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C) 50π cm² 
 D) 75π cm² 
 Resposta: B) 25π cm² 
 Explicação: O raio do círculo inscrito é igual à metade do lado do quadrado, então \( r = 
\frac{10}{2} = 5 \) cm. A área do círculo é \( A = πr^2 = π \cdot 5^2 = 25π \) cm². 
 
23. Um quadrado é colocado dentro de um círculo de raio 8 cm. Qual é a área do 
quadrado? 
 A) 64 cm² 
 B) 128 cm² 
 C) 32 cm² 
 D) 72 cm² 
 Resposta: A) 128 cm² 
 Explicação: A diagonal do quadrado é igual ao diâmetro do círculo, que é \( 2 \cdot 8 = 16 
\) cm. Se \( l \) é o lado do quadrado, então \( l\sqrt{2} = 16 \) implica \( l = \frac{16}{\sqrt{2}} 
= 8\sqrt{2} \). A área do quadrado é \( A = l^2 = (8\sqrt{2})^2 = 128 \) cm². 
 
24. Um triângulo tem lados de 7 cm, 8 cm e 9 cm. Qual é o valor da área do triângulo? 
 A) 24 cm² 
 B) 28 cm² 
 C) 30 cm² 
 D) 32 cm² 
 Resposta: A) 24 cm² 
 Explicação: Usamos a fórmula de Heron. O semiperímetro \( s = \frac{7 + 8 + 9}{2} = 12 \). 
A área \( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{12(12-7)(12-8)(12-9)} = \sqrt{12 \cdot 5 \cdot 4 
\cdot 3} = \sqrt{720} = 24 \) cm². 
 
25. A área de um hexágono regular é 96√3 cm². Qual é o comprimento do lado do 
hexágono? 
 A) 8 cm 
 B) 10 cm 
 C) 12 cm 
 D) 14 cm 
 Resposta: A) 8 cm 
 Explicação: A área \( A \) de um hexágono regular é dada pela fórmula \( A = 
\frac{3\sqrt{3}}{2} l^2 \). Assim, \( 96\sqrt{3} = \frac{3\sqrt{3}}{2} l^2 \) implica \( l^2 = 
\frac{96\sqrt{3} \cdot 2}{3\sqrt{3}} = 64 \), então \( l = 8 \) cm. 
 
26. Um cone tem altura de 10 cm e raio da base de 3 cm. Qual é a área da superfície do 
cone? 
 A) 30π cm² 
 B) 39π cm² 
 C) 33π cm² 
 D) 45π cm² 
 Resposta: B) 39π cm² 
 Explicação: A área da superfície \( A \) de um cone é dada por \( A = πr(r + g) \), onde \( g \) 
é a geratriz. Primeiro, encontramos \( g = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{3^2 + 10^2} = \sqrt{9 + 
100} = \sqrt{109} \). Assim, a área da superfície \( A = π \cdot 3 \cdot (3 + \sqrt{109}) \). 
 
27. Um triângulo tem ângulos de 30°, 60° e 90°. Se a hipotenusa mede 10 cm, qual é a 
medida do lado menor? 
 A) 5 cm 
 B) 10 cm 
 C) 8 cm 
 D) 6 cm 
 Resposta: A) 5 cm 
 Explicação: Em um triângulo 30-60-90, os lados são proporcionais a \( 1 : \sqrt{3} : 2 \). 
Se a hipotenusa é 10 cm, o lado menor (oposto ao ângulo de 30°) mede \( \frac{10}{2} = 5 \) 
cm. 
 
28. Um círculo tem um diâmetro de 14 cm. Qual é o comprimento da circunferência? 
 A) 14π cm 
 B) 28π cm 
 C) 7π cm 
 D) 21π cm 
 Resposta: B) 28π cm 
 Explicação: O comprimento da circunferência \( C \) é dado por \( C = πd \). Com \( d = 14 
\) cm, temos \( C = π \cdot 14 = 28π \) cm. 
 
29. Um triângulo equilátero possui um perímetro de 30 cm. Qual é a altura do triângulo? 
 A) 10 cm 
 B) 12 cm 
 C) 15 cm 
 D) 8 cm 
 Resposta: B) 12 cm 
 Explicação: O lado do triângulo \( l = \frac{30}{3} = 10 \) cm. A altura \( h \) é dada por \( h 
= \frac{l\sqrt{3}}{2} = \frac{10\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \approx 12 \) cm. 
 
30. Um quadrado tem um perímetro de 64 cm. Qual é o comprimento da diagonal do 
quadrado? 
 A) 16 cm 
 B) 12√2 cm 
 C) 8√2 cm 
 D) 32 cm 
 Resposta: B) 16√2 cm 
 Explicação: O lado do quadrado é \( \frac{64}{4} = 16 \) cm. A diagonal \( d \) é dada por \( 
d = l\sqrt{2} = 16\sqrt{2} \). 
 
31. Um retângulo tem um comprimento de 10 cm e uma área de 60 cm². Qual é a largura 
do retângulo? 
 A) 6 cm 
 B) 4 cm 
 C) 5 cm 
 D) 3 cm 
 Resposta: A) 6 cm 
 Explicação: A área \( A \) de um retângulo é dada por \( A = l \cdot w \). Assim, \( 60 = 10 
\cdot w \) implica \( w = \frac{60}{10} = 6 \) cm. 
 
32. Um triângulo tem lados de 8 cm, 15 cm e 17 cm. É um triângulo retângulo? 
 A) Sim 
 B) Não