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Matemática Financeira
Sistema de Amortização Constante - SAC
Professor Edgar Abreu
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Aula XXMatemática Financeira
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE – SAC
INTRODUÇÃO
A principal diferença do SAF em relação ao SAC é o fato de no SAC as prestações não serem 
constantes, e sim decrescentes.
Na maioria dos financiamentos bancários utilizamos o Sistema de Amortização Francês (tabela 
Price).
Porém os bancos adotam o sistema de amortização conhecido como SAC nos financiamentos 
Habitacionais. Este sistema substituiu o SAF pelo fato da tabela Price cometer anatocismo 
(cobrança de juros sobre juros).
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE
CARACTERÍSTICAS DE UM SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE
 • Amortizações é constante.
 • As parcelas são decrescentes.
 • Juros decrescentes.
 • Saldo devedor decrescente.
FÓRMULAS:
CÁLCULO DA AMORTIZAÇÃO CÁLCULO DA PRESTAÇÃO
A = C
t
P = A+ J
CÁLCULO DOS JUROS
J1 = SD0 × i
 
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Onde:
P = Valor da prestação
C = Valor do Capital (Entrada, aplicação inicial)
J = Juros
t = Prazo
i = Taxa de Juros
SD0 = Saldo Devedor do período ANTERIOR
Exemplo: Um cliente solicitou um empréstimo no valor de R$ 10.000,00 para pagar em 5 
prestações mensais iguais e consecutivas, sendo que a primeira parcela tem seu vencimento 30 
dias após a data da contratação. Sabendo que a taxa de juros cobrada pela financeira é de 10% 
ao mês, calcule o valor da prestação e os juros e cota de amortização de cada mês considerando 
que o banco utiliza o Sistema de Amortização Constante.
Passo 1: Como o valor emprestado é de 10.000,00 para ser liquidado em 5 prestações, podemos 
calcular o valor da cota de amortização mensal.
A = C
t
→ A = 10.000
5
A = 2.000,00
Assim vamos construir a tabela de amortização.
N Prestação Juros Amortização
Saldo 
devedor após 
pagamento da 
parcela
0 ------- ------- -------- - 10.000,00
1 2.000,00
2 2.000,00
3 2.000,00
4 2.000,00
5 2.000,00
Como sabemos que o Saldo Devedor é descontado apenas da amortização, podemos calcular o 
saldo devedor após o pagamento de cada parcela:
o 1ª parcela: 10.000,00 – 2.000,00 = 8.000,00
o 2ª parcela: 8.000,00 – 2.000,00 = 6.000,00
o 3ª parcela: 6.000,00 – 2.000,00 = 4.000,00
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o 4ª parcela: 4.000,00 – 2.000,00 = 2.000,00
o 5ª parcela: 2.000,00 – 2.000,00 = 0,00
Podemos também calcular o valor dos juros cobrados na primeira parcela:
J1 = SD0 × i
J1 = 10.000× 0,10
J1 = 1.000,00
Agora vamos calcular o valor da primeira parcela.
P1 = A+ J
P1 = 2.000+1.000
P1 = 3.000,00
Substituindo na tabela teremos:
N Prestação Juros Amortização
Saldo 
devedor após 
pagamento da 
parcela
0 ------- ------- -------- - 10.000,00
1 3.000,00 1.000,00 2.000,00 8.000,00
2 2.000,00 6.000,00
3 2.000,00 4.000,00
4 2.000,00 2.000,00
5 2.000,00 0
Continuando o mesmo raciocínio acima, vamos calcular os juros e a parcela de cada mês:
J2 = 8.000× 0,10→ J2 = 800,00
J3 = 6.000× 0,10→ J3 = 600,00
J4 = 4.000× 0,10→ J4 = 400,00
J5 = 2.000× 0,10→ J5 = 200,00
 
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Calculando o valor da parcela de cada período teremos:
P2 = 2.000+800,00→ P2 = 2.800,00
P3 = 2.000+ 600,00→ P3 = 2.600,00
P4 = 2.000+ 400,00→ P4 = 2.400,00
P5 = 2.000+ 200,00→ P5 = 2.200,00
Substituindo os valores em nossa tabela, teremos:
N Prestação Juros Amortização
Saldo 
devedor após 
pagamento da 
parcela
0 ------- ------- -------- - 10.000,00
1 3.000,00 1.000,00 2.000,00 8.000,00
2 2.800,00 800,00 2.000,00 6.000,00
3 2.600,00 600,00 2.000,00 4.000,00
4 2.400,00 400,00 2.000,00 2.000,00
5 2.200,00 200,00 2.000,00 0
Observando a tabela acima, notamos que:
o Amortizações são constantes.
o As prestações são decrescentes.
o Juros decrescentes.
o Saldo devedor decrescente.
COMO RESOLVER
Exemplo 2: Uma família financiou 100% de um imóvel no valor de R$ 60.000,00 para 
pagamento em 20 anos com prestações mensais contratadas a serem amortizadas pelo sistema 
de amortização constante – SAC. Sabendo que a taxa de juros cobrada pelo banco é de 1% ao 
mês calcule:
a) O valor a ser amortizado mensalmente:
A = C
n
→ 60.000
240
= 250,00
b) O valor da primeira prestação:
J1 = SD0 × i→ J1 = 60.000× 0,01→ J1 = 600,00
P1 = A+ J1→ P1 = 250,00+ 600,00→ P1 = 850,00
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c) O valor da parcela número 51:
Para o calculo dos juros da parcela 51ª é necessário saber o valor do saldo devedor após o 
pagamento de uma parcela anterior, neste caso a parcela 50ª.
SD50 = 60.000− (50× 250,00)→ SD50 = 60.000−12.500→ SD50 = 47.500,00
Agora sim conseguimos calcular o valor da parcela:
J51 = SD50 × i→ J51 = 47.500× 0,01→ J51 = 475,00
P51 = A+ J51→ P51 = 250,00+ 475,00→ P51 = 725,00