Avaliação On-Line 3 (AOL 3) - Cálculo Vetorial - Uninassau

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Avaliação On-line 3 (AOL 3) -Questionário 
Avaliação On-line 3 (AOL 3) - Questionário 
10/10 ~ 
Nota final 
0 Pergunta1 
Orotacionaldafunçãof(x,y,z) .. xzi+xyzi-y2knopontof>(1,1,1J,vale: 
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@ -2i-2i-2k 
@ -31+J+k 
©-4i - j+2k 
©2i-3j-k 
0 Pergunta2 
fUSposlQ(Ofrt.tll 
Se f, for uma função escalar de duas variáveis, seugradient" é um campo-orial em R'. Dete rmin e o campo vetorial gradiente dadoporf(x,y)• • :,:y'--, 
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@ 2x / + (2x - 3y 2 )j 
@ 2xyi +(x ' - 3y')J 
@ Zx/ + (2x - y2 )j 
© xyi + 3y'J 
0 Pergunta3 
O potencial elétrico num campo escalar ê dado por V= 20t{x"+y2}. A intensidade do campo elêtrico no ponto P(l,OJ é: (Considere o campo elétrico, uma 
graridezavetorial,definidaporE=-gradl/'J. 
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0 40 
0 10/IT 
©1600 
0 Pergunta4 
Considereafu~ode equaç~o Z = ½-f -yl no R'. Esta funçaodefine urna superfície que contém o ponto P(112.1,2). 
Determine os ângulos de inclinaç~o da superfície: 
OCultaropçõesderesposta .. 
@63º43'49"e26º33'54" 
@s2°S2'30'e90'12'40" 
© 93º43'49"e106º28'30" 
®G0"38'9" e(iº33'SO" 
0 Perguntas 
Dctcnninar as derivadas mistas fxy e fl'X da funç::kl do R2 dc:fini(ja por / (x, y) ln./(.;2 + /) 
Ocultar opções de resposta .. 
@x'+y'lxy 
©xyl{x2+y<) 
Q.) Pergunta6 
Admita que a funç!io T(x, y) • 16-2x2.;,f- represente uma distribuiç!io de temperatura no plano xy. Determine o elemento geomêtrico capaz de identificar a 
dlreç~o e o sentido em que ocorre o maior crescimento de temperatura para uma partícula localizada no ponto (1,2). 
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©(-1,1) 
@ !-4,--4). 
©(-4,4) 
® (0,4) 
©(4,-4) 
0 Pergunta7 
1/ffpostOCOffltl'J 
N. variáveis x e y usadas na funçao f(x, Yl • x'y + lnxy representam fatores que variam com a temperatura na cidade de Petrópolis - ll,I. As funções 
relacionadas com a temperatura t são dadas por x(t) • 212 ey(t)~t. Determine a temperatura estimada pela diferencial dfldt quando a temperatura 
relaclonada mede t • ,~e, na mesma unidade; 
OCultaropçõesderesposr.a .. 
1/ffpostOCOffllO 
0 Perguntas 
Detennlne as dimensões de um pacote retangular de volume mtixlmo que possa ser enviado por uma empresa de transportes marítimos, assumindo 
que a soma do comprimento com o pertm etro de uma seçao transversal nao possa exceder 96 polegadas. 
OCultaropçõesderespost.a .. 
@ 64polx48poh<48 pol 
@ 18polx12polx12pol 
© 24polx 18polx18pol 
© 36polx24pol ><24pol 
© 32polx16polx16 pol 
0 Pergunta9 
Det!',m,lne fxxy, par~ afunç~of(><,y,z)• sen (3xryz), 
Oc:ultaropçfiesderesposta,. 
@ ><yzsen(J><+yz) 
@ '3(yzSl!!n(3x+yz)-co1(3x+yz)) 
©3(xyzsen(3><+yz) - cos(3><+yz)) 
@xyz(os(3x+yzl 
©xysen(3x+yz) - xyzcos(3><-y:z) 
0 Pergunta 1 o 
1/ffpostacomra 
1/ffpostocomra 
considere a funçãof(x, y, z) • x4y4z2 uma fun~llo do R3. Defina um vetor oo espaço do R3 com origem no pontoA(-1. 2. Jli) e extremidade no ponto B 
(-2,0,1/2) que direcione a superfície pela derivada direcional obtida mm a orientaçllo do vetor AB. 
OCultaropçõesdeí!lsposta .. 
@ sfs 
® -sfs 1/ffpostoa,,ntr, 
© s,/2 
® Jsl6 
© -3fs72 
Fábio Santana
Realce
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Fábio Santana
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Fábio Santana
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