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<p>30. Resolva a equação \(x^2 + 5x + 6 = 0\).</p><p>A) \(x = 2\)</p><p>B) \(x = -3\)</p><p>C) \(x = -2\)</p><p>D) \(x = -1\)</p><p>**Resposta Correta: C)**</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x + 2)(x + 3) = 0\), resultando em</p><p>\(x = -2\) e \(x = -3\). Portanto, a resposta correta é \(x = -2\).</p><p>31. Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 - 8x + 16 = 0\)?</p><p>A) \(8\)</p><p>B) \(4\)</p><p>C) \(12\)</p><p>D) \(6\)</p><p>**Resposta Correta: A)**</p><p>**Explicação:** A soma das raízes é dada por \(-\frac{b}{a}\). Aqui, \(a = 1\) e \(b = -8\),</p><p>assim a soma das raízes é \(-\frac{-8}{1} = 8\).</p><p>32. Encontre a raiz da equação \(x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0\).</p><p>A) \(x = 1\)</p><p>B) \(x = 2\)</p><p>C) \(x = 3\)</p><p>D) \(x = 4\)</p><p>**Resposta Correta: B)**</p><p>**Explicação:** Testando \(x = 2\): \(2^3 - 2(2^2) - 5(2) + 6 = 8 - 8 - 10 + 6 = -4\), não é raiz.</p><p>Testando \(x = 1\): \(1^3 - 2(1^2) - 5(1) + 6 = 1 - 2 - 5 + 6 = 0\), então \(x = 1\) é uma raiz.</p><p>Portanto, a resposta correta é \(x = 2\).</p><p>33. Qual é a raiz da equação \(x^2 - 4 = 0\)?</p><p>A) \(x = 2\)</p><p>B) \(x = -2\)</p><p>C) \(x = 0\)</p><p>D) Ambas A e B</p><p>**Resposta Correta: D)**</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x + 2) = 0\), resultando em \(x</p><p>= 2\) e \(x = -2\). Portanto, a resposta correta é \(x = 2\) e \(x = -2\).</p><p>34. Resolva a equação \(x^2 + 3x - 10 = 0\).</p><p>A) \(x = 2\)</p><p>B) \(x = -5\)</p><p>C) \(x = 5\)</p><p>D) \(x = -2\)</p><p>**Resposta Correta: C)**</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x + 5) = 0\), resultando em \(x</p><p>= 2\) e \(x = -5\). Portanto, a resposta correta é \(x = 5\).</p><p>35. Qual é a soma das raízes da equação \(3x^2 - 12x + 12 = 0\)?</p><p>A) \(4\)</p><p>B) \(6\)</p><p>C) \(8\)</p><p>D) \(10\)</p><p>**Resposta Correta: A)**</p><p>**Explicação:** A soma das raízes é dada por \(-\frac{b}{a}\). Aqui, \(a = 3\) e \(b = -12\),</p><p>assim a soma das raízes é \(-\frac{-12}{3} = 4\).</p><p>36. Encontre as raízes da equação \(x^3 - 6x^2 + 9x = 0\).</p><p>A) \(x = 0, 3\)</p><p>B) \(x = 1, 2\)</p><p>C) \(x = 3, 4\)</p><p>D) \(x = 2, 5\)</p><p>**Resposta Correta: A)**</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \(x(x^2 - 6x + 9) = 0\), resultando em</p><p>\(x = 0\) e \(x^2 - 6x + 9 = 0\), que é \((x - 3)(x - 3) = 0\). Portanto, as raízes são \(x = 0\) e \(x =</p><p>3\).</p><p>37. Qual é a raiz da equação \(x^2 + 5x + 6 = 0\)?</p><p>A) \(x = -2\)</p><p>B) \(x = -3\)</p><p>C) \(x = 0\)</p><p>D) Ambas A e B</p><p>**Resposta Correta: D)**</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x + 2)(x + 3) = 0\), resultando em</p><p>\(x = -2\) e \(x = -3\). Portanto, a resposta correta é \(x = -2\) e \(x = -3\).</p><p>38. Resolva a equação \(x^2 - 5x + 4 = 0\).</p><p>A) \(x = 1\)</p><p>B) \(x = 4\)</p><p>C) \(x = 2\)</p><p>D) \(x = 3\)</p><p>**Resposta Correta: C)**</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 1)(x - 4) = 0\), resultando em \(x</p><p>= 1\) e \(x = 4\). Portanto, a resposta correta é \(x = 2\).</p><p>39. Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 - 4x + 4 = 0\)?</p><p>A) \(4\)</p><p>B) \(8\)</p><p>C) \(0\)</p><p>D) \(6\)</p><p>**Resposta Correta: A)**</p><p>**Explicação:** A soma das raízes é dada por \(-\frac{b}{a}\). Aqui, \(a = 1\) e \(b = -4\),</p><p>assim a soma das raízes é \(-\frac{-4}{1} = 4\).</p><p>40. Encontre a raiz da equação \(x^3 - 2x^2 - 8x + 16 = 0\).</p><p>A) \(x = 4\)</p><p>B) \(x = 2\)</p><p>C) \(x = 3\)</p><p>D) \(x = 1\)</p><p>**Resposta Correta: A)**</p><p>**Explicação:** Testando \(x = 4\): \(4^3 - 2(4^2) - 8(4) + 16 = 64 - 32 - 32 + 16 = 16\), não</p><p>é raiz. Testando \(x = 2\): \(2^3 - 2(2^2) - 8(2) + 16 = 8 - 8 - 16 + 16 = 0\), então \(x = 2\) é uma</p><p>raiz. Portanto, a resposta correta é \(x = 4\).</p><p>41. Resolva a equação \(x^2 - 6x + 8 = 0\).</p><p>A) \(x = 2\)</p><p>B) \(x = 4\)</p><p>C) \(x = 3\)</p><p>D) \(x = 5\)</p><p>**Resposta Correta: B)**</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x - 4) = 0\), resultando em \(x</p><p>= 2\) e \(x = 4\). Portanto, a resposta correta é \(x = 4\).</p><p>42. Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\)?</p><p>A) \(8\)</p><p>B) \(4\)</p><p>C) \(2\)</p><p>D) \(0\)</p><p>**Resposta Correta: B)**</p><p>**Explicação:** A soma das raízes é dada por \(-\frac{b}{a}\). Aqui, \(a = 1\) e \(b = 4\),</p><p>assim a soma das raízes é \(-\frac{4}{1} = -4\).</p><p>43. Encontre as raízes da equação \(x^3 - 6x^2 + 9x = 0\).</p><p>A) \(x = 0, 3\)</p><p>B) \(x = 1, 2\)</p><p>C) \(x = 3, 4\)</p><p>D) \(x = 2, 5\)</p><p>**Resposta Correta: A)**</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \(x(x^2 - 6x + 9) = 0\), resultando em</p><p>\(x = 0\) e \(x^2 - 6x + 9 = 0\), que é \((x - 3)(x - 3) = 0\). Portanto, as raízes são \(x = 0\) e \(x =</p><p>3\).</p>