Exercício de estatística Probabilidade Condicional e Independência

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<p>Exercício de estatística Probabilidade Condicional e Independência</p><p>1. FGV/2015 Em uma urna há quatro bolas brancas e duas bolas pretas. Retiram-se,</p><p>sucessivamente e sem reposição, duas bolas da urna. A probabilidade de as duas</p><p>bolas retiradas serem da mesma cor é:</p><p> 7/15</p><p>2. FGV/2021 Dois eventos A e B são tais que PA = 0,8, PB = 0,5 e PA|B 0,4. Assim, a</p><p>probabilidade condicional PB|A] é igual a</p><p> 25%</p><p>3. FGV/2015 Na teoria das probabilidades, os conceitos de eventos independentes e</p><p>eventos mutuamente exclusivos, apesar de distintos, guardam entre si uma estreita</p><p>relação. Quando dois eventos são independentes:</p><p> Não podem ser mutuamente exclusivos</p><p>4. Considere um conjunto de divisores positivos de 60. Escolhemos ao acaso um</p><p>elemento desse conjunto. Qual a probabilidade desse elemento ser primo?</p><p> 1/4</p><p>5. Carlos tem probabilidade 2/3 de resolver um problema de probabilidade. Joana, sua</p><p>colega de classe, tem probabilidade 3/4 de resolver o mesmo problema. Se os dois</p><p>tentarem resolvê-lo de forma independente, qual é a probabilidade do problema ser</p><p>solucionado?</p><p> 11/12</p><p>6. Considere dois eventos A e B, os quais são mutuamente excludentes, sendo PA) a</p><p>probabilidade de ocorrência de A e PB) a probabilidade de ocorrência de B. Assinale</p><p>a alternativa correta.</p><p> PA|B = 0</p><p>7. FGV/2022 Em uma disputa de pênaltis, quando um time acerta uma cobrança de</p><p>pênalti, a probabilidade de que esse time acerte a cobrança seguinte é de 70% e,</p><p>quando um time perde uma cobrança de pênalti, a probabilidade de que esse time</p><p>também perca a próxima cobrança é de 80%. Se o time A acertou a primeira</p><p>cobrança, a probabilidade de que esse time perca a sua terceira cobrança é:</p><p> 45%.</p><p>8. FUNDATEC/2022 Um cliente chega em uma padaria onde tem 20 pães, sendo 6 deles</p><p>do dia anterior e 10 sucos, sendo 2 deles vencidos. A probabilidade desse cliente</p><p>comprar um pão do dia e um suco dentro da validade é de:</p><p> 14/25</p><p>9. CESGRANRIO/2021 Os alunos de uma determinada escola formaram um grupo de</p><p>ajuda humanitária e resolveram arrecadar fundos para comprar alimentos não</p><p>perecíveis. Decidiram, então, fazer uma rifa e venderam 200 tíquetes, numerados de</p><p>1 a 200. Uma funcionária da escola resolveu ajudar e comprou 5 tíquetes. Seus</p><p>números eram 75, 76, 77, 78 e 79. No dia do sorteio da rifa, antes de revelarem o</p><p>ganhador do prêmio, anunciaram que o número do tíquete sorteado era par.</p><p>Considerando essa informação, a funcionária concluiu acertadamente que a</p><p>probabilidade de ela ser a ganhadora do prêmio era de:</p><p> 2,0%</p>