p>= 𝟓, 𝟗𝟎𝟒𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑦′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴2</p><p>𝐿𝑥</p><p>= 𝑉𝑦′ =</p><p>5,7 ∗ 2</p><p>2,83</p><p>= 𝟒, 𝟎𝟐𝟖𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑥′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴1</p><p>𝐿𝑦</p><p>= 𝑉𝑥′ =</p><p>6,74 ∗ 7,44</p><p>5,30</p><p>= 𝟗, 𝟒𝟔𝟖 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑥 =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴2</p><p>𝐿𝑦</p><p>= 𝑉𝑥 =</p><p>6,74 ∗ 4,30</p><p>5,30</p><p>= 𝟓, 𝟒𝟕𝟐 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑦′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴3</p><p>𝐿𝑥</p><p>= 𝑉𝑦′ =</p><p>6,74 ∗ 3,16</p><p>3,16</p><p>= 𝟔, 𝟕𝟒𝟓 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑦 =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴4</p><p>𝐿𝑥</p><p>= 𝑉𝑦 =</p><p>6,74 ∗ 1,83</p><p>3,16</p><p>= 𝟑, 𝟗𝟎𝟔 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑥′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴1</p><p>𝐿𝑦</p><p>= 𝑉𝑥′ =</p><p>5,7 ∗ 1,02</p><p>2,63</p><p>= 𝟐, 𝟐𝟏𝟎𝑲𝑵/𝒎</p><p>f) Reações das lajes L6/L11 sobre as vigas</p><p>g) Reações das lajes L7/L12 sobre as vigas</p><p>h) Reações das lajes L8 sobre as vigas</p><p>i) Reações das lajes L9 sobre as vigas</p><p>𝑉𝑦′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴2</p><p>𝐿𝑥</p><p>= 𝑉𝑦′ =</p><p>7,522 ∗ 1,74</p><p>2,63</p><p>= 𝟒, 𝟗𝟕𝟔 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑦 =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴1</p><p>𝐿𝑥</p><p>= 𝑉𝑦 =</p><p>7,522 ∗ 1</p><p>2,63</p><p>= 𝟐, 𝟖𝟔𝟎𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑥 =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴2</p><p>𝐿𝑦</p><p>= 𝑉𝑥 =</p><p>5,7 ∗ 0,59</p><p>2,63</p><p>= 𝟏, 𝟐𝟕𝟖 𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑉𝑦′ =</p><p>𝑞 ∗ 𝐴2</p><p>𝐿𝑥</p><p>= 𝑉𝑦′ =</p><p>5,7 ∗ 0,17</p><p>0,74</p><p>= 𝟏, 𝟑𝟎𝟗𝑲𝑵/𝒎</p><p>𝑴𝒓 =</p><p>(𝜶 × 𝒇𝒄𝒕,𝒎 × 𝑰𝒄)</p><p>𝒚𝒕</p><p>=</p><p>1,5 × 0,2565 × 11091,33</p><p>5.5</p><p>= 𝟕𝟕𝟔, 𝟎𝟎𝑲𝑵 𝒄𝒎/𝒄𝒎 = 𝟕, 𝟕𝟔𝟎𝑲𝑵 𝒎/𝒎</p><p>VERIFICAÇÃO QUANTO A DEFORMAÇÃO E O ESTADO DE FISSURAÇÃO</p><p>Determinação das flechas (lajes armadas em duas direções).</p><p>-Cálculo do momento de momento de fissuração</p><p>𝑴𝒓 =</p><p>(𝜶 × 𝒇𝒄𝒕,𝒎 × 𝑰𝒄)</p><p>𝒚𝒕</p><p>− 𝜶 é o fator que correlaciona aproximadamente a resistência à tração na flexão</p><p>com a resistência à tração direta. Os valores de 𝜶 são dados em função do tipo</p><p>de seção da peça. Para as lajes (seção retangular): 𝜶 = 𝟏, 𝟓</p><p>− 𝒚𝒕 é a distância do centro de gravidade da seção à fibra mais tracionada;</p><p>− 𝑰𝒄 é o momento de inércia da seção bruta de concreto</p><p>− 𝒇𝒄𝒕,𝒎 valor médio da resistência à tração direta</p><p>Dados: 25Mpa</p><p>𝑓𝑐𝑡,𝑚 = 0,30 × 𝑓𝑐𝑘</p><p>2/3</p><p>= 0,30 × 252 3⁄ = 2,56𝑀𝑃𝑎 = 𝟎, 𝟐𝟓𝟔𝟓𝒌𝑵/𝒄𝒎²</p><p>𝑰𝒄 =</p><p>𝒃 × 𝒉𝟑</p><p>𝟏𝟐</p><p>=</p><p>100 × 113</p><p>12</p><p>= 𝟏𝟏𝟎𝟗𝟏, 𝟑𝟑𝒄𝒎𝟒</p><p>α = 1,5 (seção retangular da laje)</p><p>𝑭𝒈𝟏𝒌</p><p>𝑭𝒈𝒋𝒌</p><p>CÁLCULO DA FLECHA IMEDIATA E FECLHA DEFERIDA AO LONGO DO</p><p>TEMPO EM LAJE ARMADA EM DUAS DIREÇÕES</p><p>𝒂𝒊 =</p><p>𝜶</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>.</p><p>𝒃</p><p>𝟏𝟐</p><p>.</p><p>𝒑. 𝒍𝒙</p><p>𝟒</p><p>𝑬𝑰</p><p>ai = flecha imediata;</p><p>p = valor do carregamento na laje considerando a combinação quase</p><p>permanente;</p><p>lx = menor vão;</p><p>b = largura unitária da laje;</p><p> = coeficiente tabelado em função de  ou  (valor tabelado);</p><p>EI = rigidez da laje à flexão:</p><p>𝐹𝑑,𝑠𝑒𝑟 =∑𝐹𝑔1𝑘 +∑Ψ2𝑗 . 𝐹𝑞𝑗𝑘</p><p>= ações permanentes características;</p><p>𝚿𝟐𝒋= fator de redução de combinação quase permanente para ELS (Tabelados);</p><p>= ações variáveis características.</p><p>Para o carregamento p deve ser adotada a combinação quase permanente. O</p><p>fator de redução de carga 2 para combinação quase permanente pode ser</p><p>adotado igual a 0,3 (locais em que não há predominância de pesos de</p><p>equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de</p><p>elevadas concentrações de pessoas - edifícios residenciais).</p><p>Fecha deferida ao longo do tempo</p><p>𝒂𝒇 =</p><p>𝚫𝛏</p><p>𝟏 + 𝟓𝟎. 𝝆′</p><p>Laje Ma (kNm/m) Mr (kNm/m)</p><p>L1/L16 Mx=1,092 7,76</p><p>L2/L13 My=3,535 7,76</p><p>L3/L14 My=1,455 7,76</p><p>L4/L15 Mx=3,239 7,76</p><p>L5/L10 Mx=5,114 7,76</p><p>L6/L11 Mx=1,886 7,76</p><p>L7/L12 Mx=4,340 7,76</p><p>L8 Mx=1,285 7,76</p><p>L9 Mx=0,220 7,76</p><p>Mr > Ma – Não há fissuração (Estádio I)</p><p>Mr > Ma – Não há fissuração (Estádio I)</p><p>Mr > Ma – Não há fissuração (Estádio I)</p><p>Conformidade</p><p>Mr > Ma – Não há fissuração (Estádio I)</p><p>Mr > Ma – Não há fissuração (Estádio I)</p><p>Mr > Ma – Não há fissuração (Estádio I)</p><p>Mr > Ma – Não há fissuração (Estádio I)</p><p>Mr > Ma – Não há fissuração (Estádio I)</p><p>Mr > Ma – Não há fissuração (Estádio I)</p><p>𝝆′ =</p><p>𝐀′𝐬</p><p>𝒃 × 𝒅</p><p>A’s = área da armadura comprimida, se existir;</p><p>b = largura da seção transversal;</p><p>d = altura útil;</p><p> = coeficiente função do tempo, que pode ser obtido diretamente na Tabela</p><p>𝚫𝝃 = 𝝃(𝒕) − 𝝃(𝒕𝟎)</p><p>Fecha final</p><p>𝒂𝒕 = 𝒂𝒊(𝟏 + 𝒂𝒇)</p><p>Quando 𝑴𝒓 > 𝑴𝒂, temos:</p><p>𝑬𝑰 = 𝑬𝒄𝒔 × 𝑰𝒄</p><p>𝑬𝒄𝒔 = 𝜶𝒊 × 𝑬𝒄𝒊</p><p>𝑬𝒄𝒔 = módulo de elasticidade secante do concreto</p><p>𝑬𝒄𝒊 =módulo de elasticidade inicial</p><p>𝑬𝒄𝒊 = 𝜶𝒆 × 𝟓𝟔𝟎𝟎 × √𝒇𝒄𝒌</p><p>𝜶𝒊 = 𝟎, 𝟖𝟎 + 𝟎, 𝟐𝟎 ×</p><p>𝒇𝒄𝒌</p><p>𝟖𝟎</p><p>logo:</p><p>𝛼𝑖 = 0,8 + 0,2.</p><p>𝑓𝑐𝑘</p><p>80</p><p>≤ 𝟏, 𝟎 → 𝛼𝑖 = 0,8 + 0,2.</p><p>25</p><p>80</p><p>= 𝟎, 𝟖𝟔 𝑴𝒓</p><p>Logo</p><p>𝑬𝑰 = 𝑬𝒄𝒔 × 𝑰𝒄</p><p>𝑬𝑰 = 𝟐𝟏𝟔𝟕,𝟐 × 𝟏𝟏𝟎𝟗𝟏, 𝟔𝟔𝟔 = 𝟐𝟒𝟏𝟎𝟕𝟕𝟑𝟔, 𝟎𝟓𝟏 𝒌𝑵𝒄𝒎²</p><p>Cálculo da flecha diferida em decorrência do tempo</p><p>𝒂𝒇 =</p><p>𝚫𝛏</p><p>𝟏 + 𝟓𝟎. 𝝆′</p><p>𝝆′ = 𝟎, não há armadura de compressão</p><p>𝒂𝒇 =</p><p>𝚫𝛏</p><p>𝟏</p><p>𝚫𝝃 = 𝝃(𝒕) − 𝝃(𝒕𝟎) = 𝟐 − 𝟎, 𝟔𝟖 = 𝟏, 𝟑𝟐</p><p>𝒂𝒇 = 𝟏, 𝟑𝟐</p><p>𝒂𝒕 = 𝒂𝒊 × (𝟏 + 𝒂𝒇)</p><p>𝒂𝒕 = 𝒂𝒊 × (𝟏 + 𝟏, 𝟑𝟐)</p><p>𝒂𝒕 = 𝒂𝒊 × 𝟐, 𝟑𝟐</p><p>L2/L13:</p><p>-Flecha imediata:</p><p>𝐹𝑑,𝑠𝑒𝑟 = ∑𝐹𝑔1𝑘 + ∑Ψ2𝑗 . 𝐹𝑞𝑗𝑘 = 4,2 + 0,3 . 1,5 = 𝟒, 𝟔𝟓𝒌𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>𝑎𝑖 =</p><p>2,31</p><p>100</p><p>×</p><p>100</p><p>12</p><p>×</p><p>0,000465 × 4204</p><p>2167,2 × 11091,66</p><p>𝒂𝒊 = 𝟎, 𝟏𝟏𝟓𝟖𝐜𝐦</p><p>Cálculo da flecha diferida em decorrência do tempo...</p><p>𝒂𝒕 = 𝒂𝒊(𝟏 + 𝒂𝒇)</p><p>𝒂𝒇 =</p><p>𝚫𝛏</p><p>𝟏 + 𝟓𝟎. 𝝆′</p><p>= 𝟐 − 𝟎, 𝟔𝟖 = 𝟏, 𝟑𝟐</p><p>𝒂𝒇 = 𝟏, 𝟑𝟐</p><p>𝒂𝒕 = 𝒂𝒊×(𝟏 + 𝟏, 𝟑𝟐)</p><p>𝒂𝒕 = 𝒂𝒊 × 𝟐, 𝟑𝟐</p><p>𝒂𝒕 = 𝟎, 𝟏𝟏𝟓𝟖 × 𝟐, 𝟑𝟐 = 𝟎, 𝟐𝟔𝟖𝟔𝒄𝒎</p><p>𝒐𝒖 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟒𝟔𝟓𝑲𝑵/𝒄𝒎𝟐</p><p>𝒂𝒕 = 𝒂𝒊(𝟏 + 𝟏, 𝟑𝟐)</p><p>𝒂𝒕 = 𝒂𝒊(𝟏 + 𝒂𝒇)</p><p>L4/L15: 𝑴𝒓 > 𝑴𝒂</p><p>-Flecha imediata</p><p>𝐹𝑑,𝑠𝑒𝑟 = ∑𝐹𝑔1𝑘 + ∑Ψ2𝑗 . 𝐹𝑞𝑗𝑘 = 4,2 + 0,3 . 1,5 = 𝟒, 𝟔𝟓𝒌𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>𝒐𝒖 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟒𝟔𝟓𝑲𝑵/𝒄𝒎𝟐</p><p>𝑎𝑖 =</p><p>4,31</p><p>100</p><p>×</p><p>100</p><p>12</p><p>×</p><p>0,000465 × 3164</p><p>2167,2 × 11091,66</p><p>𝒂𝒊 = 𝟎, 𝟎𝟔𝟗𝟎𝐜𝐦</p><p>-Fecha total</p><p>𝚫𝝃 = 𝝃(𝒕) − 𝝃(𝒕𝟎)=1,32</p><p>𝒂𝒇 =</p><p>𝚫𝛏</p><p>𝟏</p><p>= 𝟏, 𝟑𝟐</p><p>𝒂𝒕</p><p>= 𝒂𝒊×(𝟏 + 𝒂𝒇)</p><p>𝒂𝒕 = 𝒂𝒊 × 𝟐, 𝟑𝟐</p><p>𝒂𝒕 =0,0690 x 2,32 = 0,1600cm</p><p>L5/L10: 𝑴𝒓 > 𝑴𝒂</p><p>-Flecha imediata:</p><p>𝐹𝑑,𝑠𝑒𝑟 = ∑𝐹𝑔1𝑘 + ∑Ψ2𝑗 . 𝐹𝑞𝑗𝑘 = 5,22 + 0,3 . 2,0 = 𝟓, 𝟖𝟐 𝒌𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>𝒐𝒖 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟓𝟖𝟐𝑲𝑵/𝒄𝒎𝟐</p><p>𝒂𝒊 =</p><p>4,86</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>×</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝟏𝟐</p><p>×</p><p>𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟓𝟖𝟐 × 𝟑𝟐𝟓𝟒</p><p>𝟐𝟏𝟔𝟕, 𝟐 × 𝟏𝟏𝟎𝟗𝟏, 𝟔𝟔</p><p>𝒂𝒊 = 𝟎, 𝟏𝟎𝟗𝟎𝐜𝐦</p><p>-Fecha total</p><p>𝚫𝝃 = 𝝃(𝒕) − 𝝃(𝒕𝟎)=1,32</p><p>𝒂𝒇 =</p><p>𝚫𝛏</p><p>𝟏</p><p>= 𝟏, 𝟑𝟐</p><p>L6/L11: 𝑴𝒓 > 𝑴𝒂</p><p>𝒂𝒕 = 𝒂𝒊𝟐, 𝟑𝟐</p><p>-Flecha imediata:</p><p>𝐹𝑑,𝑠𝑒𝑟 = ∑𝐹𝑔1𝑘 + ∑Ψ2𝑗 . 𝐹𝑞𝑗𝑘 = 4,2 + 0,3 . 1,5 = 𝟒, 𝟔𝟓𝒌𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>𝒐𝒖 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟒𝟔𝟓𝑲𝑵/𝒄𝒎𝟐</p><p>𝒂𝒊 =</p><p>𝟐, 𝟗𝟎</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>×</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝟏𝟐</p><p>×</p><p>𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟒𝟔𝟓 × 𝟐𝟖𝟑𝟒</p><p>𝟐𝟏𝟔𝟕, 𝟐 × 𝟏𝟏𝟎𝟗𝟏, 𝟔𝟔</p><p>𝒂𝒊 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟗𝟗𝐜𝐦</p><p>-Fecha total</p><p>𝚫𝝃 = 𝝃(𝒕) − 𝝃(𝒕𝟎)=1,32</p><p>𝒂𝒇 =</p><p>𝚫𝛏</p><p>𝟏</p><p>= 𝟏, 𝟑𝟐</p><p>𝒂𝒕 = 𝒂𝒊(𝟏 + 𝒂𝒇)</p><p>𝒂𝒕 = 𝒂𝒊𝟐, 𝟑𝟐</p><p>𝒂𝒕 = 0,0299 × 2,32 = 𝟎, 𝟎𝟔𝟗𝟑𝒄𝒎</p><p>L7/L12: 𝑴𝒓 > 𝑴𝒂</p><p>-Flecha imediata:</p><p>𝐹𝑑,𝑠𝑒𝑟 = ∑𝐹𝑔1𝑘 + ∑Ψ2𝑗 . 𝐹𝑞𝑗𝑘 = 5,27 + 0,3 . 1,5 = 𝟓, 𝟕𝟐 𝒌𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>𝒐𝒖 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟓, 𝟕𝟐 𝑲𝑵/𝒄𝒎𝟐</p><p>𝒂𝒊 =</p><p>𝟒, 𝟗𝟕</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>×</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝟏𝟐</p><p>×</p><p>𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟓𝟕𝟐 × 𝟑𝟏𝟔𝟒</p><p>𝟐𝟏𝟔𝟕, 𝟐 × 𝟏𝟏𝟎𝟗𝟏, 𝟔𝟔</p><p>𝒂𝒊 = 𝟎, 𝟎𝟗𝟖𝟐𝐜𝐦</p><p>-Fecha total</p><p>𝚫𝝃 = 𝝃(𝒕) − 𝝃(𝒕𝟎)=1,32</p><p>𝒂𝒇 =</p><p>𝚫𝛏</p><p>𝟏</p><p>= 𝟏, 𝟑𝟐</p><p>𝒂𝒕 = 𝒂𝒊(𝟏 + 𝒂𝒇)</p><p>𝒂𝒕 = 𝒂𝒊 .2,32</p><p>𝒂𝒕= 0,0982 x 2,32= 0,2278 cm</p><p>L8: 𝑴𝒓 > 𝑴𝒂</p><p>-fleche imediata:</p><p>𝐹𝑑,𝑠𝑒𝑟 = ∑𝐹𝑔1𝑘 + ∑Ψ2𝑗 . 𝐹𝑞𝑗𝑘 = 6,02 + 0,3 . 1,5 = 𝟔, 𝟒𝟕𝒌𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>𝒐𝒖 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟔𝟒𝟕𝑲𝑵/𝒄𝒎𝟐</p><p>𝒂𝒊 =</p><p>𝟐, 𝟎𝟖</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>×</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝟏𝟐</p><p>×</p><p>𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟔𝟒𝟕 × 𝟐𝟔𝟑𝟒</p><p>𝟐𝟏𝟔𝟕, 𝟐 × 𝟏𝟏𝟎𝟗𝟏, 𝟔𝟔</p><p>𝒂𝒊 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟐𝟑𝐜𝐦</p><p>-Fecha total</p><p>𝚫𝝃 = 𝝃(𝒕) − 𝝃(𝒕𝟎)=1,32</p><p>𝒂𝒇 =</p><p>𝚫𝛏</p><p>𝟏</p><p>= 𝟏, 𝟑𝟐</p><p>𝒂𝒕 = 𝒂𝒊(𝟏 + 𝒂𝒇)</p><p>𝒂𝒕 = 𝒂𝒊.2,32</p><p>𝒂𝒕 = 0,0223 x 2,32 = 0,0517 cm</p><p>Laje Tipo 𝝀</p><p>𝒍𝒙</p><p>(cm)</p><p>𝑭𝒅,𝒔𝒆𝒓(KN/cm2) 𝜶 𝑬𝒄𝒔. 𝑰𝒄</p><p>𝒂𝒊</p><p>(cm)</p><p>at</p><p>(cm)</p><p>L2/L13 5A 1,080 4,20 0,000465 2,31 24107736,051 0,1158 0,2686</p><p>L4/L15 3 1,436 3,16 0,000465 4,31 24107736,051 0,0690 0,1600</p><p>L5/L10 3 1,630 3,25 0,000582 4,86 24107736,051 0,0796 0,2538</p><p>L6/L11 6 1,872 2,83 0,000465 2,90 24107736,051 0,0299 0,0693</p><p>L7/L12 3 1,677 3,16 0,000465 4,97 24107736,051 0,0982 0,2278</p><p>L8 5B 1,076 2,63 0,000465 2,08 24107736,051 0,0223 0,0517</p><p>Verificação</p><p>Laje</p><p>𝒍𝒙</p><p>(cm)</p><p>𝒂𝒍𝒊𝒎</p><p>𝒂𝒕</p><p>(cm)</p><p>Conformidade</p><p>L2/L13 420 𝑙𝑥</p><p>250</p><p>⁄ 1,680 0,2686 𝒂𝒍𝒊𝒎 > 𝒂𝒕 ok</p><p>L4/L15 316 𝑙𝑥</p><p>250</p><p>⁄ 1,264 0,1600 𝒂𝒍𝒊𝒎 > 𝒂𝒕 ok</p><p>L5/L10 325 𝑙𝑥</p><p>500</p><p>⁄ 0,650 0,2538 𝒂𝒍𝒊𝒎> 𝒂𝒕 ok</p><p>L6/L11 283 𝑙𝑥</p><p>250</p><p>⁄ 1,132 0,0693 𝒂𝒍𝒊𝒎> 𝒂𝒕 ok</p><p>L7/L12 316 𝑙𝑥</p><p>500</p><p>⁄ 0,632 0,2278 𝒂𝒍𝒊𝒎 > 𝒂𝒕 ok</p><p>L8 263</p><p>𝑙𝑥</p><p>250</p><p>⁄ 1,052 0,0517 𝒂𝒍𝒊𝒎 > 𝒂𝒕 ok</p><p>CÁLCULO DA FLECHA IMEDIATA E FECLHA DEFERIDA AO LONGO DO</p><p>TEMPO EM LAJE ARMADA EM DUAS DIREÇÕES</p><p>L1/L16: 𝑴𝒓 > 𝑴𝒂</p><p>-Flecha imediata:</p><p>𝐹𝑑,𝑠𝑒𝑟 = ∑𝐹𝑔1𝑘 + ∑Ψ2𝑗 . 𝐹𝑞𝑗𝑘 = 4,2 + 0,3 . 1,5 = 𝟒, 𝟔𝟓𝒌𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>Multiplicando por 1m, temos:</p><p>𝒑 = 𝟒, 𝟔𝟓𝒌𝑵/𝒎 = 𝟎, 𝟎𝟒𝟔𝟓𝐊𝐍/𝐜𝐦</p><p>𝑎𝑖 =</p><p>1 × 𝑝 × 𝑙𝑥4</p><p>185 × 𝐸𝑐𝑠 × 𝐼𝑐</p><p>𝑎𝑖 =</p><p>1 × 0,0465 × 1654</p><p>185 × 2167,2 × 11091,666</p><p>= 𝟎, 𝟎𝟎𝟕𝟕𝒄𝒎</p><p>-Fecha total</p><p>𝚫𝝃 = 𝝃(𝒕) − 𝝃(𝒕𝟎)=1,32</p><p>𝒂𝒇 =</p><p>𝚫𝛏</p><p>𝟏</p><p>= 𝟏, 𝟑𝟐</p><p>𝒂𝒕 = 𝒂𝒊 x (𝟏 + 𝒂𝒇)</p><p>𝒂𝒕= 𝒂𝒊.2,32</p><p>𝒂𝒕= 0,0077 x 2,32= 0,0179cm</p><p>L3/L14:</p><p>-Flecha imediata:</p><p>𝐹𝑑,𝑠𝑒𝑟 = ∑𝐹𝑔1𝑘 + ∑Ψ2𝑗 . 𝐹𝑞𝑗𝑘 = 8,38 + 0,3 . 1,5 = 𝟖, 𝟖𝟑 𝒌𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>Multiplicando por 1m, temos:</p><p>p = 8,83𝑘𝑁/𝑚 = 𝟎, 𝟎𝟖𝟖𝟑𝐊𝐍/𝐜𝐦</p><p>𝑎𝑖 =</p><p>1 × 0,0883 × 1884</p><p>185 × 𝐸𝑐𝑠 × 𝐼𝑐</p><p>𝑎𝑖 =</p><p>1 × 0,0883 × 1884</p><p>185 × 2167,2 × 11091,666</p><p>𝒂𝒊 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟒𝟖 cm</p><p>-Fecha total</p><p>at = ai .2,32</p><p>at = 0,0248 × 2,32 = 𝟎, 𝟎𝟓𝟕𝟓 𝐜𝐦</p><p>L9:</p><p>-Flecha imediata:</p><p>𝐹𝑑,𝑠𝑒𝑟 = ∑𝐹𝑔1𝑘 + ∑Ψ2𝑗 . 𝐹𝑞𝑗𝑘 = 4,2 + 0,3 . 1,5 = 𝟒, 𝟔𝟓𝒌𝑵/𝒎</p><p>𝟐</p><p>Multiplicando por 1m, temos:</p><p>p=4,65𝑘𝑁/𝑚 = 0,0465KN/cm</p><p>𝑎𝑖 =</p><p>1 × 𝑝 × 𝑙𝑥4</p><p>185 × 𝐸𝑐𝑠 × 𝐼𝑐</p><p>𝑎𝑖 =</p><p>1 × 0,0465 × 744</p><p>185 × 2167,2 × 11091,666</p><p>= 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝒄𝒎</p><p>-Fecha total</p><p>Δ = (𝑡) − (𝑡0)=1,32</p><p>𝑎𝑓 =</p><p>Δξ</p><p>1</p><p>= 1,32</p><p>𝒂𝒕= ai x (𝟏 + 𝒂𝒇)</p><p>𝒂𝒕 = 𝒂𝒊 .2,32</p><p>𝒂𝒕= 0,0003x 2,32 = 0,0007cm</p><p>Laje Tipo 𝝀</p><p>𝒍𝒙</p><p>(cm)</p><p>𝑭𝒅,𝒔𝒆𝒓(KN/cm) 𝑬𝒄𝒔. 𝑰𝒄</p><p>𝒂𝒊</p><p>(cm)</p><p>𝒂𝒕</p><p>(cm)</p><p>L1/L16 2B 2,545 1,65 0,000465 24107736,051 0,0077 0,0179</p><p>L3/L14 5B 2,414 1,88 0,0883 24107736,051 0,0248 0,0575</p><p>L9 5A 3,554 0,74 0,000465 24107736,051 0,0003 0,0007</p><p>Laje</p><p>𝒍𝒙</p><p>(cm)</p><p>𝒂𝒍𝒊𝒎</p><p>𝒂𝒕</p><p>(cm)</p><p>Conformidade</p><p>L1/L16 165 𝑙𝑥</p><p>250</p><p>⁄ 1,060 0,0179 𝒂𝒍𝒊𝒎> 𝒂𝒕 ok</p><p>L3/L14 188 𝑙𝑥</p><p>500</p><p>⁄ 0,376 0,0575 𝒂𝒍𝒊𝒎 > 𝒂𝒕 ok</p><p>L9 74 𝑙𝑥</p><p>250</p><p>⁄ 0,296 0,0007 𝒂𝒍𝒊𝒎> 𝒂𝒕 ok</p><p>DIMENSIONAMENTO DA ÁREA DE AÇO</p><p>(Dados: fck =25MPa e aço CA-50)</p><p>-De acordo com a Tabela, a armadura mínima, negativa para lajes armadas em</p><p>uma ou duas direções, e positiva para lajes armadas em uma direção, deve ter:</p><p>𝝆𝒔  𝝆𝒎𝒊𝒏</p><p>- Para as lajes armadas em duas direções, a armadura mínima positiva deve ser</p><p>multiplicada pelo fator 0,67</p><p>Cálculo da armadura mínima (negativa; e positiva armada em uma direção)</p><p>𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 = 𝝆𝒎𝒊𝒏. 𝒉. 𝒃𝒘 =</p><p>𝟎, 𝟏𝟓</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>. 𝟏𝟏 . 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏, 𝟔𝟓 𝒄𝒎𝟐/𝒎</p><p>Cálculo da armadura mínima (positiva em laje armada em duas direções)</p><p>𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 = 𝝆𝒎𝒊𝒏. 𝒉. 𝒃𝒘 =</p><p>𝟎, 𝟏𝟓</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>. 𝟏𝟏 . 𝟏𝟎𝟎 . 𝟎, 𝟔𝟕 = 𝟏, 𝟏𝟎𝟓 𝒄𝒎𝟐/𝒎</p><p>Armaduras positiva (secundárias) de laje armada em uma direção</p><p>𝑨𝒔,𝒅𝒊𝒔𝒕.</p><p>{</p><p>𝟎, 𝟓. 𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏</p><p>𝟎, 𝟗𝟎𝒄𝒎²</p><p>𝒎</p><p>𝟎, 𝟐. 𝑨𝒔,𝒑𝒓𝒊𝒏</p><p>CÁLCULO DA ÁREA DE AÇO PARA OS MOMENTOS POSITIVOS</p><p>Para a laje L1/L16 (armada em uma direção)</p><p>- Para o momento positivo na direção x, temos a seguinte área de aço:</p><p>𝑀𝑑𝑥1 = 1,4 × 𝑀𝑥1 = 1,4 × 1,092 = 𝟏, 𝟓𝟐𝟖𝒌𝑵𝒎</p><p>𝑑 = ℎ −</p><p>∅</p><p>2</p><p>+ 𝑐</p><p>Armaduras Elementos estruturais sem armaduras ativas</p><p>Armaduras negativas</p><p>Armaduras negativas de bordas sem continuidade</p><p>Armaduras positivas de lajes armadas nas duas direções</p><p>Armadura positiva (principal) de lajes armadas em uma direção</p><p>Armadura positiva (secundária) de lajes armadas em uma direção</p><p>𝑠 𝑚𝑖𝑛</p><p>𝑠 0,67 𝑚𝑖</p><p>𝑠 0,67 𝑚𝑖</p><p>𝑠 𝑚𝑖</p><p>As s da ar adura ri i a</p><p>s s</p><p>𝑠</p><p>𝑚𝑖𝑛</p><p>𝑑 = 11 −</p><p>1</p><p>2</p><p>+ 2,5 = 8𝑐𝑚</p><p>𝑲𝒄 =</p><p>𝒃𝒘 × 𝒅</p><p>𝟐</p><p>𝑴𝒅</p><p>=</p><p>100 × 82</p><p>152,8</p><p>= 𝟒𝟏, 𝟖𝟔𝟐</p><p>Pela tabela, tem-se:𝑲𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟑</p><p>𝐴𝑠 =</p><p>𝐾𝑠 ×𝑀𝑑</p><p>𝑑</p><p>=</p><p>0,023 × 152</p><p>8</p><p>= 𝟎, 𝟒𝟑𝟗 𝒄𝒎²/𝒎</p><p>𝑨𝒔𝒙(𝒎𝒊𝒏) = 𝟏, 𝟔𝟓 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎 > 𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟒𝟑𝟕𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>- Área de aço na direção y:</p><p>𝑨𝒔,𝒅𝒊𝒔𝒕.</p><p>{</p><p>0,5 × 𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛</p><p>0,90𝑐𝑚²</p><p>𝑚</p><p>0,2 × 𝐴𝑠,𝑝𝑟𝑖𝑛</p><p>𝐴𝑠,𝑑𝑖𝑠𝑡.</p><p>{</p><p>0,5 × 1,65</p><p>0,90𝑐𝑚²</p><p>𝑚</p><p>0,2 × 0,437</p><p>𝑨𝒔,𝒅𝒊𝒔𝒕.𝒚 = 𝟎, 𝟗𝟎𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Para a laje L2/L13 (armada em duas direções)</p><p>- Para o momento positivo na direção x, temos a seguinte área de aço:</p><p>𝑀𝑑𝑥2 = 1,4 × 𝑀𝑥1 = 1,4 × 3,292 = 𝟒, 𝟔𝟎𝟖𝒌𝑵𝒎</p><p>sabemos que d = 8cm</p><p>𝐾𝑐 =</p><p>𝑏𝑤 × 𝑑</p><p>2</p><p>𝑀𝑑</p><p>=</p><p>100 × 82</p><p>460,8</p><p>= 𝟏𝟑, 𝟖𝟖𝟖</p><p>Pela tabela, tem-se:𝑲𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟒</p><p>𝐴𝑠 =</p><p>𝐾𝑠 ×𝑀𝑑</p><p>𝑑</p><p>=</p><p>0,024 × 460,8</p><p>8</p><p>= 𝟏, 𝟑𝟖𝟐 𝒄𝒎²/𝒎</p><p>𝑨𝒔𝒙(𝒎𝒊𝒏) = 𝟏, 𝟏𝟎𝟓 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>𝟕</p><p>𝟖</p><p>= 𝟎, 𝟓𝟖𝟓 𝒄𝒎²/𝒎</p><p>𝑨𝒔𝒙(𝒎𝒊𝒏) = 𝟏, 𝟔𝟓 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎 > 𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟓𝟖𝟓𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>- Área de aço na direção y:</p><p>𝑨𝒔,𝒅𝒊𝒔𝒕.</p><p>{</p><p>𝟎, 𝟓 × 𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏</p><p>𝟎, 𝟗𝟎𝒄𝒎²</p><p>𝒎</p><p>𝟎, 𝟐 × 𝑨𝒔,𝒑𝒓𝒊𝒏</p><p>𝑨𝒔,𝒅𝒊𝒔𝒕.</p><p>{</p><p>𝟎, 𝟓 × 𝟏, 𝟔𝟓</p><p>𝟎, 𝟗𝟎𝒄𝒎²</p><p>𝒎</p><p>𝟎, 𝟐 × 𝟎, 𝟓𝟖𝟓</p><p>𝑨𝒔,𝒅𝒊𝒔𝒕.𝒚 = 𝟎, 𝟗𝟎𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Para a laje L4/L15 (armada em duas direções)</p><p>- Para o momento positivo na direção x, temos a seguinte área de aço:</p><p>𝑀𝑑𝑥4 = 1,4 × 𝑀𝑥4 = 1,4 × 3,239 = 𝟒, 𝟓𝟑𝟒𝒌𝑵𝒎</p><p>𝑠𝑎𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑑 = 8𝑐𝑚</p><p>𝐾𝑐 =</p><p>𝑏𝑤 × 𝑑</p><p>2</p><p>𝑀𝑑</p><p>=</p><p>100 × 82</p><p>453,4</p><p>= 𝟏𝟒, 𝟏𝟏𝟓</p><p>Pela tabela, tem-se:𝑲𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟒</p><p>𝐴𝑠 =</p><p>𝐾𝑠 ×𝑀𝑑</p><p>𝑑</p><p>=</p><p>0,024 × 453,4</p><p>8</p><p>= 𝟏, 𝟑𝟔𝟎 𝒄𝒎²/𝒎</p><p>𝑨𝒔𝒙(𝒎𝒊𝒏) = 𝟏, 𝟏𝟎𝟓 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎 𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟓𝟖𝟓 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Para a laje L5/L10 (armada em duas direções)</p><p>- Para o momento positivo na direção x, temos a seguinte área de aço:</p><p>𝑀𝑑𝑥5 = 1,4 × 𝑀𝑥5 = 1,4 × 5,114 = 𝟕, 𝟏𝟓𝟗𝒌𝑵𝒎</p><p>𝑠𝑎𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑑 = 8𝑐𝑚</p><p>𝐾𝑐 =</p><p>𝑏𝑤 × 𝑑</p><p>2</p><p>𝑀𝑑</p><p>=</p><p>100 × 82</p><p>715,9</p><p>= 𝟖, 𝟗𝟑𝟗</p><p>Pela tabela, tem-se:𝑲𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟒</p><p>𝐴𝑠 =</p><p>𝐾𝑠 ×𝑀𝑑</p><p>𝑑</p><p>=</p><p>0,024 × 715,9</p><p>8</p><p>= 𝟐, 𝟏𝟒𝟕 𝒄𝒎²/𝒎</p><p>𝑨𝒔𝒙(𝒎𝒊𝒏) = 𝟏, 𝟏𝟎𝟓 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎 𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟕𝟔𝟒 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Para a laje L6/L11 (armada em duas direções)</p><p>- Para o momento positivo na direção x, temos a seguinte área de aço:</p><p>𝑀𝑑𝑥6 = 1,4 × 𝑀𝑥6 = 1,4 × 1,886 = 𝟐, 𝟔𝟒𝟎𝒌𝑵𝒎</p><p>𝑠𝑎𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑑 = 8𝑐𝑚</p><p>𝐾𝑐 =</p><p>𝑏𝑤 × 𝑑</p><p>2</p><p>𝑀𝑑</p><p>=</p><p>100 × 82</p><p>264.0</p><p>= 𝟐𝟒, 𝟐𝟑𝟖</p><p>Pela tabela, tem-se:𝑲𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟑</p><p>𝐴𝑠 =</p><p>𝐾𝑠 ×𝑀𝑑</p><p>𝑑</p><p>=</p><p>0,023 × 240,0</p><p>8</p><p>= 𝟎, 𝟕𝟔𝟎 𝒄𝒎²/𝒎</p><p>𝑨𝒔𝒙(𝒎𝒊𝒏) = 𝟏, 𝟏𝟎𝟓 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎 > 𝑨𝒔 = 𝟎. 𝟕𝟔𝟎 𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>- Para o momento positivo na direção y, temos a seguinte área de aço:</p><p>𝑀𝑑𝑦6 = 1,4 × 𝑀𝑦6 = 1,4 × 1,138 = 𝟏, 𝟓𝟗𝟑𝒌𝑵𝒎</p><p>𝑠𝑎𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑑 = 8𝑐𝑚</p><p>𝐾𝑐 =</p><p>𝑏𝑤 × 𝑑</p><p>2</p><p>𝑀𝑑</p><p>=</p><p>100 × 82</p><p>159,3</p><p>= 𝟒𝟎, 𝟏𝟕𝟎</p><p>Pela tabela, tem-se:𝑲𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟑</p><p>𝐴𝑠 =</p><p>𝐾𝑠 ×𝑀𝑑</p><p>𝑑</p><p>=</p><p>0,023 × 159,3</p><p>8</p><p>= 𝟎, 𝟒𝟓𝟖 𝒄𝒎²/𝒎</p><p>𝑨𝒔𝒙(𝒎𝒊𝒏) = 𝟏, 𝟏𝟎𝟓 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎 > 𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟒𝟓𝟖 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Para a laje L7/L12 (armada em duas direções)</p><p>- Para o momento positivo na direção x, temos a seguinte área de aço:</p><p>𝑀𝑑𝑥7 = 1,4 × 𝑀𝑥7 = 1,4 × 4,340 = 𝟔, 𝟎𝟕𝟔𝒌𝑵𝒎</p><p>𝑠𝑎𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑑 = 8𝑐𝑚</p><p>𝐾𝑐 =</p><p>𝑏𝑤 × 𝑑</p><p>2</p><p>𝑀𝑑</p><p>=</p><p>100 × 82</p><p>607,6</p><p>= 𝟏𝟎, 𝟓𝟑𝟑</p><p>Pela tabela, tem-se:𝑲𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟒</p><p>𝐴𝑠 =</p><p>𝐾𝑠 ×𝑀𝑑</p><p>𝑑</p><p>=</p><p>0,024 × 607,6</p><p>8</p><p>= 𝟏, 𝟖𝟐𝟐 𝒄𝒎²/𝒎</p><p>𝑨𝒔𝒙(𝒎𝒊𝒏) = 𝟏, 𝟏𝟎𝟓 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎 𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟕𝟕𝟏 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Para a laje L8 (armada em duas direções)</p><p>- Para o momento positivo na direção x, temos a seguinte área de aço:</p><p>𝑀𝑑𝑥8 = 1,4 × 𝑀𝑥8 = 1,4 × 1,675 = 𝟐, 𝟑𝟒𝟓 𝒌𝑵𝒎</p><p>𝑠𝑎𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑑 = 8𝑐𝑚</p><p>Pela tabela, tem-se:𝑲𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟑</p><p>𝑨𝒔𝒙(𝒎𝒊𝒏) = 𝟏, 𝟏𝟎𝟓 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎 > 𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟔𝟕𝟒 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>- Para o momento positivo na direção y, temos a seguinte área de aço:</p><p>𝑀𝑑𝑦8 = 1,4 × 𝑀𝑦8 = 1,4 × 1,384 = 𝟏, 𝟗𝟑𝟕𝒌𝑵𝒎</p><p>𝑠𝑎𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑑 = 8𝑐𝑚</p><p>𝐾𝑐 =</p><p>𝑏𝑤 × 𝑑</p><p>2</p><p>𝑀𝑑</p><p>=</p><p>100 × 82</p><p>193,7</p><p>= 𝟑𝟑, 𝟎𝟒</p><p>Pela tabela, tem-se:𝑲𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟑</p><p>𝐴𝑠 =</p><p>𝐾𝑠 ×𝑀𝑑</p><p>𝑑</p><p>=</p><p>0,023 × 193,7</p><p>8</p><p>= 𝟎, 𝟓𝟓𝟔 𝒄𝒎²/𝒎</p><p>𝑨𝒔𝒙(𝒎𝒊𝒏) = 𝟏, 𝟏𝟎𝟓</p><p>𝒄𝒎𝟐</p><p>𝒎</p><p>> 𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟓𝟓𝟔 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Para a laje L9 (armada em uma direção)</p><p>- Para o momento positivo na direção x, temos a seguinte área de aço:</p><p>𝑀𝑑𝑥9 = 1,4 × 𝑀𝑥9 = 1,4 × 0,220 = 𝟎, 𝟑𝟎𝟖𝒌𝑵𝒎</p><p>𝑠𝑎𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑑 = 8𝑐𝑚</p><p>𝐾𝑐 =</p><p>𝑏𝑤 × 𝑑</p><p>2</p><p>𝑀𝑑</p><p>=</p><p>100 × 82</p><p>30,8</p><p>= 𝟐𝟎𝟕, 𝟕𝟗𝟐</p><p>Pela tabela, tem-se:𝑲𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟑</p><p>𝐴𝑠 =</p><p>𝐾𝑠 ×𝑀𝑑</p><p>𝑑</p><p>=</p><p>0,023 × 30,8</p><p>8</p><p>= 𝟎, 𝟎𝟖𝟖 𝒄𝒎²/𝒎</p><p>𝑨𝒔𝒙(𝒎𝒊𝒏) = 𝟏, 𝟔𝟓 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎 > 𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟖𝟖𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>- Área de aço na direção y:</p><p>𝑲𝒄 =</p><p>𝒃𝒘 × 𝒅</p><p>𝟐</p><p>𝑴𝒅</p><p>=</p><p>𝟏𝟎𝟎 × 𝟖𝟐</p><p>𝟐𝟑𝟒, 𝟓</p><p>= 𝟐𝟕, 𝟐𝟗</p><p>𝑨𝒔 =</p><p>𝑲𝒔 ×𝑴𝒅</p><p>𝒅</p><p>=</p><p>𝟎, 𝟎𝟐𝟑 × 𝟐𝟑𝟒, 𝟓</p><p>𝟖</p><p>= = 𝟎, 𝟔𝟕𝟒 𝒄𝒎²/𝒎</p><p>𝐴𝑠,𝑑𝑖𝑠𝑡.</p><p>{</p><p>0,5 × 𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛</p><p>0,90𝑐𝑚²</p><p>𝑚</p><p>0,2 × 𝐴𝑠,𝑝𝑟𝑖𝑛</p><p>𝐴𝑠,𝑑𝑖𝑠𝑡.</p><p>{</p><p>0,5 × 1,65</p><p>0,90𝑐𝑚²</p><p>𝑚</p><p>0,2 × 0,088</p><p>𝑨𝒔,𝒅𝒊𝒔𝒕.𝒚 = 𝟎, 𝟗𝟎𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>CÁLCULO DA ÁREA DE AÇO PARA OS MOMENTOS NEGATIVOS</p><p>- Para o momento negativo nas lajes(L1/L2)</p><p>𝑀𝑑 = 1,4 ×𝑀𝑑 = 1,4 × 5,391 = 𝟕, 𝟓𝟒𝟕𝒌𝑵𝒎</p><p>𝑠𝑎𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑑 = 8𝑐𝑚</p><p>𝐾𝑐 =</p><p>𝑏𝑤 × 𝑑</p><p>2</p><p>𝑀𝑑</p><p>=</p><p>100 × 82</p><p>754,7</p><p>= 𝟖, 𝟒𝟕𝟗</p><p>Pela tabela, tem-se:𝑲𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟒</p><p>𝐴𝑠 =</p><p>𝐾𝑠 ×𝑀𝑑</p><p>𝑑</p><p>=</p><p>0,024 × 754,7</p><p>8</p><p>= 𝟐, 𝟐𝟔𝟒 𝒄𝒎²/𝒎</p><p>𝑨𝒔𝒙(𝒎𝒊𝒏) = 𝟏, 𝟔𝟓 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎 𝑨𝒔 = 𝟏, 𝟗𝟓𝟎 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>- Para o momento negativo nas lajes(L4/L7)</p><p>𝑀𝑑 = 1,4 ×𝑀𝑑 = 1,4 × 5,036 = 𝟕, 𝟎𝟓𝟎𝒌𝑵𝒎</p><p>𝑠𝑎𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑑 = 8𝑐𝑚</p><p>𝐾𝑐 =</p><p>𝑏𝑤 × 𝑑</p><p>2</p><p>𝑀𝑑</p><p>=</p><p>100 × 82</p><p>705,0</p><p>= 𝟗, 𝟎𝟕𝟕</p><p>Pela tabela, tem-se:𝑲𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟒</p><p>𝐴𝑠 =</p><p>𝐾𝑠 ×𝑀𝑑</p><p>𝑑</p><p>=</p><p>0,024 × 705,0</p><p>8</p><p>= 𝟐, 𝟏𝟏𝟓 𝒄𝒎²/𝒎</p><p>𝑨𝒔𝒙(𝒎𝒊𝒏) = 𝟏, 𝟔𝟓 𝒄𝒎²/𝒎</p><p>× 82</p><p>939,6</p><p>= 𝟔, 𝟖𝟏𝟎</p><p>Pela tabela, tem-se:𝑲𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟒</p><p>𝐴𝑠 =</p><p>𝐾𝑠 ×𝑀𝑑</p><p>𝑑</p><p>=</p><p>0,024 × 705,0</p><p>8</p><p>= 𝟐, 𝟖𝟏𝟗 𝒄𝒎²/𝒎</p><p>𝑨𝒔𝒙(𝒎𝒊𝒏) = 𝟏, 𝟔𝟓 𝒄𝒎²/𝒎 𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟔𝟕𝟓 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>VERIFICAÇÃO DA FORÇA CORTANTE</p><p>VSd  VRd</p><p>VSd é a força cortante solicitante de cálculo.</p><p>VRd A força cortante resistente máxima</p><p>𝑽𝑹𝒅 = [𝝉𝑹𝒅. 𝑲. (𝟏, 𝟐 + 𝟒𝟎. 𝝆𝟏) + 𝟎, 𝟏𝟓. 𝝈𝒄𝒑]. 𝒃𝒘. 𝒅</p><p>k = coeficiente que tem os seguintes valores:</p><p>- para elementos onde 50 % da armadura inferior não chega até o apoio: k = |1|;</p><p>- para os demais casos: k = |1,6 – d|, não menor que |1|, com d em metros.</p><p>𝝈𝒄𝒑 =</p><p>𝑵𝒔𝒅</p><p>𝑨𝒄</p><p>𝑵𝒔𝒅 = força longitudinal na seção devida à protensão ou carregamento</p><p>(compressão com sinal positivo). Não existindo a protensão ou força normal que</p><p>cause a compressão, torna-se:</p><p>𝑽𝑹𝒅 = [𝝉𝑹𝒅. 𝑲. (𝟏, 𝟐 + 𝟒𝟎. 𝝆𝟏)]. 𝒃𝒘. 𝒅</p><p>𝝉𝑹𝒅 = 𝟎, 𝟐𝟓. 𝒇𝒄𝒕𝒅</p><p>𝒇𝒄𝒕𝒅 =</p><p>𝒇𝒄𝒕𝒌,𝒊𝒏𝒇</p><p>𝜸𝒄</p><p>𝝆𝟏 =</p><p>𝑨𝒔</p><p>(𝒃𝒘. 𝒅)</p><p>Laje L5</p><p>𝑉𝑆𝑑(2) = 1,4. 𝑅𝑚á𝑥 = 1,4 .10,298 = 𝟏𝟒, 𝟒𝟏𝒌𝑵/𝒎</p><p>𝑓𝑐𝑡,𝑚 = 0,30. 𝑓𝑐𝑘</p><p>2/3</p><p>= 0,30. 252 3⁄ = 𝟐, 𝟓𝟔𝑴𝑷𝒂</p><p>𝑓𝑐𝑡𝑘,𝑖𝑛𝑓 = 0,70. 𝑓𝑐𝑡,𝑚 = 0,7.2,56 = 𝟏, 𝟕𝟗𝟓𝑴𝑷𝒂</p><p>𝑓𝑐𝑡𝑑 =</p><p>𝑓𝑐𝑡𝑘,𝑖𝑛𝑓</p><p>𝛾𝑐</p><p>=</p><p>1,795</p><p>1,4</p><p>= 1,28𝑀𝑃𝑎 = 𝟏𝟐𝟖𝟎, 𝟎𝟎𝒌𝑵/𝒎²</p><p>𝜏𝑅𝑑 = 0,25. 𝑓𝑐𝑡𝑑 = 0,25 . 1280 = 𝟑𝟐𝟎𝒌𝑵/𝒎²</p><p>1 =</p><p>𝐴𝑠</p><p>(𝑏𝑤. 𝑑)</p><p>=</p><p>2,147</p><p>(100.8)</p><p>= 𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟔</p><p>𝝈𝒄𝒑 =</p><p>𝑵𝑺𝒅</p><p>𝑨𝒄</p><p>= 𝟎</p><p>𝝈𝒄𝒑 Devido não haver protensão</p><p>Considerando que 100 % da armadura negativa (principal) chega até a viga de</p><p>apoio:</p><p>k = |1,6 – d| = |1,6 – 0,08| = 1,52 > 1</p><p>𝑉𝑅𝑑1 = [320.1,52. (1,2 + 40.0,0026) + 0,15.0]. 1.0,08</p><p>𝑽𝑹𝒅𝟏 = 𝟓𝟎, 𝟕𝟒𝟏𝑲𝑵/𝒎.</p><p>VSd</p><p>𝒄𝒎</p><p>C=454+8+7=469cm</p><p>- Para a laje L5 e L10 (Armadura positiva)</p><p>𝑨𝒔 = 𝟐, 𝟏𝟒𝟕 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎 (distribuída em x)</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø6.3mm</p><p>Aø=31.17 mm2</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,311</p><p>2,147</p><p>= 𝟏𝟒 𝒄𝒎</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>514</p><p>14</p><p>+ 1 = 𝟑𝟖 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎 =</p><p>𝑨𝒔𝒄𝒂𝒍𝒄</p><p>𝑨∅</p><p>=</p><p>2,147</p><p>0,311</p><p>= 6,90 ≅ 7 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎/𝑚 × 5,14𝑚 = 𝟑𝟔 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑺 =</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎</p><p>=</p><p>100</p><p>7</p><p>= 𝟏𝟑 𝒄𝒎</p><p>𝟑𝟖 ∅𝟓 𝒄/𝟏𝟒 𝒄 = 𝟑𝟒𝟎𝒄𝒎</p><p>𝟏𝟗 ∅𝟓 𝒄/𝟏𝟕 𝒄 = 𝟓𝟒𝟓𝒄𝒎</p><p>𝟑𝟐 ∅𝟓 𝒄/𝟏𝟕 𝒄 = 𝟐𝟗𝟏𝒄𝒎</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,196</p><p>1,105</p><p>= 𝟏𝟕𝒄𝒎</p><p>Dobra da borda da laje para armadura positiva.</p><p>H𝑑𝑜𝑏𝑟𝑎 = h – (c + 1,5) = 11 – (2,5 + 1,5) = 7cm</p><p>Comprimento total</p><p>C=325+8+7=340cm</p><p>𝐴𝑠,𝑑𝑖𝑠𝑡.𝑦 = 1,105 𝑚</p><p>2/𝑚 distribuída em y</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø5mm</p><p>Aø=0.196 mm2</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,196</p><p>1,105</p><p>= 𝟏𝟕𝒄𝒎</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>310</p><p>17</p><p>+ 1 = 𝟏𝟗 ���𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎 =</p><p>𝑨𝒔𝒄𝒂𝒍𝒄</p><p>𝑨∅</p><p>=</p><p>1,105</p><p>0,196</p><p>= 5,63 ≅ 6 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎/𝑚 × 3,10𝑚 = 𝟏𝟗 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑺 =</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎</p><p>=</p><p>100</p><p>6</p><p>= 𝟏𝟔 𝒄𝒎</p><p>C=530+8+7=545cm</p><p>- Para a laje L6 e L11 (Armadura positiva)</p><p>𝐴𝑠 = 1,105 𝑐𝑚</p><p>2/𝑚 (distribuída em x)</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø5mm</p><p>Aø=19.6 mm2</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>514</p><p>17</p><p>+ 1 = 𝟑𝟐 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎 =</p><p>𝑨𝒔𝒄𝒂𝒍𝒄</p><p>𝑨∅</p><p>=</p><p>1,105</p><p>0,196</p><p>= 5,630 ≅ 6 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎/𝑚 × 5,14𝑚 = 𝟑𝟏 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑺 =</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎</p><p>=</p><p>100</p><p>6</p><p>= 𝟏𝟔 𝒄𝒎</p><p>Dobra da borda da laje para armadura positiva.</p><p>H𝑑𝑜𝑏𝑟𝑎 = h – (c + 1,5) = 11 – (2,5 + 1,5) = 7cm</p><p>Comprimento total</p><p>C=283+8 = 291cm</p><p>𝟏𝟕 ∅𝟓 𝒄/𝟏𝟕𝒄 = 𝟓𝟑𝟖𝒄𝒎</p><p>𝟑𝟐 ∅𝟔. 𝟑 𝒄/𝟏𝟕 𝒄 = 𝟑𝟑𝟏𝒄𝒎</p><p>𝐴𝑠,𝑑𝑖𝑠𝑡.𝑦 = 1,105 𝑚</p><p>2/𝑚 distribuída em y</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø5mm.</p><p>Aø=0.196 mm2</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,196</p><p>1,105</p><p>= 𝟏𝟕𝒄𝒎</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>268</p><p>17</p><p>+ 1 = 𝟏𝟕 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎 =</p><p>𝑨𝒔𝒄𝒂𝒍𝒄</p><p>𝑨∅</p><p>=</p><p>1,105</p><p>0,196</p><p>= 5,63 ≅ 6 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎/𝑚 × 2,68𝑚 = 𝟏𝟔 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑺 =</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎</p><p>=</p><p>100</p><p>6</p><p>= 𝟏𝟔 𝒄𝒎</p><p>C=530+8 = 552cm</p><p>- Para a laje L7 e L12 (Armadura positiva)</p><p>𝐴𝑠 = 1,822 𝑐𝑚</p><p>2/𝑚 (distribuída em x)</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø6.3mm</p><p>Aø=31.17 mm2</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>514</p><p>17</p><p>+ 1 = 𝟑𝟐 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎 =</p><p>𝑨𝒔𝒄𝒂𝒍𝒄</p><p>𝑨∅</p><p>=</p><p>1,822</p><p>0,311</p><p>= 5,858 ≅ 6 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎/𝑚 × 5,14𝑚 = 𝟑𝟏 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>Dobra da borda da laje para armadura positiva.</p><p>H𝑑𝑜𝑏𝑟𝑎 = h – (c + 1,5) = 11 – (2,5 + 1,5) = 7cm</p><p>Comprimento total</p><p>C=316+8+7=331cm</p><p>As,dist.y = 1,105 m</p><p>2/m distribuída em y</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,311</p><p>1,822</p><p>= 𝟏𝟕𝒄𝒎</p><p>𝑺 =</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎</p><p>=</p><p>100</p><p>6</p><p>= 𝟏𝟔 𝒄𝒎</p><p>𝟏𝟗 ∅𝟓 𝒄/𝟏𝟕𝒄 = 𝟓𝟒𝟓𝒄𝒎</p><p>𝟏𝟕 ∅𝟓 𝒄/𝟏𝟕 𝒄 = 𝟐𝟕𝟏𝒄𝒎</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø5mm</p><p>Aø=0.196 mm2</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,196</p><p>1,105</p><p>= 𝟏𝟕𝒄𝒎</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>301</p><p>17</p><p>+ 1 = 𝟏𝟗 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎 =</p><p>𝑨𝒔𝒄𝒂𝒍𝒄</p><p>𝑨∅</p><p>=</p><p>1,105</p><p>0,196</p><p>= 5,63 ≅ 6 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎/𝑚 × 3,01𝑚 = 𝟏𝟗 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑺 =</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎</p><p>=</p><p>100</p><p>6</p><p>= 𝟏𝟔 𝒄𝒎</p><p>C=530+8+7=545cm</p><p>- Para a laje L8 (Armadura positiva)</p><p>As = 1,105 cm</p><p>2/m (distribuída em x)</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø5mm</p><p>Aø=0.196 mm2</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>268</p><p>17</p><p>+ 1 = 𝟏𝟕 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎 =</p><p>𝑨𝒔𝒄𝒂𝒍𝒄</p><p>𝑨∅</p><p>=</p><p>1,105</p><p>0,196</p><p>= 5,63 ≅ 6 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎/𝑚 × 2,68𝑚 = 𝟏𝟕 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑺 =</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎</p><p>=</p><p>100</p><p>6</p><p>= 𝟏𝟔 𝒄𝒎</p><p>Dobra da borda da laje para armadura positiva.</p><p>H𝑑𝑜𝑏𝑟𝑎 = h – (c + 1,5) = 11 – (2,5 + 1,5) = 7cm</p><p>Comprimento total</p><p>C=263+8 = 271cm</p><p>As,dist.y = 1,105 m</p><p>2/m distribuída em y</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø5mm</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,311</p><p>1,105</p><p>= 𝟏𝟕 𝒄𝒎</p><p>𝟏𝟔 ∅𝟓 𝒄/𝟏𝟕 𝒄 = 𝟐𝟗𝟖𝒄𝒎</p><p>𝟐𝟒 ∅𝟓 𝒄/𝟏𝟏 𝒄 = 𝟖𝟐𝒄𝒎</p><p>Aø=0.196 mm2</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,196</p><p>1,105</p><p>= 𝟏𝟕𝒄𝒎</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>248</p><p>17</p><p>+ 1 = 𝟏𝟔 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎 =</p><p>𝑨𝒔𝒄𝒂𝒍𝒄</p><p>𝑨∅</p><p>=</p><p>1,105</p><p>0,196</p><p>= 5,63 ≅ 6 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎/𝑚 × 2,48𝑚 = 𝟏𝟓 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑺 =</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎</p><p>=</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝟔</p><p>= 𝟏𝟔 𝒄𝒎</p><p>C=283+8+7 = 298cm</p><p>- Para a laje 9 (Armadura positiva)</p><p>𝑨𝒔 = 𝟏, 𝟔𝟓 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎 (distribuída em x)</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø5mm</p><p>Aø=19.6 mm2</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,196</p><p>1,65</p><p>= 𝟏𝟏 𝒄𝒎</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>248</p><p>11</p><p>+ 1 = 𝟐𝟒 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎 =</p><p>𝑨𝒔𝒄𝒂𝒍𝒄</p><p>𝑨∅</p><p>=</p><p>1,65</p><p>0,196</p><p>= 8,41 ≅ 9 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎/𝑚 × 2,48𝑚 = 𝟐𝟑 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑺 =</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎</p><p>=</p><p>100</p><p>9</p><p>= 𝟏𝟏 𝒄𝒎</p><p>Dobra da borda da laje para armadura positiva.</p><p>H𝑑𝑜𝑏𝑟𝑎 = h – (c + 1,5) = 11 – (2,5 + 1,5) = 7cm</p><p>Comprimento total</p><p>C=74+4-4+7=81cm</p><p>As,dist.y = 0,90m</p><p>2/m distribuída em y</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø5mm</p><p>Aø=0.196 mm2</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,196</p><p>0,90</p><p>= 𝟐𝟏𝒄𝒎</p><p>𝟓 ∅𝟓 𝒄/𝟐𝟏 𝒄 = 𝟐𝟕𝟏𝒄𝒎</p><p>𝟑𝟑 ∅𝟔, 𝟑 𝒄/𝟏𝟑𝒄 = 𝟐𝟐𝟐𝒄𝒎</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>66</p><p>21</p><p>+ 1 = 𝟓 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎 =</p><p>𝑨𝒔𝒄𝒂𝒍𝒄</p><p>𝑨∅</p><p>=</p><p>0,90</p><p>0,196</p><p>= 4,59 ≅ 5 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎/𝑚 × 0,66𝑚 = 𝟒 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑺 =</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎</p><p>=</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝟓</p><p>= 𝟐𝟎 𝒄𝒎</p><p>C=263+8 = 271cm</p><p>DISTRIBUIÇÃO DA FERRAGEM NEGATIVA (SUPERIOR) CALCULADA</p><p>-Para a laje 1 e 2</p><p>𝑨𝒔(𝑳𝟏/𝑳𝟐) = 𝟐, 𝟐𝟔𝟒 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø6.3mm</p><p>Aø=31.17 mm2</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,311</p><p>2,264</p><p>= 𝟏𝟑𝒄𝒎</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>405</p><p>13</p><p>+ 1 = 𝟑𝟑 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑺 =</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎</p><p>=</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝟖</p><p>= 𝟏𝟏 𝒄𝒎</p><p>Comprimento</p><p>o comprimento da armadura negativa, representada na será 𝑎 0,25 × 𝑙. O</p><p>valor de l será o maior dos dois menores vãos (entre duas lajes contínuas)</p><p>𝒍 {</p><p>𝒍𝒙𝟏/𝑳𝟏 = 𝟏, 𝟔𝟓</p><p>𝒍𝒙𝟐/𝑳𝟐 = 𝟒, 𝟐𝟎</p><p>𝑎 0,25 × 420</p><p>𝑎 = 105</p><p>C = (105 × 2)</p><p>Embora o item 20.3 da NBR-6118, não especifique dobras nas armaduras</p><p>negativas, é uma prática comum sua utilização nos projetos. Dobra = h − (2 × c)</p><p>Dobra = 11 − (2 × 2,5) = 6cm</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎 =</p><p>𝑨𝒔𝒄𝒂𝒍𝒄</p><p>𝑨∅</p><p>=</p><p>𝟐, 𝟐𝟔𝟒</p><p>𝟎, 𝟑𝟏𝟏</p><p>= 𝟕, 𝟐𝟕 ≅ 𝟖 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂/𝒎× 𝟒, 𝟎𝟓𝒎 = 𝟑𝟑 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>C = 222𝑐𝑚</p><p>-Para ferragem de distribuição</p><p>Adotar</p><p>𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟗𝟎 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Temos:</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>105</p><p>21</p><p>+ 1 = 𝟔 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝟔 ∅𝟓 𝒄/𝟐𝟏 𝒄 = 𝟒𝟎𝟓𝒄𝒎</p><p>-Para a laje 2 e 3</p><p>𝑨𝒔(𝑳𝟐/𝑳𝟑) = 𝟐, 𝟏𝟗𝟒 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø6.3mm</p><p>Aø=31.17 mm2</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,311</p><p>2,194</p><p>= 𝟏𝟒𝒄𝒎</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>439</p><p>14</p><p>+ 1 = 𝟑𝟑 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑺 =</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎</p><p>=</p><p>100</p><p>7</p><p>= 𝟏𝟒 𝒄𝒎</p><p>Comprimento</p><p>o comprimento da armadura negativa, representada na será 𝑎 0,25 × 𝑙. O</p><p>valor de l será o maior dos dois menores vãos (entre duas lajes contínuas)</p><p>𝒍 {</p><p>𝒍𝒙𝟏/𝑳𝟐 = 𝟒, 𝟐𝟎</p><p>𝒍𝒙𝟐/𝑳𝟑 = 𝟏, 𝟖𝟖</p><p>𝑎 0,25 × 420</p><p>𝑎 = 105</p><p>C = (105 × 2) + 12</p><p>C = 222𝑐𝑚</p><p>𝟑𝟑 ∅𝟔, 𝟑 𝒄/𝟏𝟒𝒄 = 𝟐𝟐𝟐𝒄𝒎</p><p>-Para ferragem de distribuição</p><p>Adotar</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎 =</p><p>𝑨𝒔𝒄𝒂𝒍𝒄</p><p>𝑨∅</p><p>=</p><p>2,194</p><p>0,311</p><p>= 7,0 ≅ 7 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎/𝑚 × 4,39𝑚 = 𝟑𝟏 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟗𝟎 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Temos:</p><p>𝑄𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 =</p><p>𝑙𝑜</p><p>𝑆</p><p>+ 1 =</p><p>105</p><p>21</p><p>+ 1 = 6 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠</p><p>𝟔 ∅𝟓 𝒄/𝟐𝟏 𝒄 = 𝟒𝟑𝟗𝒄𝒎</p><p>-Para a laje 3 e 4</p><p>𝑨𝒔(𝑳𝟑/𝑳𝟒) = 𝟏, 𝟗𝟓𝟎 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø6.3mm</p><p>Aø=31.17 mm2</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,311</p><p>2,194</p><p>= 𝟏𝟓𝒄𝒎</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>439</p><p>15</p><p>+ 1 = 𝟑𝟎 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑺 =</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎</p><p>=</p><p>100</p><p>7</p><p>= 𝟏𝟒 𝒄𝒎</p><p>Comprimento</p><p>o comprimento da armadura negativa, representada na será 𝑎 0,25 × 𝑙. O</p><p>valor de l será o maior dos dois menores vãos (entre duas lajes contínuas)</p><p>𝒍 {</p><p>𝒍𝒙𝟏/𝑳𝟑</p><p>= 𝟏, 𝟖𝟖</p><p>𝒍𝒙𝟐/𝑳𝟒 = 𝟑, 𝟏𝟔</p><p>𝑎 0,25 × 316</p><p>𝑎 = 79</p><p>C = (79 × 2) + 12</p><p>C = 170𝑐𝑚</p><p>𝟑𝟎 ∅𝟔, 𝟑 𝒄/𝟏𝟓𝒄 = 𝟏𝟕𝟎𝒄𝒎</p><p>-Para ferragem de distribuição</p><p>Adotar</p><p>𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟗𝟎 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Temos:</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>79</p><p>21</p><p>+ 1 = 𝟒 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝟒 ∅𝟓 𝒄/𝟐𝟏 𝒄 = 𝟒𝟑𝟗𝒄𝒎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎 =</p><p>𝑨𝒔𝒄𝒂𝒍𝒄</p><p>𝑨∅</p><p>=</p><p>1,950</p><p>0,311</p><p>= 6,27 ≅ 7 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎/𝑚 × 4,39𝑚 = 𝟑𝟏 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>-Para a laje 2 e 5</p><p>𝑨𝒔(𝑳𝟐/𝑳𝟓) = 𝟐, 𝟕𝟐𝟕 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø6.3mm</p><p>Aø=31.17 mm2</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,311</p><p>2,727</p><p>= 𝟏𝟏𝒄𝒎</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>310</p><p>11</p><p>+ 1 = 𝟑𝟎 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑺 =</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎</p><p>=</p><p>100</p><p>9</p><p>= 𝟏𝟏 𝒄𝒎</p><p>Comprimento</p><p>o comprimento da armadura negativa, representada na será 𝑎 0,25 × 𝑙. O</p><p>valor de l será o maior dos dois menores vãos (entre duas lajes contínuas)</p><p>𝒍 {</p><p>𝒍𝒙𝟏/𝑳𝟐 = 𝟒, 𝟐𝟎</p><p>𝒍𝒙𝟐/𝑳𝟓 = 𝟑, 𝟐𝟓</p><p>𝑎 0,25 × 420</p><p>𝑎 = 105</p><p>C = (105 × 2) + 12</p><p>C = 222𝑐𝑚</p><p>𝟑𝟎 ∅𝟔, 𝟑 𝒄/𝟏𝟏𝒄 = 𝟐𝟐𝟐𝒄𝒎</p><p>-Para ferragem de distribuição</p><p>Adotar</p><p>𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟗𝟎 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Temos:</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>105</p><p>21</p><p>+ 1 = 𝟔 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝟔 ∅𝟓 𝒄/𝟐𝟏 𝒄 = 𝟒𝟎𝟓𝒄𝒎 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒂 𝑳𝟐</p><p>𝟔 ∅𝟓 𝒄/𝟐𝟏 𝒄 = 𝟑𝟏𝟎𝒄𝒎 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒂 𝑳𝟓</p><p>-Para a laje 3 e 6</p><p>𝑨𝒔(𝑳𝟑/𝑳𝟔) = 𝟏, 𝟑𝟔𝟓 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø5mm</p><p>Aø=0.196 mm2</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎 =</p><p>𝑨𝒔𝒄𝒂𝒍𝒄</p><p>𝑨∅</p><p>=</p><p>2,727</p><p>0,311</p><p>= 8,76 ≅ 9 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎/𝑚 × 3,10𝑚 = 𝟐𝟖 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,311</p><p>1,365</p><p>= 𝟏𝟒𝒄𝒎</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>268</p><p>14</p><p>+ 1 = 𝟐𝟏 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑺 =</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎</p><p>=</p><p>100</p><p>7</p><p>= 𝟏𝟒 𝒄𝒎</p><p>Comprimento</p><p>o comprimento da armadura negativa, representada na será 𝑎 0,25 × 𝑙. O</p><p>valor de l será o maior dos dois menores vãos (entre duas lajes contínuas)</p><p>𝒍 {</p><p>𝒍𝒙𝟏/𝑳𝟑 = 𝟏, 𝟖𝟖</p><p>𝒍𝒙𝟐/𝑳𝟔 = 𝟐, 𝟖𝟑</p><p>𝑎 0,25 × 283</p><p>𝑎 = 70</p><p>C = (70 × 2) + 12</p><p>C = 152𝑐𝑚</p><p>𝟐𝟏 ∅𝟓 𝒄/𝟏𝟒𝒄 = 𝟏𝟓𝟐𝒄𝒎</p><p>-Para ferragem de distribuição</p><p>Adotar</p><p>𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟗𝟎 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Temos:</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>70</p><p>21</p><p>+ 1 = 𝟒 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝟒 ∅𝟓 𝒄/𝟐𝟏 𝒄 = 𝟏𝟕𝟑𝒄𝒎 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒂 𝑳𝟑</p><p>𝟒 ∅𝟓 𝒄/𝟐𝟏 𝒄 = 𝟐𝟔𝟖𝒄𝒎 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒂 𝑳𝟑</p><p>-Para a laje 4 e 7</p><p>𝑨𝒔(𝑳𝟒/𝑳𝟕) = 𝟐, 𝟏𝟏𝟓 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø6.3mm</p><p>Aø=31.17 mm2</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎 =</p><p>𝑨𝒔𝒄𝒂𝒍𝒄</p><p>𝑨∅</p><p>=</p><p>1,365</p><p>0,196</p><p>= 6,96 ≅ 7 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎/𝑚 × 2,68𝑚 = 𝟏𝟗 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎 =</p><p>𝑨𝒔𝒄𝒂𝒍𝒄</p><p>𝑨∅</p><p>=</p><p>2,115</p><p>0,311</p><p>= 6,80 ≅ 7 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎/𝑚 × 3,16𝑚 = 𝟐𝟑 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,311</p><p>2,115</p><p>= 𝟏𝟒𝒄𝒎</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>316</p><p>14</p><p>+ 1 = 𝟐𝟒 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑺 =</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎</p><p>=</p><p>100</p><p>7</p><p>= 𝟏𝟒 𝒄𝒎</p><p>Comprimento</p><p>o comprimento da armadura negativa, representada na será 𝑎 0,25 × 𝑙. O</p><p>valor de l será o maior dos dois menores vãos (entre duas lajes contínuas)</p><p>𝒍 {</p><p>𝒍𝒙𝟏/𝑳𝟒 = 𝟑, 𝟏𝟔</p><p>𝒍𝒙𝟐/𝑳𝟕 = 𝟑, 𝟏𝟔</p><p>𝑎 0,25 × 316</p><p>𝑎 = 79</p><p>C = (79 × 2) + 12</p><p>C = 170𝑐𝑚</p><p>𝟐𝟒 ∅𝟔, 𝟑 𝒄/𝟏𝟒𝒄 = 𝟑𝟎𝟏𝒄𝒎</p><p>-Para ferragem de distribuição</p><p>Adotar</p><p>𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟗𝟎 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Temos:</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>79</p><p>21</p><p>+ 1 = 𝟒 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝟒 ∅𝟓 𝒄/𝟐𝟏 𝒄 = 𝟑𝟏𝟔𝒄𝒎</p><p>-Para a laje 5 e 6</p><p>𝑨𝒔(𝑳𝟓/𝑳𝟔) = 𝟐, 𝟖𝟏𝟗 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø8mm</p><p>Aø=50.26 mm2</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,502</p><p>2,115</p><p>= 𝟏𝟕𝒄𝒎</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>514</p><p>17</p><p>+ 1 = 𝟑𝟐 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎 =</p><p>𝑨𝒔𝒄𝒂𝒍𝒄</p><p>𝑨∅</p><p>=</p><p>2,819</p><p>0,502</p><p>= 5,61 ≅ 6 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎/𝑚 × 5,14𝑚 = 𝟑𝟏 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑺 =</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎</p><p>=</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝟔</p><p>= 𝟏𝟔 𝒄𝒎</p><p>Comprimento</p><p>o comprimento da armadura negativa, representada na será 𝑎 0,25 × 𝑙. O</p><p>valor de l será o maior dos dois menores vãos (entre duas lajes contínuas)</p><p>𝒍 {</p><p>𝒍𝒙𝟏/𝑳𝟓 = 𝟑, 𝟐𝟓</p><p>𝒍𝒙𝟐/𝑳𝟔 = 𝟐, 𝟖𝟑</p><p>𝑎 0,25 × 325</p><p>𝑎 = 81,25</p><p>C = (81,25 × 2) + 12</p><p>C = 174,5𝑐𝑚</p><p>𝟑𝟐 ∅𝟖 𝒄/𝟏𝟕𝒄 = 𝟓𝟏𝟓 𝒄𝒎</p><p>-Para ferragem de distribuição</p><p>Adotar</p><p>𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟗𝟎 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Temos:</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>81</p><p>21</p><p>+ 1 = 𝟒 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝟒 ∅𝟓 𝒄/𝟐𝟏 𝒄 = 𝟑𝟏𝟒𝒄𝒎</p><p>-Para a laje 6 e 7</p><p>𝑨𝒔(𝑳𝟓/𝑳𝟔) = 𝟐, 𝟏𝟏𝟓 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø6.3mm</p><p>Aø=31.17 mm2</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,311</p><p>2,115</p><p>= 𝟏𝟒𝒄𝒎</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>514</p><p>14</p><p>+ 1 = 𝟑𝟖 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑺 =</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎</p><p>=</p><p>100</p><p>7</p><p>= 𝟏𝟒 𝒄𝒎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎 =</p><p>𝑨𝒔𝒄𝒂𝒍𝒄</p><p>𝑨∅</p><p>=</p><p>2,115</p><p>0,311</p><p>= 6,80 ≅ 7𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎/𝑚 × 5,14𝑚 = 𝟑𝟔 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>Comprimento</p><p>o comprimento da armadura negativa, representada na será 𝑎 0,25 × 𝑙. O</p><p>valor de l será o maior dos dois menores vãos (entre duas lajes contínuas)</p><p>𝒍 {</p><p>𝒍𝒙𝟏/𝑳𝟕 = 𝟑, 𝟏𝟔</p><p>𝒍𝒙𝟐/𝑳𝟔 = 𝟐, 𝟖𝟑</p><p>𝑎 0,25 × 316</p><p>𝑎 = 79</p><p>C = (79 × 2) + 12</p><p>C = 170𝑐𝑚</p><p>𝟑𝟖 ∅𝟔, 𝟑 𝒄/𝟏𝟒𝒄 = 𝟓𝟏𝟓 𝒄𝒎</p><p>-Para ferragem de distribuição</p><p>Adotar</p><p>𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟗𝟎 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Temos:</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>79</p><p>21</p><p>+ 1 = 𝟒 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝟒 ∅𝟓 𝒄/𝟐𝟏 𝒄 = 𝟑𝟏𝟒𝒄𝒎</p><p>-Para a laje 6 e 8</p><p>𝑨𝒔(𝑳𝟔/𝑳𝟖) = 𝟏, 𝟒𝟐𝟎 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø5mm</p><p>Aø=0.196 mm2</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,196</p><p>1,420</p><p>= 𝟏𝟑𝒄𝒎</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>268</p><p>14</p><p>+ 1 = 𝟐𝟐 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎 =</p><p>𝑨𝒔𝒄𝒂𝒍𝒄</p><p>𝑨∅</p><p>=</p><p>1,420</p><p>0,196</p><p>= 7,24 ≅ 8 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎/𝑚 × 2,68 𝑚 = 𝟐𝟐 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑺 =</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎</p><p>=</p><p>100</p><p>8</p><p>= 𝟏𝟐 𝒄𝒎</p><p>Comprimento</p><p>o comprimento da armadura negativa, representada na será 𝑎 0,25 × 𝑙. O</p><p>valor de l será o maior dos dois menores vãos (entre duas lajes contínuas)</p><p>𝒍 {</p><p>𝒍𝒙𝟏/𝑳𝟔 = 𝟐, 𝟖𝟑</p><p>𝒍𝒙𝟐/𝑳𝟖 = 𝟐, 𝟔𝟑</p><p>𝑎 0,25 × 283</p><p>𝑎 = 70,75</p><p>C = (70,75 × 2) + 12</p><p>C = 153,5𝑐𝑚</p><p>𝟐𝟐 ∅𝟓 𝒄/𝟏𝟑𝒄 = 𝟏𝟓𝟑, 𝟓𝒄𝒎</p><p>-Para ferragem de distribuição</p><p>Adotar</p><p>𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟗𝟎 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Temos:</p><p>𝑸𝒃����𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>81</p><p>21</p><p>+ 1 = 𝟒 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝟑 ∅𝟓 𝒄/𝟐𝟏 𝒄 = 𝟐𝟒𝟖𝒄𝒎</p><p>-Para a laje 8 e 9</p><p>𝑨𝒔(𝑳𝟖/𝑳𝟗) = 𝟏, 𝟔𝟓 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø6.3mm</p><p>Aø=31.17 mm2</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,311</p><p>1,65</p><p>= 𝟏𝟖𝒄𝒎</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>248</p><p>18</p><p>+ 1 = 𝟏𝟓 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎 =</p><p>𝑨𝒔𝒄𝒂𝒍𝒄</p><p>𝑨∅</p><p>=</p><p>1,65</p><p>0,311</p><p>= 5,30 ≅ 6 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎/𝑚 × 2,48 𝑚 = 𝟏𝟓 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝑺 =</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎</p><p>=</p><p>100</p><p>6</p><p>= 𝟏𝟔 𝒄𝒎</p><p>Comprimento</p><p>o comprimento da armadura negativa, representada na será 𝑎 0,25 × 𝑙. O</p><p>valor de l será o maior dos dois menores vãos (entre duas lajes contínuas)</p><p>𝒍 {</p><p>𝒍𝒙𝟏/𝑳𝟖 = 𝟐, 𝟔𝟑</p><p>𝒍𝒙𝟐/𝑳𝟗 = 𝟎, 𝟕𝟏𝟓</p><p>𝑎 0,25 × 263</p><p>𝑎 = 65,75</p><p>C = (65,75 × 2) + 12</p><p>C = 143,5𝑐𝑚</p><p>𝟏𝟓 ∅𝟔, 𝟑 𝒄/𝟏𝟖𝒄 = 𝟏𝟒𝟑, 𝟓𝒄𝒎</p><p>DETERMINAÇÃO DA FERRAGEM DE CANTO</p><p>-Para as lajes L4 e L15 como menor vão entre faces dos apoios 3,01m, logo</p><p>adotar 1/4 de 3,01m</p><p>𝑨𝒔𝒙(𝑳𝟒) = 𝟏, 𝟑𝟔𝟎𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>𝑨𝒔𝒄</p><p>𝟏</p><p>𝟐</p><p>. 𝑨𝒔𝒙</p><p>𝑨𝒔𝒄</p><p>𝟏</p><p>𝟐</p><p>. 𝟏, 𝟑𝟔𝟎</p><p>𝑨𝒔𝒄 = 𝟎, 𝟔𝟖 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Adotar para a ferragem de canto o aço 4.2mm</p><p>As4,2 = 0,125cm²</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎 =</p><p>𝑨𝒔𝒄𝒂𝒍𝒄</p><p>𝑨∅</p><p>=</p><p>0,68</p><p>0,125</p><p>= 𝟓, 𝟒𝟒 ≅ 𝟔 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂/𝒎</p><p>𝑺 =</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎</p><p>=</p><p>100</p><p>6</p><p>= 𝟏𝟔𝒄𝒎</p><p>-Para as lajes L5 e L10 como menor vão entre faces dos apoios 3,10m, logo</p><p>adotar 1/4 de 3,10m</p><p>𝑨𝒔𝒙(𝑳𝟒) = 𝟐, 𝟏𝟒𝟕 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>𝐴𝑠𝑐</p><p>1</p><p>2</p><p>. 𝐴𝑠𝑥</p><p>𝐴𝑠𝑐</p><p>1</p><p>2</p><p>. 2,147</p><p>𝑨𝒔𝒄 = 𝟏, 𝟎𝟕 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Adotar para a ferragem de canto o aço 4.2mm</p><p>As4,2 = 0,125cm²</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎 =</p><p>𝑨𝒔𝒄𝒂𝒍𝒄</p><p>𝑨∅</p><p>=</p><p>1,07</p><p>0,125</p><p>= 𝟖, 𝟓𝟖𝟖 ≅ 𝟗 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂/𝒎</p><p>𝑺 =</p><p>𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑵𝒃𝒂𝒓/𝒎</p><p>=</p><p>100</p><p>9</p><p>= 𝟏𝟏𝒄𝒎</p><p>ARMADURA NEGATIVA DE BORDA</p><p>𝐴𝑠 = 0,67 × 0,15% × 𝑏 × ℎ</p><p>𝐴𝑠 = 0,67 × 0,15% × 100 × 11</p><p>𝐴𝑠 = 1,105 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎 > 𝐴𝑠 = 𝟎, 𝟗0 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Laje L1/L16</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø6.3mm</p><p>Aø=31.17 mm2</p><p>-Na direção do</p><p>maior vão</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,311</p><p>1,105</p><p>= 𝟐𝟖 𝒄𝒎</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>150</p><p>28</p><p>+ 1 = 𝟕 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>Comprimento a partir da face de apoio</p><p>C = 0,15 × l</p><p>l=menor vão</p><p>C = 0,15 × 165 = 24,75cm</p><p>Dobra = h − (2 × c)</p><p>Dobra = 11 − (2 × 2,5) = 6 cm</p><p>Determinação da ancoragem da armadura de borda</p><p>fbd = resistência de aderência</p><p>(φ) diâmetro da barra</p><p>fyd = resistência de cálculo à tração do aço</p><p>𝒍𝒃 =</p><p>𝝓</p><p>𝟒</p><p>.</p><p>𝒇𝒚𝒅</p><p>𝒇𝒃𝒅</p><p>𝟐𝟓.𝝓</p><p>𝒇𝒃𝒅 = 𝜼𝟏. 𝜼𝟐. 𝜼𝟑. 𝒇𝒄𝒕𝒅</p><p>𝒇𝒄𝒕,𝒎 = 𝟎, 𝟑𝟎. 𝒇𝒄𝒌</p><p>𝟐/𝟑</p><p>= 0,30. 252 3⁄ = 𝟐, 𝟓𝟔𝑴𝑷𝒂</p><p>𝒇𝒄𝒕𝒌,𝒊𝒏𝒇 = 𝟎, 𝟕𝟎. 𝒇𝒄𝒕,𝒎 = 0,7.2,56 = 𝟏, 𝟕𝟗𝟓𝑴𝑷𝒂</p><p>𝒇𝒄𝒕𝒅 =</p><p>𝒇𝒄𝒕𝒌,𝒊𝒏𝒇</p><p>𝜸𝒄</p><p>=</p><p>1,795</p><p>1,4</p><p>= 𝟏, 𝟐𝟖𝑴𝑷𝒂 = 𝟎, 𝟏𝟐𝟖𝒌𝑵/𝒄𝒎²</p><p>𝒇𝒃𝒅 = 𝟐, 𝟐𝟓 . 𝟏 . 𝟏 . 𝟎, 𝟏𝟐𝟖 = 𝟎, 𝟐𝟖𝟖𝒌𝑵/𝒄𝒎²</p><p>𝒇𝒚𝒅 =</p><p>𝒇𝒚</p><p>𝜸𝒔</p><p>=</p><p>50</p><p>1,15</p><p>= 𝟒𝟑, 𝟒𝟕𝒌𝑵/𝒄𝒎²</p><p>𝒍𝒃 =</p><p>𝝓</p><p>𝟒</p><p>.</p><p>𝒇𝒚𝒅</p><p>𝒇𝒃𝒅</p><p>=</p><p>0,63</p><p>4</p><p>.</p><p>43,17</p><p>0,288</p><p>= 𝟐𝟑, 𝟕𝟎𝒄𝒎</p><p>Adotar 𝑙𝑏 = 25cm</p><p>𝟕 ∅𝟔, 𝟑 𝒄/𝟐𝟖𝒄 = 𝟑𝟔, 𝟕𝟓𝒄𝒎</p><p>-Na direção do menor vão.</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>405</p><p>28</p><p>+ 1 = 𝟏𝟓 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝟏𝟓 ∅𝟔, 𝟑 𝒄/𝟐𝟖𝒄 = 𝟓𝟓, 𝟏𝟕𝒄𝒎</p><p>-Para ferragem de distribuição</p><p>Adotar</p><p>𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟗𝟎 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Temos:</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>25</p><p>21</p><p>+ 1 = 𝟐 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝟐∅𝟓 𝒄/𝟐𝟏 𝒄 = 𝟏𝟓𝟎𝒄𝒎</p><p>𝟐∅𝟓 𝒄/𝟐𝟏 𝒄 = 𝟒𝟎𝟓𝒄𝒎</p><p>Laje L2/L13</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø6.3mm</p><p>Aø=31.17 mm2</p><p>-Na direção do menor vão</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,311</p><p>1,105</p><p>= 𝟐𝟖 𝒄𝒎</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>439</p><p>28</p><p>+ 1 = 𝟏𝟕 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>Comprimento a partir da face de apoio</p><p>C = 0,15 × l</p><p>l=menor vão</p><p>C = 0,15 × 420 = 63cm</p><p>𝟏𝟕 ∅𝟔, 𝟑 𝒄/𝟐𝟖𝒄 = 𝟗𝟒𝒄𝒎</p><p>-Para ferragem de distribuição</p><p>Adotar</p><p>𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟗𝟎 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Temos:</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>64</p><p>21</p><p>+ 1 = 4 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠</p><p>𝟒∅𝟓 𝒄/𝟐𝟏 𝒄 = 𝟒𝟑𝟗𝒄𝒎</p><p>Laje L3/L14</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø6.3mm</p><p>Aø=31.17 mm2</p><p>-Na direção do menor vão</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,311</p><p>1,105</p><p>= 𝟐𝟖 𝒄𝒎</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>173</p><p>28</p><p>+ 1 = 𝟖 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>Comprimento a partir da face de apoio</p><p>C = 0,15 × l</p><p>l=menor vão</p><p>C = 0,15 × 188 = 28,2cm</p><p>𝟖 ∅𝟔, 𝟑 𝒄/𝟐𝟖𝒄 = 𝟓𝟗, 𝟐𝒄𝒎</p><p>-Para ferragem de distribuição</p><p>Adotar</p><p>𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟗𝟎 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Temos:</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>29</p><p>21</p><p>+ 1 = 𝟐 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝟐∅𝟓 𝒄/𝟐𝟏 𝒄 = 𝟏𝟕𝟑𝒄𝒎</p><p>Laje L4/L15</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø6.3mm</p><p>Aø=31.17 mm2</p><p>-Na direção do menor vão</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,311</p><p>1,105</p><p>= 𝟐𝟖 𝒄𝒎</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>439</p><p>28</p><p>+ 1 = 𝟏𝟕 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>Comprimento a partir da face de apoio</p><p>C = 0,15 × l</p><p>l=menor vão</p><p>C = 0,15 × 316 = 47,4cm</p><p>𝟏𝟕 ∅𝟔, 𝟑 𝒄/𝟐𝟖𝒄 = 𝟕𝟖, 𝟓𝒄𝒎</p><p>Na direção do maior vão</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>301</p><p>28</p><p>+ 1 = 𝟏𝟐 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝟏𝟐 ∅𝟔, 𝟑 𝒄/𝟐𝟖𝒄 = 𝟕𝟖, 𝟓𝒄𝒎</p><p>-Para ferragem de distribuição</p><p>Adotar</p><p>𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟗𝟎 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Temos:</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>48</p><p>21</p><p>+ 1 = 𝟑 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝟑∅𝟓 𝒄/𝟐𝟏 𝒄 = 𝟐𝟐𝟎𝒄𝒎</p><p>𝟑∅𝟓 𝒄/𝟐𝟏 𝒄 = 𝟑𝟓𝟖𝒄𝒎</p><p>Laje L5/L10</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø6.3mm</p><p>Aø=31.17 mm2</p><p>-Na direção do menor vão</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,311</p><p>1,105</p><p>= 𝟐𝟖 𝒄𝒎</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>514</p><p>28</p><p>+ 1 = 𝟐𝟎 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>Comprimento a partir da face de apoio</p><p>C = 0,15 × l</p><p>l=menor vão</p><p>C = 0,15 × 325 = 48,75 cm</p><p>𝟐𝟎 ∅𝟔, 𝟑 𝒄/𝟐𝟖𝒄 = 𝟖𝟎𝒄𝒎</p><p>Na direção do maior vão</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>310</p><p>28</p><p>+ 1 = 𝟏𝟑 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝟏𝟑 ∅𝟔, 𝟑 𝒄/𝟐𝟖𝒄 = 𝟖𝟎𝒄𝒎</p><p>-Para ferragem de distribuição</p><p>Adotar</p><p>𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟗𝟎 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Temos:</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>60</p><p>21</p><p>+ 1 = 𝟑 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝟑∅𝟓 𝒄/𝟐𝟏 𝒄 = 𝟒𝟑𝟏𝒄𝒎</p><p>𝟑∅𝟓 𝒄/𝟐𝟏 𝒄 = 𝟐𝟐𝟔𝒄𝒎</p><p>Laje L7/L12</p><p>Com base na tabela, temos que a Bitola escolhida será de ø6.3mm</p><p>Aø=31.17 mm2</p><p>-Na direção do menor vão</p><p>𝑺 =</p><p>𝑨∅</p><p>𝑨𝒔</p><p>=</p><p>0,311</p><p>1,105</p><p>= 𝟐𝟖 𝒄𝒎</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>514</p><p>28</p><p>+ 1 = 𝟐𝟎 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>Comprimento a partir da face de apoio</p><p>C = 0,15 × l</p><p>l=menor vão</p><p>C = 0,15 × 316 = 47,4 cm</p><p>𝟐𝟎 ∅𝟔, 𝟑 𝒄/𝟐𝟖𝒄 = 𝟕𝟖, 𝟓𝒄𝒎,</p><p>Na direção do maior vão</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>301</p><p>28</p><p>+ 1 = 𝟏𝟐 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝟏𝟐 ∅𝟔, 𝟑 𝒄/𝟐𝟖𝒄 = 𝟕𝟖, 𝟓𝒄𝒎</p><p>-Para ferragem de distribuição</p><p>Adotar</p><p>𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟗𝟎 𝒄𝒎</p><p>𝟐/𝒎</p><p>Temos:</p><p>𝑸𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 =</p><p>𝒍𝒐</p><p>𝑺</p><p>+ 𝟏 =</p><p>41</p><p>21</p><p>+ 1 = 𝟐 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔</p><p>𝟐∅𝟓 𝒄/𝟐𝟏 𝒄 = 𝟑𝟏𝟒𝒄𝒎</p><p>𝟑∅𝟓 𝒄/𝟐𝟏 𝒄 = 𝟑𝟎𝟏𝒄𝒎</p><p>+</p>