contas entre outras coisas KK0

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**Explicação:** A energia do nível \( n \) é dada por \( E_n = -\frac{13.6}{n^2} \). Para \( n = 
3 \): 
 \[ 
 E_3 = -\frac{13.6}{3^2} = -\frac{13.6}{9} \approx -1.51 \, \text{eV}. 
 \] 
 
51. Um sistema quântico tem um nível de energia \( E = -5.4 \, \text{eV} \). Qual é o número 
quântico principal desse nível? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** b) 2 
 **Explicação:** A energia do nível \( n \) é \( E_n = -\frac{13.6}{n^2} \). Para \( E = -5.4 \, 
\text{eV} \): 
 \[ 
 -5.4 = -\frac{13.6}{n^2} \implies n^2 = \frac{13.6}{5.4} \implies n^2 \approx 4 \implies n = 
2. 
 \] 
 
52. Um fóton tem uma energia de \( 4.0 \times 10^{-19} \, \text{J} \). Qual é o seu 
comprimento de onda? 
 a) \( 500 \, \text{nm} \) 
 b) \( 400 \, \text{nm} \) 
 c) \( 300 \, \text{nm} \) 
 d) \( 600 \, \text{nm} \) 
 **Resposta:** b) \( 500 \, \text{nm} \) 
 **Explicação:** A relação entre energia e comprimento de onda é \( E = 
\frac{hc}{\lambda} \). Rearranjando, temos \( \lambda = \frac{hc}{E} \): 
 \[ 
 \lambda = \frac{(6.626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{4.0 \times 10^{-19}} \approx 500 
\, \text{nm}. 
 \] 
 
53. Um elétron em um poço de potencial infinito de largura \( L = 1 \, \text{nm} \) está no 
segundo estado excitado. Qual é a energia desse estado? 
 a) \( 3.18 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 b) \( 1.27 \times 10^{-18} \, \text{J} \) 
 c) \( 6.63 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 d) \( 2.54 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 **Resposta:** b) \( 1.27 \times 10^{-18} \, \text{J} \) 
 **Explicação:** A energia do segundo estado excitado é dada por \( E_3 = 
\frac{h^2}{8mL^2} \cdot 9 \). Substituindo os valores: 
 \[ 
 E_3 = 9 \cdot \frac{(6.626 \times 10^{-34})^2}{8 \cdot (9.11 \times 10^{-31}) \cdot (1 
\times 10^{-9})^2} \approx 1.27 \times 10^{-18} \, \text{J}. 
 \] 
 
54. Um sistema quântico tem uma energia total de \( 1.0 \, \text{eV} \). Qual é a energia do 
primeiro estado excitado? 
 a) \( 0.85 \, \text{eV} \) 
 b) \( 1.0 \, \text{eV} \) 
 c) \( 0.5 \, \text{eV} \) 
 d) \( 1.5 \, \text{eV} \) 
 **Resposta:** a) \( 0.85 \, \text{eV} \) 
 **Explicação:** A energia do primeiro estado excitado em um átomo de hidrogênio é \( 
E_2 = -3.4 \, \text{eV} \). A energia total é a soma das energias dos estados. 
 
55. Um elétron é acelerado por uma tensão de \( 50 \, \text{V} \). Qual é a sua energia 
cinética em joules? 
 a) \( 8.0 \times 10^{-18} \, \text{J} \) 
 b) \( 8.0 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 c) \( 5.0 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 d) \( 1.0 \times 10^{-18} \, \text{J} \) 
 **Resposta:** a) \( 8.0 \times 10^{-18} \, \text{J} \) 
 **Explicação:** A energia cinética \( K \) adquirida por um elétron ao ser acelerado por 
uma diferença de potencial \( V \) é dada por \( K = eV \): 
 \[ 
 K = (1.6 \times 10^{-19})(50) = 8.0 \times 10^{-18} \, \text{J}. 
 \] 
 
56. Um fóton tem uma frequência de \( 6.0 \times 10^{14} \, \text{Hz} \). Qual é a sua 
energia? 
 a) \( 3.98 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 b) \( 1.24 \times 10^{-18} \, \text{J} \) 
 c) \( 4.55 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 d) \( 6.63 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 **Resposta:** a) \( 3.98 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 **Explicação:** A energia de um fóton é dada por \( E = hf \). Substituindo \( h = 6.626 
\times 10^{-34} \, \text{Js} \) e \( f = 6.0 \times 10^{14} \, \text{Hz} \): 
 \[ 
 E = (6.626 \times 10^{-34})(6.0 \times 10^{14}) \approx 3.98 \times 10^{-19} \, \text{J}. 
 \] 
 
57. Um elétron em um poço de potencial infinito de largura \( L = 1 \, \text{nm} \) está no 
terceiro estado excitado. Qual é a energia desse estado? 
 a) \( 1.54 \times 10^{-18} \, \text{J} \) 
 b) \( 6.63 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 c) \( 2.25 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 d) \( 4.63 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 **Resposta:** a) \( 1.54 \times 10^{-18} \, \text{J} \) 
 **Explicação:** A energia do terceiro estado excitado é dada por \( E_3 = 
\frac{h^2}{8mL^2} \cdot 9 \). Substituindo os valores: 
 \[ 
 E_3 = 9 \cdot \frac{(6.626 \times 10^{-34})^2}{8 \cdot (9.11 \times 10^{-31}) \cdot (1 
\times 10^{-9})^2} \approx 1.54 \times 10^{-18} \, \text{J}. 
 \] 
 
58. Um sistema quântico tem um nível de energia \( E = -1.51 \, \text{eV} \). Qual é o 
número quântico principal desse nível? 
 a) 1