Relação do Arco em Função do Tempo

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<p>Funções</p><p>Ensino	Médio</p><p>146</p><p>Já descobriu qual é a relação do arco em função do tempo?</p><p>Se uma volta na roda gigante leva 36 s e corresponde a 2 rad, então 1 s corresponde a um arco</p><p>de quantos radianos?</p><p>Então, qual é a função da distância a que se encontra um passageiro do solo, durante o tempo do</p><p>passeio?</p><p>Levando em consideração que a volta começa na cadeira no 1 e em relação à cadeira no 4 está</p><p>2</p><p>rad abaixo, como fica a expressão matemática para esta função subtraindo este valor do arco?</p><p>E, desse modo, determinamos uma expressão que permite calcular a distância do solo (em metros) a</p><p>que se encontra um determinado passageiro em cada instante t do passeio. Agora determine a distância</p><p>que o passageiro está do solo no tempo igual a 1 segundo e no tempo em 11 segundos de passeio.</p><p>Se a roda gigante apresenta um período de 36 segundos (tempo de uma volta), quantas voltas com-</p><p>pletas um passageiro dá em um passeio de 3 minutos?</p><p>Qual é a distância percorrida para este passeio?</p><p>Qual é a velocidade (supondo que ela é constante)?</p><p>Faça um gráfico para representar a distância do solo (em metros) a que se encontra um determina-</p><p>do passageiro neste passeio de 3 minutos.</p><p>Qual é o período desta função?</p><p>Qual é a imagem? E o domínio?</p><p>Um bilhete dá direito a 5 minutos de viagem na roda gigante, o passeio inicia quando o passageiro</p><p>entra na roda gigante, ocupando a cadeira que está na posição 1, ou seja, distante 0,5 m do solo. Con-</p><p>sidere que a primeira e a última volta tem duração de 1 minuto cada - para que os passageiros possam</p><p>entrar e sair da roda gigante; já as demais voltas têm duração de 30 segundos cada. O raio é de 10 m e</p><p>as cadeiras estão à mesma distância entre si.</p><p>Determine a altura em função do tempo durante o passeio e represente graficamente.</p><p>ATIVIDADE</p><p>Uma outra aplicação de função trigonométrica ocorre no nosso sis-</p><p>tema respiratório, pois a nossa respiração é cíclica, com períodos alter-</p><p>nados de expiração e inspiração. Um ciclo respiratório completo dura</p><p>cerca de 5 segundos, numa pessoa adulta em condições normais.</p><p>Profissionais da área de saúde mediram a velocidade do fluxo de</p><p>ar dentro dos pulmões a cada instante e obtiveram uma curva aproxi-</p><p>madamente senoidal. O gráfico seguinte expressa a velocidade do ar,</p>