Lógica Matemática BSXHVISV

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19. Um quadrado tem perímetro de 32 cm. Qual é o comprimento da diagonal do 
quadrado? 
 A) 16√2 cm 
 B) 8√2 cm 
 C) 4√2 cm 
 D) 2√2 cm 
 Resposta: B) 8√2 cm 
 Explicação: O comprimento do lado \( a \) é \( \frac{32}{4} = 8 \). A diagonal \( d \) é dada 
por \( d = a\sqrt{2} = 8\sqrt{2} \). 
 
20. Um triângulo possui lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm. Esse triângulo é: 
 A) Isósceles 
 B) Escaleno 
 C) Retângulo 
 D) Equilátero 
 Resposta: C) Retângulo 
 Explicação: Aplicando o Teorema de Pitágoras, \( 13^2 = 5^2 + 12^2 \) resulta em \( 169 = 
25 + 144 \), confirmando que é um triângulo retângulo. 
 
21. Um círculo tem área de 50π cm². Qual é o raio do círculo? 
 A) 5 cm 
 B) 7 cm 
 C) 10 cm 
 D) 2 cm 
 Resposta: A) 5 cm 
 Explicação: A área \( A \) é dada por \( A = πr^2 \). Assim, \( 50π = πr^2 \Rightarrow r^2 = 
50 \Rightarrow r = \sqrt{50} = 5 \). 
 
22. Um hexágono regular tem um apótema de 4 cm. Qual é a área do hexágono? 
 A) 48 cm² 
 B) 36 cm² 
 C) 24 cm² 
 D) 60 cm² 
 Resposta: A) 48 cm² 
 Explicação: A área \( A \) de um hexágono regular é dada por \( A = \frac{3}{2} \times a 
\times P \), onde \( P \) é o perímetro. Para um hexágono com lado \( l = 4 \), \( P = 6 \times 
4 = 24 \). Assim, \( A = 48 \). 
 
23. Um triângulo tem lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual é a semiperímetro do triângulo? 
 A) 12 cm 
 B) 14 cm 
 C) 16 cm 
 D) 18 cm 
 Resposta: B) 12 cm 
 Explicação: O semiperímetro \( s \) é dado por \( s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{6 + 8 + 10}{2} 
= 12 \). 
 
24. Um círculo tem um diâmetro de 20 cm. Qual é a área do círculo? 
 A) 100π cm² 
 B) 200π cm² 
 C) 400π cm² 
 D) 50π cm² 
 Resposta: B) 100π cm² 
 Explicação: O raio \( r \) é \( 10 \) cm. A área é \( A = πr^2 = π(10^2) = 100π \). 
 
25. Um retângulo tem comprimento de 10 cm e largura de 4 cm. Qual é o perímetro do 
retângulo? 
 A) 28 cm 
 B) 36 cm 
 C) 24 cm 
 D) 20 cm 
 Resposta: A) 28 cm 
 Explicação: O perímetro \( P \) é dado por \( P = 2(l + w) = 2(10 + 4) = 28 \). 
 
26. Um quadrado inscrito em um círculo tem uma diagonal de 10√2 cm. Qual é a área do 
quadrado? 
 A) 50 cm² 
 B) 100 cm² 
 C) 200 cm² 
 D) 150 cm² 
 Resposta: B) 100 cm² 
 Explicação: A diagonal \( d \) é dada por \( d = a\sqrt{2} \), onde \( a \) é o lado do 
quadrado. Assim, \( a = \frac{10√2}{√2} = 10 \). Portanto, a área é \( A = a^2 = 10^2 = 100 \). 
 
27. Um triângulo tem um perímetro de 30 cm e lados de 10 cm e 12 cm. Qual é o 
comprimento do terceiro lado? 
 A) 8 cm 
 B) 6 cm 
 C) 10 cm 
 D) 4 cm 
 Resposta: A) 8 cm 
 Explicação: O perímetro é a soma dos lados. Portanto, se \( x \) é o terceiro lado, temos \( 
10 + 12 + x = 30 \Rightarrow x = 30 - 22 = 8 \). 
 
28. Um trapézio tem bases de 5 cm e 15 cm e área de 100 cm². Qual é a altura do 
trapézio? 
 A) 10 cm 
 B) 8 cm 
 C) 6 cm 
 D) 4 cm 
 Resposta: A) 10 cm 
 Explicação: A área \( A = \frac{(B + b)}{2}h \). Assim, \( 100 = \frac{(5 + 15)}{2}h \Rightarrow 
100 = 10h \Rightarrow h = 10 \). 
 
29. Um cilindro possui raio de 4 cm e altura de 5 cm. Qual é a área da superfície do 
cilindro? 
 A) 100π cm²