tabuada pratica lvf

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<p>**Resposta: a) \( \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} + C \)**</p><p>**Explicação:** A integral é \( \int \sqrt{x} \, dx = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C \).</p><p>88. **Qual é o valor da integral \( \int_1^2 (x^3 - 3x + 2) \, dx \)?**</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>**Resposta: a) 0**</p><p>**Explicação:** A integral é \( [\frac{x^4}{4} - \frac{3x^2}{2} + 2x]_1^2 = \left(4 - 6 +</p><p>4\right) - \left(\frac{1}{4} - \frac{3}{2} + 2\right) = 0 \).</p><p>89. **Qual é a derivada de \( f(x) = \sin(x^2) \)?**</p><p>a) \( 2x \cos(x^2) \)</p><p>b) \( \cos(x^2) \)</p><p>c) \( 2 \sin(x^2) \)</p><p>d) \( 2x \sin(x^2) \)</p><p>**Resposta: a) \( 2x \cos(x^2) \)**</p><p>**Explicação:** Usando a regra da cadeia, temos \( f'(x) = \cos(x^2) \cdot 2x = 2x</p><p>\cos(x^2) \).</p><p>90. **Qual é o valor da integral \( \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin(x) \, dx \)?**</p><p>a) 1</p><p>b) 2</p><p>c) 0</p><p>d) \( \frac{\pi}{2} \)</p><p>**Resposta: a) 1**</p><p>**Explicação:** A integral é \( [-\cos(x)]_0^{\frac{\pi}{2}} = -(-1 - 1) = 1 \).</p><p>91. **Qual é a soma das raízes da equação \( x^2 + 5x + 6 = 0 \)?**</p><p>a) -5</p><p>b) 5</p><p>c) -6</p><p>d) 6</p><p>**Resposta: a) -5**</p><p>**Explicação:** A soma das raízes é \( -\frac{b}{a} = -\frac{5}{1} = -5 \).</p><p>92. **Qual é a derivada de \( f(x) = e^{x^3} \)?**</p><p>a) \( 3x^2 e^{x^3} \)</p><p>b) \( e^{3x^2} \)</p><p>c) \( 3 e^{x^3} \)</p><p>d) \( x^3 e^{x^3} \)</p><p>**Resposta: a) \( 3x^2 e^{x^3} \)**</p><p>**Explicação:** Usando a regra da cadeia, temos \( f'(x) = 3x^2 e^{x^3} \).</p><p>93. **Qual é o valor da integral \( \int_0^1 (4x^2 + 1) \, dx \)?**</p><p>a) 1</p><p>b) 2</p><p>c) 3</p><p>d) 4</p><p>**Resposta: b) 2**</p><p>**Explicação:** A integral é \( \int_0^1 (4x^2 + 1) \, dx = \left[\frac{4x^3}{3} + x\right]_0^1</p><p>= \left(\frac{4}{3} + 1\right) = 2 \).</p><p>94. **Qual é a solução da equação \( x^2 - 6x + 9 = 0 \)?**</p><p>a) 0</p><p>b) 3</p><p>c) 2</p><p>d) 6</p><p>**Resposta: b) 3**</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \( (x - 3)^2 = 0 \), resultando em \( x =</p><p>3 \).</p><p>95. **Qual é o valor da integral \( \int_0^1 (3x^2 - 1) \, dx \)?**</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>**Resposta: a) 0**</p><p>**Explicação:** A integral é \( \int_0^1 (3x^2 - 1) \, dx = [x^3 - x]_0^1 = (1 - 1) - (0) = 0 \).</p><p>96. **Qual é a derivada de \( f(x) = \cos(x) + \sin(x) \)?**</p><p>a) \( -\sin(x) + \cos(x) \)</p><p>b) \( -\sin(x) - \cos(x) \)</p><p>c) \( \sin(x) + \cos(x) \)</p><p>d) \( -\sin(x) \)</p><p>**Resposta: a) \( -\sin(x) + \cos(x) \)**</p><p>**Explicação:** A derivada é \( f'(x) = -\sin(x) + \cos(x) \).</p><p>97. **Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono?**</p><p>a) 540 graus</p><p>b) 720 graus</p><p>c) 360 graus</p><p>d) 180 graus</p><p>**Resposta: a) 720 graus**</p><p>**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um hexágono é dada por \( 180(n - 2) =</p><p>180(4) = 720 \) graus.</p><p>98. **Qual é a integral de \( f(x) = \tan(x) \)?**</p><p>a) \( -\ln|\cos(x)| + C \)</p><p>b) \( \ln|\sin(x)| + C \)</p><p>c) \( -\ln|\tan(x)| + C \)</p><p>d) \( \cos(x) + C \)</p><p>**Resposta: a) \( -\ln|\cos(x)| + C \)**</p><p>**Explicação:** A integral é \( \int \tan(x) \, dx = -\ln|\cos(x)| + C \).</p><p>99. **Qual é a raiz da função \( f(x) = x^2 + 1 \)?**</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) Não tem raízes reais</p><p>d) 2</p><p>**Resposta: c) Não tem raízes reais**</p><p>**Explicação:** A equação \( x^2 + 1 = 0 \) não tem soluções reais, pois \( x^2 \) é</p><p>sempre não-negativo.</p><p>100. **Qual é a integral \( \int_0^1 (x^5 - 2x + 3) \, dx \)?**</p><p>a) 1</p><p>b) 2</p><p>c) 3</p><p>d) 4</p><p>**Resposta: c) 4**</p><p>**Explicação:** A integral é \( \int_0^1 (x^5 - 2x + 3) \, dx = \left[\frac{x^6}{6} - x^2 +</p><p>3x\right]_0^1 = \left(\frac{1}{6} - 2 + 3\right) = 4 \).</p><p>Espero que essas questões tenham atendido à sua solicitação! Se precisar de mais</p><p>alguma coisa, estou à disposição para ajudar.</p><p>Claro! Aqui estão 100 problemas matemáticos de múltipla escolha envolvendo equações</p><p>difíceis, com perguntas de tamanho médio, respostas longas e explicações detalhadas.</p><p>1. Se \( x^2 - 5x + 6 = 0 \), quais são os valores de \( x \)?</p><p>a) 2, 3</p><p>b) 1, 6</p><p>c) -2, -3</p><p>d) 0, 5</p><p>**Resposta:** a) 2, 3</p><p>**Explicação:** Para resolver a equação quadrática, usamos a fórmula de Bhaskara: \( x</p><p>= \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \). Aqui, \( a = 1 \), \( b = -5 \), e \( c = 6 \). Calculando o</p><p>discriminante: \( b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \). Portanto, as raízes</p><p>são: \( x = \frac{5 \pm 1}{2} \) resultando em \( x = 3 \) e \( x = 2 \).</p>