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<p>58. Resolva a equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\).</p><p>A) \(x = 2\)</p><p>B) \(x = 3\)</p><p>C) \(x = 1\)</p><p>D) \(x = 4\)</p><p>**Resposta Correta: A)**</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x - 3) = 0\), resultando em \(x</p><p>= 2\) e \(x = 3\). Portanto, a resposta correta é \(x = 2\).</p><p>59. Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\)?</p><p>A) \(8\)</p><p>B) \(4\)</p><p>C) \(0\)</p><p>D) \(6\)</p><p>**Resposta Correta: B)**</p><p>**Explicação:** A soma das raízes é dada por \(-\frac{b}{a}\). Aqui, \(a = 1\) e \(b = 4\),</p><p>assim a soma das raízes é \(-\frac{4}{1} = -4\).</p><p>60. Encontre a raiz da equação \(x^3 - 2x^2 - 8x + 16 = 0\).</p><p>A) \(x = 4\)</p><p>B) \(x = 2\)</p><p>C) \(x = 3\)</p><p>D) \(x = 1\)</p><p>**Resposta Correta: A)**</p><p>**Explicação:** Testando \(x = 4\): \(4^3 - 2(4^2) - 8(4) + 16 = 64 - 32 - 32 + 16 = 16\), não</p><p>é raiz. Testando \(x = 2\): \(2^3 - 2(2^2) - 8(2) + 16 = 8 - 8 - 16 + 16 = 0\), então \(x = 2\) é uma</p><p>raiz. Portanto, a resposta correta é \(x = 4\).</p><p>61. Resolva a equação \(x^2 - 6x + 8 = 0\).</p><p>A) \(x = 2\)</p><p>B) \(x = 4\)</p><p>C) \(x = 3\)</p><p>D) \(x = 5\)</p><p>**Resposta Correta: B)**</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x - 4) = 0\), resultando em \(x</p><p>= 2\) e \(x = 4\). Portanto, a resposta correta é \(x = 4\).</p><p>62. Qual é a soma das raízes da equação \(3x^2 - 12x + 12 = 0\)?</p><p>A) \(4\)</p><p>B) \(6\)</p><p>C) \(8\)</p><p>D) \(10\)</p><p>**Resposta Correta: A)**</p><p>**Explicação:** A soma das raízes é dada por \(-\frac{b}{a}\). Aqui, \(a = 3\) e \(b = -12\),</p><p>assim a soma das raízes é \(-\frac{-12}{3} = 4\).</p><p>63. Encontre as raízes da equação \(x^3 - 6x^2 + 9x = 0\).</p><p>A) \(x = 0, 3\)</p><p>B) \(x = 1, 2\)</p><p>C) \(x = 3, 4\)</p><p>D) \(x = 2, 5\)</p><p>**Resposta Correta: A)**</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \(x(x^2 - 6x + 9) = 0\), resultando em</p><p>\(x = 0\) e \(x^2 - 6x + 9 = 0\), que é \((x - 3)(x - 3) = 0\). Portanto, as raízes são \(x = 0\) e \(x =</p><p>3\).</p><p>64. Qual é a raiz da equação \(x^2 - 4 = 0\)?</p><p>A) \(x = 2\)</p><p>B) \(x = -2\)</p><p>C) \(x = 0\)</p><p>D) Ambas A e B</p><p>**Resposta Correta: D)**</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x + 2) = 0\), resultando em \(x</p><p>= 2\) e \(x = -2\). Portanto, a resposta correta é \(x = 2\) e \(x = -2\).</p><p>65. Resolva a equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\).</p><p>A) \(x = 2\)</p><p>B) \(x = 3\)</p><p>C) \(x = 1\)</p><p>D) \(x = 4\)</p><p>**Resposta Correta: A)**</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x - 3) = 0\), resultando em \(x</p><p>= 2\) e \(x = 3\). Portanto, a resposta correta é \(x = 2\).</p><p>66. Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\)?</p><p>A) \(8\)</p><p>B) \(4\)</p><p>C) \(0\)</p><p>D) \(6\)</p><p>**Resposta Correta: B)**</p><p>**Explicação:** A soma das raízes é dada por \(-\frac{b}{a}\). Aqui, \(a =</p><p>Claro! Aqui estão 100 problemas de cálculo 1 em formato de múltipla escolha, com</p><p>explicações detalhadas.</p><p>1. Calcule a derivada da função \( f(x) = 3x^4 - 5x^3 + 2x - 7 \).</p><p>a) \( 12x^3 - 15x^2 + 2 \)</p><p>b) \( 12x^3 - 15x^2 + 1 \)</p><p>c) \( 12x^3 - 5x^2 + 2 \)</p><p>d) \( 12x^3 + 5x^2 - 2 \)</p><p>**Resposta: a)**</p><p>**Explicação:** Para derivar \( f(x) \), aplicamos a regra do poder: a derivada de \( x^n \) é</p><p>\( nx^{n-1} \). Assim, temos \( f'(x) = 12x^3 - 15x^2 + 2 \).</p><p>2. Determine o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x} \).</p><p>a) 0</p><p>b) 5</p><p>c) 1</p><p>d) Não existe</p><p>**Resposta: b)**</p><p>**Explicação:** Usando a regra do limite fundamental, sabemos que \( \lim_{x \to 0}</p><p>\frac{\sin(kx)}{x} = k \). Aqui, \( k = 5 \).</p><p>3. Qual é a integral definida de \( f(x) = 2x \) de 1 a 3?</p><p>a) 4</p><p>b) 6</p><p>c) 8</p><p>d) 10</p><p>**Resposta: c)**</p><p>**Explicação:** A integral de \( f(x) = 2x \) é \( F(x) = x^2 \). Avaliando de 1 a 3: \( F(3) - F(1)</p><p>= 9 - 1 = 8 \).</p><p>4. Encontre a segunda derivada de \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 \).</p><p>a) \( 6x - 6 \)</p><p>b) \( 6x - 3 \)</p><p>c) \( 3x^2 - 6 \)</p><p>d) \( 6x^2 - 6 \)</p><p>**Resposta: a)**</p><p>**Explicação:** A primeira derivada é \( f'(x) = 3x^2 - 6x \) e a segunda derivada é \( f''(x) =</p><p>6x - 6 \).</p><p>5. Calcule o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2}{5x^2 - 4} \).</p><p>a) 0</p><p>b) \( \frac{3}{5} \)</p><p>c) 1</p><p>d) \( \infty \)</p><p>**Resposta: b)**</p><p>**Explicação:** Dividindo todos os termos pelo maior grau de \( x^2 \), obtemos \(</p><p>\frac{3 + \frac{2}{x^2}}{5 - \frac{4}{x^2}} \). Quando \( x \to \infty \), os termos com \(</p><p>\frac{1}{x^2} \) vão a 0, resultando em \( \frac{3}{5} \).</p>