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E_1 = \frac{(6.626 \times 10^{-34})^2}{8 \cdot (9.11 \times 10^{-31}) \cdot (1 \times 10^{-
9})^2} \approx 9.31 \times 10^{-20} \, \text{J}. 
 \] 
 
21. Um elétron em um poço de potencial infinito de largura \( L = 3 \, \text{nm} \) está no 
primeiro estado excitado. Qual é a energia desse estado? 
 a) \( 4.63 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 b) \( 1.51 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 c) \( 2.51 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 d) \( 3.25 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 **Resposta:** a) \( 4.63 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 **Explicação:** A energia do primeiro estado excitado é dada por \( E_2 = 
\frac{h^2}{8mL^2} \cdot 4 \). Substituindo os valores: 
 \[ 
 E_2 = 4 \cdot \frac{(6.626 \times 10^{-34})^2}{8 \cdot (9.11 \times 10^{-31}) \cdot (3 
\times 10^{-9})^2} \approx 4.63 \times 10^{-19} \, \text{J}. 
 \] 
 
22. Um fóton tem uma frequência de \( 7.5 \times 10^{14} \, \text{Hz} \). Qual é a sua 
energia? 
 a) \( 4.97 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 b) \( 5.00 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 c) \( 4.55 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 d) \( 3.75 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 **Resposta:** a) \( 4.97 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 **Explicação:** A energia de um fóton é dada por \( E = hf \). Substituindo \( h = 6.626 
\times 10^{-34} \, \text{Js} \) e \( f = 7.5 \times 10^{14} \, \text{Hz} \): 
 \[ 
 E = (6.626 \times 10^{-34})(7.5 \times 10^{14}) \approx 4.97 \times 10^{-19} \, \text{J}. 
 \] 
 
23. Um elétron em um poço de potencial infinito de largura \( L = 1 \, \text{nm} \) está no 
terceiro estado excitado. Qual é a energia desse estado? 
 a) \( 1.54 \times 10^{-18} \, \text{J} \) 
 b) \( 6.63 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 c) \( 2.25 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 d) \( 4.63 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 **Resposta:** a) \( 1.54 \times 10^{-18} \, \text{J} \) 
 **Explicação:** A energia do terceiro estado excitado é dada por \( E_3 = 
\frac{h^2}{8mL^2} \cdot 9 \). Substituindo os valores: 
 \[ 
 E_3 = 9 \cdot \frac{(6.626 \times 10^{-34})^2}{8 \cdot (9.11 \times 10^{-31}) \cdot (1 
\times 10^{-9})^2} \approx 1.54 \times 10^{-18} \, \text{J}. 
 \] 
 
24. Um elétron é acelerado por uma diferença de potencial de \( 250 \, \text{V} \). Qual é a 
sua energia cinética em joules? 
 a) \( 4.0 \times 10^{-17} \, \text{J} \) 
 b) \( 4.0 \times 10^{-18} \, \text{J} \) 
 c) \( 2.5 \times 10^{-18} \, \text{J} \) 
 d) \( 3.2 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 **Resposta:** a) \( 4.0 \times 10^{-17} \, \text{J} \) 
 **Explicação:** A energia cinética \( K \) adquirida por um elétron ao ser acelerado por 
uma diferença de potencial \( V \) é dada por \( K = eV \): 
 \[ 
 K = (1.6 \times 10^{-19})(250) = 4.0 \times 10^{-17} \, \text{J}. 
 \] 
 
25. Um átomo de hidrogênio em seu estado fundamental tem uma energia de \( -13.6 \, 
\text{eV} \). Qual é a energia do estado \( n = 4 \)? 
 a) \( -0.85 \, \text{eV} \) 
 b) \( -3.4 \, \text{eV} \) 
 c) \( -0.85 \, \text{eV} \) 
 d) \( -13.6 \, \text{eV} \) 
 **Resposta:** c) \( -0.85 \, \text{eV} \) 
 **Explicação:** A energia do nível \( n \) é dada por \( E_n = -\frac{13.6}{n^2} \). Para \( n = 
4 \): 
 \[ 
 E_4 = -\frac{13.6}{4^2} = -\frac{13.6}{16} \approx -0.85 \, \text{eV}. 
 \] 
 
26. Um elétron em um poço de potencial infinito de largura \( L = 1 \, \text{nm} \) está no 
primeiro estado excitado. Qual é a energia desse estado? 
 a) \( 1.54 \times 10^{-18} \, \text{J} \) 
 b) \( 6.63 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 c) \( 2.25 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 d) \( 4.63 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 **Resposta:** b) \( 6.63 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 **Explicação:** A energia do primeiro estado excitado é dada por \( E_2 = 
\frac{h^2}{8mL^2} \cdot 4 \). Substituindo os valores: 
 \[ 
 E_2 = 4 \cdot \frac{(6.626 \times 10^{-34})^2}{8 \cdot (9.11 \times 10^{-31}) \cdot (1 
\times 10^{-9})^2} \approx 6.63 \times 10^{-19} \, \text{J}. 
 \] 
 
27. Um elétron é acelerado por uma diferença de potencial de \( 150 \, \text{V} \). Qual é a 
sua energia cinética em joules? 
 a) \( 2.4 \times 10^{-17} \, \text{J} \) 
 b) \( 2.4 \times 10^{-18} \, \text{J} \) 
 c) \( 3.2 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 d) \( 1.6 \times 10^{-18} \, \text{J} \) 
 **Resposta:** a) \( 2.4 \times 10^{-17} \, \text{J} \) 
 **Explicação:** A energia cinética \( K \) adquirida por um elétron ao ser acelerado por 
uma diferença de potencial \( V \) é dada por \( K = eV \): 
 \[ 
 K = (1.6 \times 10^{-19})(150) = 2.4 \times 10^{-17} \, \text{J}. 
 \] 
 
28. Um fóton tem uma energia de \( 2.0 \times 10^{-19} \, \text{J} \). Qual é o seu 
comprimento de onda?