LISTA_1_CÁLC_3__2011.1

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Cálculo I – Função Derivada
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS
Questão 1. Dada a função 
, encontre os seguintes valores:
a) 
 			b)
			c)
			d)
Questão 2. Descreva o domínio das seguintes funções e represente geometricamente.
	a) 
	b) 
	c) 
	
d) 
	
e) 
	
f) 
Questão 3. Esboce as curvas de nível das seguintes funções:
a)
, para k = 0, 1, 2 , 3.
b)
, para k = 0, 1, -2, -1.
c)
, para k = -1, 1, -2, 2.
Questão 4. Determine as derivadas parciais de primeira ordem das seguintes funções:
	(a) 
	(b) 
	
	
	(c) 
	(d) 
Questão 5. Determine as derivadas parciais indicadas.
	 (a) 
; 
 e 
	(b) 
; 
 e 
Questão 6. A temperatura em um ponto 
 de uma chapa de metal é 
, onde 
 é medido em °C e, 
 e 
 em metros. Determine a taxa de variação, interpretando os resultados, da temperatura no ponto 
(a) com relação a 
.
(b) com relação a 
.
Questão 7. O índice de sensação térmica é modelado pela função 
, onde 
 é medido em °C, e 
, a velocidade do vento, em 
. Quando 
 e 
, quanto que você espera que a temperatura aparente cais se a temperatura rela decrescer em 
? E se a velocidade do vento aumentar em 
 ?
Questão 8. A energia cinética de um corpo com massa 
e velocidade 
 é 
. Mostre que 
.
Questão 9. O volume de um cone circular reto de raio r e altura h é 
.
(a) Mostre que 
.
(b) Determine 
 e interprete o seu resultado.
Gabarito
Questão 1. 
a) 1			b) – 36			c) 18 				 d) - 24 
Questão 2. (Faça as representações geométricas)
(a) 
(b) 
(c) 
(d) 
(e) 
(f ) 
Questão 3.
Confira com o Winplot.
Questão 4.
	(a) 
 e
	
	(b)
; 
; 
	
	
	
(c)
 e
 
	
(d) 
, 
 e 
Questão 5.
	
(a) 
 e 
	(b) 
 e
 
Questão 6.
(a) e (b) 
. 
: a temperatura quando y = 2, aumenta cerca de 3 °C para cada metro de variação do ponto x = 1 na direção x, aproximadamente.
: complete.
CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO
Engenharia Elétrica
Turma: 4° semestre noturno
Disciplina: Cálculo 3
Professor:	Luiz Sérgio da Rocha Cavalcanti			
Aluno(a): ___________________________________________________
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