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Em uma investigação sobre lavagem de dinheiro feita pela Polícia Federal, foram implantadas três escutas em uma sala onde aconteceria uma reunião entre empresários. Um grupo de inteligência dividiu a sala em um plano cartesiano, e os pontos escolhidos para a instalação das escutas foram A(7, 2), B(5, 6) e C(0, 1). Durante os testes, verificou-se que a captação de áudio não estava totalmente calibrada. Por causa disso, foi adicionada uma nova escuta, no ponto P, baricentro do triângulo A, B e C. Conclui-se que a quarta escuta ficou localizada no ponto:

a) (12, 9).
b) (9, 12).
c) (4, 3).
d) (3, 4).
e) (5, 6).

Matematicamente

há 2 anos

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há 2 anos

11 pág.

AVALIAÇÃO - MATEMATICA

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há 2 anos

Para encontrar o baricentro (ou centroide) do triângulo formado pelos pontos A(7, 2), B(5, 6) e C(0, 1), utilizamos a fórmula do baricentro, que é dada por: \[ G(x, y) = \left( \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} \right) \] Substituindo os valores dos pontos A, B e C: \[ G(x, y) = \left( \frac{7 + 5 + 0}{3}, \frac{2 + 6 + 1}{3} \right) \] Calculando as coordenadas: 1. Para a coordenada x: \[ \frac{7 + 5 + 0}{3} = \frac{12}{3} = 4 \] 2. Para a coordenada y: \[ \frac{2 + 6 + 1}{3} = \frac{9}{3} = 3 \] Portanto, o baricentro G é o ponto (4, 3). Assim, a localização da quarta escuta é no ponto: c) (4, 3).

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Um supermercado conta com cinco caixas disponíveis para pagamento. Foram instaladas telas que apresentam o tempo médio gasto por cada caixa para iniciar e finalizar o atendimento de cada cliente, e o número de pessoas presentes na fila de cada caixa em tempo real. Um cliente, na hora de passar sua compra, sabendo que cada um dos cinco caixas iniciará um novo atendimento naquele momento, pretende gastar o menor tempo possível de espera na fila. Ele observa que as telas apresentam as informações a seguir: - Caixa I: atendimento 12 minutos, 5 pessoas na fila. - Caixa II: atendimento 6 minutos, 9 pessoas na fila. - Caixa III: atendimento 5 minutos, 6 pessoas na fila. - Caixa IV: atendimento 15 minutos, 2 pessoas na fila. - Caixa V: atendimento 9 minutos, 3 pessoas na fila. Para alcançar seu objetivo, o cliente deverá escolher o caixa:

a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V

Toda a iluminação de um escritório é feita utilizando-se 40 lâmpadas incandescentes que produzem 600 lúmens (lúmen = unidade de energia luminosa) cada. O gerente planeja reestruturar o sistema de iluminação desse escritório, utilizando somente lâmpadas fluorescentes que produzem 1 600 lúmens, para aumentar a quantidade de energia luminosa em 50%. Para alcançar seu objetivo, a quantidade mínima de lâmpadas fluorescentes que o gerente desse escritório deverá instalar é:

a) 10
b) 14
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d) 16
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Uma praça pública em forma de circunferência tem raio de 18 metros. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta sua área.

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Um suporte será instalado no box de um banheiro para serem colocados recipientes de xampu, condicionador e sabonete líquido, sendo que o recipiente de cada produto tem a forma de um cilindro circular reto de medida do raio igual a 3 cm. Para maior conforto no interior do box, a proprietária do apartamento decidiu comprar o suporte que tiver a base de menor área, desde que a base de cada recipiente ficasse inteiramente sobre o suporte. Nas figuras, vemos as bases desses suportes, nas quais todas as medidas indicadas estão em centímetro. Utilize 3,14 como aproximação para π. Para atender à sua decisão, qual tipo de suporte a proprietária comprou?

a) I
b) II
c) III
d) IV
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Uma empresa produz painéis solares de energia elétrica, com a forma de retângulo, que geram 5 MWh (megawatts-hora) por metro quadrado. Cada painel tem 3 m de largura e 6 m de comprimento. O selo verde de eficiência é obtido se cada painel solar gerar, no mínimo, 150 MWh de energia solar. Para obter o selo verde, a empresa decide alterar apenas a largura dos seus painéis solares. O número mínimo, em metro, que a empresa deve aumentar na largura dos seus painéis solares é:

a) 2
b) 4
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Em um triângulo, foram traçadas as medianas, como na imagem a seguir: Conhecendo os valores dos seguintes comprimentos de segmentos: AC = 48 cm, BE = 24 cm e AD = 30 cm, pode-se afirmar que o perímetro do triângulo AGE é igual a:

a) 18 cm.
b) 24 cm.
c) 32 cm.
d) 48 cm.
e) 52 cm.

Por muitos anos, o Brasil tem figurado no cenário mundial entre os maiores produtores e exportadores de soja. Entre os anos de 2010 e 2014, houve uma forte tendência de aumento da produtividade, porém, um aspecto dificultou esse avanço: o alto custo do imposto ao produtor associado ao baixo preço de venda do produto. Em média, um produtor gastava R$ 1 200,00 por hectare plantado, e vendia por R$ 50,00 cada saca de 60 kg. Ciente desses valores, um produtor pode, em certo ano, determinar uma relação do lucro L que obteve em função das sacas de 60 kg vendidas. Suponha que ele plantou 10 hectares de soja em sua propriedade, na qual colheu x sacas de 60 kg e todas as sacas foram vendidas. Qual é a expressão que determinou o lucro L em função de x obtido por esse produtor nesse ano?

a) L(x) = 50x – 1 200
b) L(x) = 50x – 12 000
c) L(x) = 50x + 12 000
d) L(x) = 500x – 1 200
e) L(x) = 1 200x – 500

Samuel trabalha em uma empresa com 5.000 funcionários e atua na área de prevenção de acidentes. Ele realizou uma pesquisa ao longo de 7 dias e anotou o número de acidentes ocorridos: Com base nos dados coletados por Samuel o valor da mediana de acidentes neste período é:

a) 3.
b) 2.
c) 2,5.
d) 1.
e) 0.

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a) ½
b) ⅓
c) ⅛
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a) x = 0
b) y = 0
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