multiplicação CCLX

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<p>12. Qual é a soma dos números inteiros de 1 a 100?</p><p>a) 5050</p><p>b) 2500</p><p>c) 10000</p><p>d) 100</p><p>**Resposta: a) 5050**. Explicação: Usando a fórmula da soma de uma progressão</p><p>aritmética \( S = \frac{n(n + 1)}{2} = \frac{100 \times 101}{2} \).</p><p>13. Para qual valor de \( x \) a função \( f(x) = x^2 - 4x + 4 \) atinge seu mínimo?</p><p>a) 0</p><p>b) 2</p><p>c) 4</p><p>d) -2</p><p>**Resposta: b) 2**. Explicação: A função é uma parábola voltada para cima, e seu mínimo</p><p>ocorre no vértice \( x = -\frac{b}{2a} = 2 \).</p><p>14. O que é o determinante de uma matriz \( 2 \times 2 \) dada por \(\begin{pmatrix} a & b</p><p>\\ c & d \end{pmatrix}\)?</p><p>a) \( ad + bc \)</p><p>b) \( ab - cd \)</p><p>c) \( ad - bc \)</p><p>d) \( ac + bd \)</p><p>**Resposta: c) \( ad - bc \)**. Explicação: O determinante é calculado pela fórmula \( |A| =</p><p>ad - bc \).</p><p>15. Qual é o valor de \( \sqrt{49} \)?</p><p>a) 6</p><p>b) 7</p><p>c) 8</p><p>d) 9</p><p>**Resposta: b) 7**. Explicação: A raiz quadrada de 49 é 7, pois \( 7^2 = 49 \).</p><p>16. Qual é o produto de \( (x - 1)(x + 2) \)?</p><p>a) \(x^2 + x - 2\)</p><p>b) \(x^2 + x + 2\)</p><p>c) \(x^2 + 3x - 2\)</p><p>d) \(x^2 - x - 2\)</p><p>**Resposta: d) \(x^2 - x - 2\)**. Explicação: Usando a propriedade distributiva para</p><p>multiplicar os polinômios.</p><p>17. Quantas soluções possui a equação \( x^2 + 1 = 0 \)?</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 2</p><p>d) \(\infty\)</p><p>**Resposta: a) 0**. Explicação: A equação não possui raízes reais, pois \(x^2 \geq 0\).</p><p>18. Qual é o coeficiente de \(x^2\) no polinômio \(2x^3 - 4x^2 + 6x - 8\)?</p><p>a) 2</p><p>b) -4</p><p>c) 4</p><p>d) -2</p><p>**Resposta: b) -4**. Explicação: O termo que contém \(x^2\) é \(-4x^2\).</p><p>19. Qual é o valor de \( \sin(\frac{\pi}{6}) \)?</p><p>a) 0</p><p>b) \(\frac{1}{2}\)</p><p>c) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)</p><p>d) 1</p><p>**Resposta: b) \(\frac{1}{2}\)**. Explicação: O seno de \(30^\circ\) ou \(\frac{\pi}{6}\) é</p><p>\(\frac{1}{2}\).</p><p>20. O que afirma o Teorema de Pitágoras?</p><p>a) \(a + b = c\)</p><p>b) \(a^2 + b^2 = c^2\)</p><p>c) \(a - b = c\)</p><p>d) \(a^3 + b^3 = c^3\)</p><p>**Resposta: b) \(a^2 + b^2 = c^2\)**. Explicação: No triângulo retângulo, a soma dos</p><p>quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.</p><p>21. Qual é a função inversa de \( f(x) = 2x + 3 \)?</p><p>a) \( f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2} \)</p><p>b) \( f^{-1}(x) = 2x - 3 \)</p><p>c) \( f^{-1}(x) = x + 2 \)</p><p>d) \( f^{-1}(x) = 3 - 2x \)</p><p>**Resposta: a) \( f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2} \)**. Explicação: Para encontrar a inversa,</p><p>resolvemos \(y = 2x + 3\) para \(x\).</p><p>22. Qual é a soma de \(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ...\) até o infinito?</p><p>a) 2</p><p>b) 1</p><p>c) \(\frac{1}{2}\)</p><p>d) \(\infty\)</p><p>**Resposta: a) 2**. Explicação: Essa é uma série geométrica com \(a = 1\) e \(r =</p><p>\frac{1}{2}\), cuja soma é \(\frac{a}{1 - r} = \frac{1}{1 - \frac{1}{2}} = 2\).</p><p>23. O que acontece com qualquer número elevado à potência 0?</p><p>a) O resultado é 0</p><p>b) O resultado é 1</p><p>c) O resultado depende do número</p><p>d) O resultado é indefinido</p><p>**Resposta: b) O resultado é 1**. Explicação: Para qualquer \(a \neq 0\), \(a^0 = 1\).</p><p>24. Quais são as raízes da equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\)?</p><p>a) 2 e 3</p><p>b) 1 e 6</p><p>c) -2 e -3</p><p>d) 0 e 5</p><p>**Resposta: a) 2 e 3**. Explicação: A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x - 3) = 0\).</p><p>25. Como se calcula o valor da média aritmética de um conjunto de números?</p><p>a) Soma dos números dividido pela contagem</p><p>b) Produtória dos números</p><p>c) Soma dos quadrados dividido pela contagem</p><p>d) Soma dos valores absolutos</p><p>**Resposta: a) Soma dos números dividido pela contagem**. Explicação: A média é a</p><p>soma dos elementos dividida pelo número de elementos.</p><p>26. Se \( f(x) = 3x^2 + 2x + 1 \), qual é o valor de \( f'(1) \)?</p><p>a) 5</p><p>b) 3</p><p>c) 8</p><p>d) 10</p><p>**Resposta: a) 5**. Explicação: A derivada \( f'(x) = 6x + 2 \), então \( f'(1) = 6(1) + 2 = 8 \).</p><p>27. Qual é a fórmula da área de um círculo?</p><p>a) \(\pi d\)</p><p>b) \(\frac{1}{2} \pi r^2\)</p><p>c) \(\pi r^2\)</p><p>d) \(2\pi r\)</p><p>**Resposta: c) \(\pi r^2\)**. Explicação: A área de um círculo é dada pela fórmula de \(A =</p><p>\pi r^2\).</p><p>28. O que representa a integral definida de uma função em um intervalo?</p><p>a) A inclinação da tangente</p><p>b) A área sob a curva</p><p>c) O valor médio da função</p><p>d) A soma de todos os valores</p>