exercicio vibrações tema 1

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<p>13/10/2024, 15:17 Exercicio Introdução a Vibração T Sair Você acertou 10 de 10 questões Ques Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você pode refazer o exercício quantas vezes quiser. 6 Verificar Desempenho Cor Em 1 Marcar para revisão italiano Filippo Ganna, de 26 anos, bateu o Recorde da Hora em 8 de outubro de 2022, com a marca de 56,792 km percorridos em 60 min no Tissot Velodrome, em Grenchen, na Suíça. Supondo que a pista de 250 m do velódromo seja circular, calcule a frequência, em Hz, com que Filippo Ganna passava pelo ponto de partida. Considere somente o número de voltas completas e que o ciclista percorreu toda a distância a velocidade constante, desprezando a volta de aceleração. Adotar g = 9,81 m/s2. A 0,063. B 0,126. C 0,396. D 15,775. E 15,848. Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado ciclista percorreu 56,792 km, ou 56.792 m, em uma pista que mede 250 m. Isso significa que ele completou 56.792 = = 227,168 250 1/11</p><p>13/10/2024, 15:17 Ou seja, percorreu 227 voltas completas, ou 56.750 m. Se ele percorreu 56,792 km em uma hora, sua velocidade é de 56,792 km/h, ou 15,775 m/s. A pista mede 250 m e por hipótese é circular, então seu raio mede: A velocidade angular é calculada como: A frequência em Hz é então: 2 Marcar para revisão Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos iguais. O motor elétrico de 625 kg é apoiado sobre duas molas de rigidezes k1 = 15,6 kN/m e k2 = 16,8 kN/m, e sobre dois amortecedores, de coeficientes de amortecimento b1 = 1,1 kNs/m e b2 = 1,6 kNs/m, conforme a figura abaixo. A massa só pode se na vertical. Calcule sua frequência amortecida de oscilação em rad/s. Adotar m/s2. m b b2 k2 Fonte: YDUQS, 2023. A 9,13. B 8,52. 2/11</p><p>13/10/2024, 15:17 C 7,94. D 7,20. E 6,87. Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado As molas e amortecedores trabalham em paralelo, então a rigidez total é a soma das rigidezes e o amortecimento total é a soma dos coeficientes de amortecimento dos amortecedores. Então: 15.600 + 16.800 32.400 180 = 7,2 625 625 25 A fração de amortecimento é, então: Disto, calcula-se a frequência de oscilação amortecida: 3 Marcar para revisão Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos iguais. Em um sistema oscilatório subamortecido por meio viscoso, calcule o decaimento exponencial sabendo que o amortecimento do sistema é igual a 60% do valor crítico. Adotar g = 9,81 A 0, B 0, C 0, 3/11</p><p>13/10/2024, 15:17 D 0, E 0, Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado decaimento exponencial é calculado pela equação: SD= 1 - 32 Substituindo os valores, 4 Marcar para revisão Uma vibração mecânica é o movimento de uma partícula ou de um corpo que oscila em torno de uma posição de equilíbrio. Um pêndulo simples é composto por um fio medindo 3,0 m sustentando uma massa de 2,5 kg. Seu período em segundos mede... (Adotar A 1,7. B 3,5. 6,9. D 19,62. E 22,15. Resposta correta você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado 4/11</p><p>15:17 A expressão do período do pêndulo simples não depende de sua massa, somente do comprimento do fio: L 3,0 2n = 3,5 s 9,81 5 Marcar para revisão Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos iguais. Calcule o fator de amplificação de um oscilador harmônico subamortecido por atrito viscoso para m = 275 kg, k = e b = 820 Ns/m, quando a frequência da força harmônica externa é igual a 70% o valor da frequência oscilatória amortecida. Adotar g = 9,81 A 0,84. B 0,97. C 1,08. D 1,20. E 1,64. Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado Nesse caso, tem-se: kX 1 + A fração de amortecimento é: A frequência natural desse sistema, em rad/s, é: 5/11</p><p>13/10/2024, 15:17 Então: A frequência de excitação é: Substituindo: 6 Marcar para revisão Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos iguais. Calcule a fração de amortecimento para que o fator de amplificação de uma força harmônica agindo sobre um oscilador harmônico amortecido por atrito viscoso seja no máximo igual a 1,25 na condição em que a frequência de excitação é igual à frequência natural. Adotar A 0,1. B 0,2. C 0,3. D 0,4. E 0,5. Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado A expressão do fator de amplificação de um sistema harmônico sujeito a uma força de excitação harmônica é: 6/11</p><p>13/10/2024 15:17 kX 1 [1 + Na condição de ressonância: Pelo enunciado, 7 Marcar para revisão Uma vibração mecânica é o movimento de uma partícula ou de um corpo que oscila em torno de uma posição de equilíbrio. colar de massa m = 4,0 kg da figura abaixo pode deslizar sem atrito na barra horizontal, e está preso a uma mola de rigidez kN/m. Se o colar é afastado 80 cm de sua posição de equilíbrio, a aceleração máxima que desenvolve, em é igual a: (Adotar g = 9,81 x(t) k m Fonte: YDUQS, 2023. A 320. B 800. C 1.280. D 1.600. E 3.200. Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado 7/11</p><p>15:17 Esse sistema de um grau de liberdade tem solução da forma: E daí a velocidade e a aceleração são calculadas por meio das respectivas expressões: Portanto, a aceleração máxima é igual a: Ou ainda: 8 Marcar para revisão Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos iguais. A expressão do deslocamento em função do tempo da massa de um oscilador harmônico subamortecido por atrito viscoso é: Se os parâmetros do sistema são kg, b = 1.980 Ns/m os valores, em metros, das constantes e se as condições iniciais respectivamente: (Adotar g = 9,81 A 0 e 0,2. B 0,1 e 0,2. C 0,5 e 0,02. D 0,075 e 0,2. E 0,075 e 0,02. Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 8/11</p><p>13/10/2024, 15:17 Gabarito Comentado Nesse caso, A fração de amortecimento é: A frequência natural desse sistema, em rad/s, é: Então Substituindo em: 9 Marcar para revisão Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos iguais. Calcule o coeficiente de amortecimento em Ns/m do oscilador harmônico amortecido por meio viscoso se a constante de rigidez da mola é igual a 16 kN/m, para uma massa de 250 kg, e sabendo que o período de oscilação é de 0,8 S. Adotar = m k Tb Fonte: 2023. A 537,40. B 670,15. 9/11</p><p>13/10/2024, 15:17 C 760,75. D 890,18. E 1.100,23. Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado período de oscilação, medido em segundos, do sistema é calculado por: Então: Por outro lado, Por sua vez, 10 Marcar para revisão Em um Sistema Massa-Mola Unidimensional, a mola é o elemento responsável por armazenar energia potencial e a massa, por armazenar energia cinética. Os sistemas mecânicos estão sujeitos a atrito, e por isso a energia total é dissipada. cursor de massa m = 9,0 kg da figura abaixo pode deslizar sem atrito sobre uma haste horizontal, vinculado a uma mola linear de rigidez k = 2,5 kN/m e a um amortecedor de coeficiente de amortecimento b = 240 Ns/m, e é deslocado por 120 mm a contar de sua posição de equilíbrio estático. Calcule o período de oscilação em segundos. Adotar g = 9,81 10/11</p><p>13/10/2024, 15:17 x(t) b k m Fonte: YDUQS, 2023. A /10. B /5. C D E Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado A fração de amortecimento é calculada pela equação: b b 240 = 0,8 A frequência de oscilação amortecida é calculada por: período é então: 11/11</p>