Apostila 01 - A Pesquisa Operacional e a Análise

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Pesquisa Operacional
A Pesquisa Operacional e a Análise 
de Decisões
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 Julio Loureiro
1ª Edição
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Sumário
A Pesquisa Operacional e a Análise de Decisões
Para Início de Conversa... ............................................................................... 3
Objetivo ......................................................................................................... 3
1. Histórico ......................................................................................................... 4
2. Conceito e Objetivos .................................................................................... 6
3. Metodologias de Pesquisa Associadas à 
Pesquisa Operacional .................................................................................. 8
Referências ........................................................................................................11
Para Início de Conversa...
A nossa disciplina integra a maior parte das grades curriculares dos 
cursos de graduação em Administração, Gestão, Logística, Ciências da 
Computação, Matemática Aplicada e das Engenharias.
A Pesquisa Operacional, ou simplesmente PO, surgiu da necessidade de 
utilização de recursos escassos, que deveriam ser muito bem utilizados 
para atender às demandas geradas no contexto em que foram verificados, 
que, nesse caso, era o teatro de operações da Segunda Guerra Mundial, a 
fim de que os aliados pudessem fazer frente aos avanços das potências 
do eixo até que conseguissem reorganizar as suas forças bélicas.
Tal realidade é muito semelhante às vividas pelas empresas que se 
empenham em fazer mais com menos o tempo todo.
Como a Pesquisa Operacional é muito versátil e empregada na solução 
de muitos problemas do cotidiano nas organizações, vem sendo objeto 
de busca por profissionais em formação e até mesmo pelos já formados.
Ao desenvolver este conteúdo, tive a preocupação de fazê-lo com um 
linguajar voltado para os estudantes de gestão, a partir da apresentação 
de problemas e desafios típicos, similares aos que os futuros gestores 
terão pela frente.
Espero que gostem das possibilidades oferecidas pelas ferramentas que 
serão apresentadas aqui e façam um excelente uso delas no desempenho 
de suas atividades nas empresas, dentro e fora do Brasil.
Objetivo
Examinar o histórico e os conceitos da Pesquisa Operacional, 
contextualizando-a com as metodologias existentes.
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1. Histórico
O surgimento do termo Pesquisa Operacional, na visão de Longaray 
(2013), remonta ao período da Segunda Guerra Mundial, ocorrida em 
meados do século passado. Naquela ocasião, foram aplicados métodos 
científicos e técnicas matemáticas em diversas frentes de operações 
militares, o termo é a tradução do inglês, Operational Research. 
Portanto, a primeira aplicação prática da PO, como também chamamos 
a Pesquisa Operacional, foi verificada logo no início da Segunda Guerra 
Mundial, quando ingleses e americanos passaram a atuar conjuntamente 
e a utilizar a ferramenta em larga escala para alocar os recursos bélicos 
nas mais variadas frentes de combate e direcionar os esforços dos 
parques industriais para a maximização da produção.
Dos países do eixo Alemanha, Japão e Itália, o primeiro assustou todo o 
mundo, que ainda se recuperava dos traumas da Primeira Guerra Mundial. 
Os alemães, que pretendiam se vingar das severas penas impostas ao 
final desse conflito, passaram a lançar ofensivas maciças, conhecidas 
como blitzkriegs, ampliando rapidamente o número de territórios sob o 
seu domínio.
Para contornar o problema, as tropas dos países aliados, ainda em fase 
de reorganização e treinamento, precisavam ser muito bem alocadas 
para mitigar os impactos das ofensivas.
A Pesquisa Operacional é o nome dado a um conjunto de técnicas que 
faz uso do método científico para auxiliar os profissionais de diversas 
áreas, especialmente da gestão, a tomarem decisões.
Apesar de se dar crédito à Inglaterra como país de origem da Pesquisa 
Operacional, sua difusão mundial deve-se ao americano George B. Dantzig, 
que foi convocado durante a guerra para auxiliar os levantamentos e a 
formulação de soluções para os mais diferentes desafios.
Nesses tempos difíceis, o grande desafio era se alcançar a estruturação 
das linhas de defesa, organizar alguma capacidade de contra-ataque e 
direcionar a produção bélica com um mínimo de recursos, e tudo isso no 
menor espaço de tempo. Assim, os aliados recorreram aos conhecimentos 
dos matemáticos e físicos das universidades de seus países. O casamento 
entre os conhecimentos científicos e as práticas da manufatura bélica 
permitiu, por exemplo, que os americanos conseguissem produzir em 
suas fábricas uma embarcação por dia. 
Na Europa, onde sangrentas batalhas eram travadas, o avanço das tropas 
aliadas somente podia ser sustentado graças aos estrategistas que 
definiam, com o suporte da Pesquisa Operacional, os melhores meios de 
fazer chegar e manter os suprimentos para as tropas.
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Mesmo durante a guerra, as preocupações com a alocação eficiente dos 
recursos, seja para a escolha de quais tipos de equipamentos seriam 
produzidos, organização da distribuição de tropas, engajadas no ataque 
ou defesa das posições, foram mantidas. Contudo, após o final da guerra, 
os cientistas que trabalharam nesses projetos os adaptaram para o 
uso civil, com a finalidade de maximizar os resultados nos campos de 
batalha e no esforço de guerra para as grandes empresas, mundo afora.
Essa migração permitiu que o assunto deixasse de ser exclusivo das 
forças armadas e passasse a ser utilizado por profissionais e tomadores 
de decisão em escala maior.
Mas, segundo Caixeta-Filho (2011), foi por meio do aperfeiçoamento 
da computação, do surgimento de equipamentos menores e acessíveis, 
além dos avanços em programas de computador (softwares) capazes 
de auxiliar a busca das soluções ótimas, que o assunto passou a ser 
mais difundido, estudado e empregado em empresas de porte menor, 
aumentando ainda mais o interesse e uso das suas ferramentas.
A PO busca, em linhas gerais, alocar os recursos que estão cada vez 
mais escassos de forma eficiente, promovendo os melhores resultados. 
Geralmente faz isso por meio de modelos matemáticos conhecidos 
como algoritmos. 
Ao adotar uma abordagem que viabilize o debate de uma equipe 
multidisciplinar, com a participação de pessoas de diversos setores 
e formações de origem, podem surgir soluções tecnicamente 
e economicamente viáveis para problemas que dificilmente se 
enquadrariam naqueles que serão ilustrados ao longo da disciplina, 
os quais, em muitos casos, dispensarão o uso de modelagens mais 
sofisticadas.
Com o término da Segunda Guerra Mundial, o desempenho da indústria 
bélica, proporcionado pelo emprego das técnicas da PO, chamou a 
atenção de diversas outras áreas, e os profissionais a ela dedicados foram 
absorvidos pelas grandes corporações, passando a atuar principalmente 
no setor da manufatura, como as indústrias automobilística, naval, 
metalúrgica, entre outras.
Foi também no pós-guerra que o mundo assistiu ao desenvolvimento 
da qualidade e da informatização, com o surgimento de aplicações 
tecnológicas que acabaram sendo empregadas em muitas organizações, 
como auxílio à gestão.
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Figura 1: Servidores em um centro de dados de uma empresa de grande porte. Fonte: 
Dreamstime.
Os computadores cada vez mais possantes e a popularização desses 
equipamentos possibilitaram que um grande número de empresas 
passasse a utilizar programas especialistas para a solução de problemas.
Uma característica altamente relevante, que facilita o processo 
de análise e de decisão por meio da PO, como dito, é o emprego de 
modelos que viabilizem a experimentação de diversas soluções.Essa 
facilidade permite que uma decisão possa ser testada e avaliada antes 
de ser efetivamente implementada. Esse procedimento proporciona 
maior economia de recursos e aquisição de experiência por parte dos 
tomadores de decisão.
Nas três décadas passadas, com a expansão da capacidade de 
processamento dos computadores, houve um grande progresso na PO, 
fazendo com que os modelos desenvolvidos para estudo pudessem 
representar a realidade de forma mais fidedigna, ajustando-se, 
consequentemente, aos problemas reais de decisão. 
Com a popularização do uso de programas e computadores para a 
realização de rotinas nas empresas, a adoção de processos informatizados 
ganhou corpo e protagonismo na aplicação da PO. Na atualidade, com a 
evolução da informática, o que antes precisava ser feito em programas 
especialistas pode ser desenvolvido em planilhas eletrônicas, comuns 
em muitos computadores, inclusive de uso pessoal e doméstico. Entre 
os programas que realizam esta tarefa, temos a planilha eletrônica do 
Microsoft Excel com o seu suplemento Solver.
2. Conceito e Objetivos
A Pesquisa Operacional pode ser definida como um conjunto de diversas 
técnicas que se valem do processo científico para auxiliar as pessoas 
a tomarem decisões. Ou seja, ela dá o embasamento daquilo que seria 
mais indicado, no entanto compete ao gestor a decisão final. Ela vem 
sendo cada vez mais utilizada como abordagem gerencial de resolução 
de problemas nos mais diversos setores da economia ao redor do mundo.
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Entre os conceitos mais relevantes na PO, temos os de decisão. De uma 
forma bem instintiva, cada pessoa sabe o que vem a ser uma decisão. 
Nesta etapa, iremos discutir alguns tipos possíveis, abordando desde 
as técnicas para a tomada de decisão, que normalmente guardam uma 
profunda relação com a natureza do problema em questão, até o tipo de 
decisão a ser tomada.
Alguns especialistas definem a decisão como o resultado de um processo 
cognitivo-mental de uma pessoa ou grupo de indivíduos. Contudo, para 
o escopo do nosso curso, na visão de Andrade (2015), a definição do 
processo de tomada de decisão começa com uma situação que leva 
à necessidade de ação, a qual pode ser motivada por uma frustração, 
interesse, desafio, curiosidade ou irritação, que dispara um objetivo a 
ser alcançado. Junto a isso, há um obstáculo que precisa ser contornado, 
uma condição que precisa ser corrigida, um evento que requer algum 
tipo de ação ou uma oportunidade que abre espaço para lidar com todos 
esses cenários. 
A tomada de decisão envolve alguns elementos, como a figura do 
tomador de decisões, os objetivos a serem alcançados, as preferências, a 
estratégia a ser escolhida, a situação e o resultado esperado. 
Aqui destacamos a importância do tomador de decisão ao perceber os 
possíveis sintomas ou problemas que podem estar ocorrendo, os quais 
estão associados com a decisão a ser tomada. Parte-se da percepção dos 
sintomas e, em seguida, chega-se à fase de identificação do problema, 
que dá origem ao processo de tomada de decisão, como podemos ver na 
Figura 2, a seguir:
Figura 2: Processo de tomada de decisão. Fonte: Adaptada de Andrade (2015).
IDENTIFICAÇÃO DO
PROBLEMA PELO 
TOMADOR DE DECISÃO
SI
N
TO
M
A
SI
N
TO
M
A
SI
N
TO
M
A
SI
N
TO
M
A
TO
M
AD
A 
D
E
 D
EC
IS
ÃO
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Longaray (2013) atribui o sucesso da pesquisa operacional nas empresas 
à objetividade das técnicas que formam a sua base metodológica, 
com modelos que conseguem capturar e traduzir de forma objetiva e 
estruturada problemas do cotidiano das empresas. 
No atual momento tecnológico, elementos de inteligência artificial e de 
algoritmos que rodam em computadores são igualmente responsáveis 
pela sua maior divulgação e até mesmo pela sua utilização por parte 
de empresas de menor porte, uma vez que a tecnologia da informação 
nas décadas de 1970 e 1980 era quase que exclusividade das grandes 
corporações.
3. Metodologias de Pesquisa Associadas à 
Pesquisa Operacional
Para Longaray (2013), a Pesquisa Operacional usa modelos geralmente 
baseados em dados científicos para estruturar as decisões que precisam 
ser tomadas. Isso pressupõe que um profissional dessa área deve 
dominar os recursos básicos da modelagem de problemas. 
Um modelo pode ser entendido como a representação matemática, 
simbólica ou descritiva de um conjunto de eventos físicos, ou aspectos 
subjetivos, considerados importantes para um determinado tomador de 
decisão em um contexto específico. 
Um modelo escolhido para a solução de um problema poderá ser 
utilizado novamente no futuro para resolver situações semelhantes.
Modelos projetados matematicamente são os mais usados por 
profissionais em técnicas de Pesquisa Operacional. De um jeito bem 
simples, o modelo matemático é descrito como sendo composto de 
variáveis, restrições, critérios e pelo menos um objetivo. Observe a Figura 
3, a seguir:
Figura 3: Elementos do modelo matemático. Fonte: Adaptada de Longaray (2013).
Modelo
matemático
Variáveis
RestriçõesAo menos 1 objetivo
Critérios
 8
Quando pensamos no dimensionamento de uma frota de veículos, por 
exemplo, estamos buscando uma solução ótima para este desafio. As 
variáveis, restrições e critérios estarão relacionados com pelo menos 
um objetivo, ou seja: definir o tamanho ideal, que atenda à demanda 
de entregas ou coletas a serem realizadas em um determinado período 
de tempo.
Figura 4: Frota de veículos para atender às necessidades de uma organização. Fonte: 
Dreamstime.
Agora, vamos conhecer um pouco mais sobre cada um dos elementos 
envolvidos na construção de um modelo matemático: 
Variáveis: as variáveis de um problema podem ser classificadas como 
controláveis e incontroláveis. 
As variáveis controláveis são aquelas em que o tomador de decisão pode 
fazer algo para atingir seus objetivos. Já as variáveis não controláveis ou 
incontroláveis são aquelas sobre as quais não é possível ter controle, mas 
que afetam de alguma forma e trazem consequências ou influenciam os 
resultados de uma decisão. 
 ▪ Restrições: as restrições expressam as relações matemáticas entre 
as variáveis do problema e as limitações identificadas no cenário do 
processo de tomada de decisão.
 ▪ Critério: um critério é uma função matemática que mede o 
desempenho de uma possível ação ou preferência. 
 ▪ Objetivo: o objetivo do modelo indica o que você espera e deseja 
alcançar com a decisão que será tomada. 
A estrutura lógica que expressa as relações matemáticas entre as 
variáveis e constantes do problema, composta pelo objetivo, pelas 
restrições e pelo critério do modelo, é chamada de algoritmo.
Diversos autores, ao estudarem a Pesquisa Operacional, sugerem uma 
diversidade de modelos, muitos deles com expressões que variam de 
acordo com as características e peculiaridades dos contextos que cercam 
as decisões que serão tomadas. 
Para obter sucesso na condução do processo de tomada de decisão, 
o gestor deverá fazer a escolha do modelo mais adequado a ser 
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utilizado. Em linhas gerais, existem dois grandes grupos de modelos: 
os modelos de otimização e os modelos de simulação. Vamos 
conhecer cada um deles.
Modelos de otimização são a representação matemática de uma 
determinada situação-problema, com o objetivo de apontar o melhor 
resultado possível para a decisão. A estrutura básica de um modelo de 
otimização se dá por sua função-objetivo e por um conjunto de restrições.
Os modelos de simulação, por sua vez, como o próprio nome sugere, não 
retornam uma solução ótima, mas um conjunto de alternativas possíveis 
por meio do qual podemos estudar os comportamentos do sistema 
quando alteramos alguma variável ou valor dele.
Mais adiante, veremos detalhadamente diversas ferramentas que 
viabilizam a utilização de cada modelo. 
Como você pôde perceber, a Pesquisa Operacional surgiu da necessidade 
de empregar de forma racional uma quantidade de recursos disponíveis 
(tropas) para que as ações do inimigo (paísesdo eixo na Segunda 
Guerra Mundial) fossem as menores possíveis. Terminada a guerra, os 
profissionais levaram e adaptaram os estudos feitos com a finalidade de 
maximizar os resultados nos campos de batalha e no esforço de guerra 
para as grandes empresas mundo afora. Isso permitiu que o assunto 
deixasse de ser restrito aos círculos militares e passasse a ser utilizado 
por profissionais e tomadores de decisão em escala maior.
Diante do aperfeiçoamento da computação, do surgimento de 
equipamentos menores e acessíveis, além dos avanços em programas 
capazes de auxiliar a busca das soluções ótimas, o assunto passou a ser 
estudado e empregado em empresas de porte menor, aumentando ainda 
mais o interesse e uso das suas ferramentas.
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Referências
ANDRADE, E. L. Introdução à pesquisa operacional: métodos e modelos 
para análise de decisões. 5 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2015.
CAIXETA-FILHO, J. V. Pesquisa operacional: técnicas de otimização 
aplicada a sistemas agroindustriais. 2 ed. São Paulo: Atlas, 2011.
LONGARAY, A. A. Introdução à pesquisa operacional. São Paulo: Saraiva, 
2013. 
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