Lógica Matemática BYHOZPYW

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A) 70 cm² 
 B) 80 cm² 
 C) 60 cm² 
 D) 50 cm² 
 Resposta: A) 70 cm² 
 Explicação: A área \( A = \frac{d_1 \times d_2}{2} \). Assim, \( A = \frac{14 \times 10}{2} = 
70 \). 
 
51. Um cilindro tem altura de 12 cm e raio de 4 cm. Qual é o volume do cilindro? 
 A) 192π cm³ 
 B) 144π cm³ 
 C) 60π cm³ 
 D) 80π cm³ 
 Resposta: A) 192π cm³ 
 Explicação: O volume é dado por \( V = πr^2h \). Portanto, \( V = π(4^2)(12) = 192π \). 
 
52. Um círculo tem uma área de 25π cm². Qual é o raio do círculo? 
 A) 5 cm 
 B) 10 cm 
 C) 15 cm 
 D) 20 cm 
 Resposta: A) 5 cm 
 Explicação: A área é dada por \( A = πr^2 \). Portanto, \( 25π = πr^2 \Rightarrow r^2 = 25 
\Rightarrow r = 5 \). 
 
53. Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Este triângulo é: 
 A) Acutângulo 
 B) Obtusângulo 
 C) Retângulo 
 D) Isósceles 
 Resposta: C) Retângulo 
 Explicação: Aplicando o Teorema de Pitágoras, \( 13^2 = 5^2 + 12^2 \) resulta em \( 169 = 
25 + 144 \), confirmando que é um triângulo retângulo. 
 
54. Um trapézio tem bases de 10 cm e 20 cm e altura de 8 cm. Qual é a área do trapézio? 
 A) 120 cm² 
 B) 80 cm² 
 C) 100 cm² 
 D) 90 cm² 
 Resposta: A) 120 cm² 
 Explicação: A área \( A = \frac{(B + b)}{2}h \). Portanto, \( A = \frac{(10 + 20)}{2} \times 8 = 
120 \). 
 
55. Um hexágono regular tem um lado de 5 cm. Qual é a área do hexágono? 
 A) 65√3 cm² 
 B) 50√3 cm² 
 C) 30√3 cm² 
 D) 40√3 cm² 
 Resposta: A) 64,95 cm² 
 Explicação: A área \( A = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2 \). Portanto, \( A = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 
5^2 = 64.95 \). 
 
56. Um quadrado tem uma área de 64 cm². Qual é o comprimento da diagonal do 
quadrado? 
 A) 8√2 cm 
 B) 16 cm 
 C) 16√2 cm 
 D) 4√2 cm 
 Resposta: A) 8√2 cm 
 Explicação: A área é dada por \( A = a^2 \) ou \( a = \sqrt{64} = 8 \). A diagonal \( d = 
a\sqrt{2} = 8\sqrt{2} \). 
 
57. Um triângulo possui ângulos de 30°, 60° e 90°. Se o cateto oposto ao ângulo de 30° 
mede 5 cm, qual é o comprimento da hipotenusa? 
 A) 10 cm 
 B) 8 cm 
 C) 12 cm 
 D) 6 cm 
 Resposta: A) 10 cm 
 Explicação: Em um triângulo 30-60-90, o cateto oposto ao ângulo de 30° é \( \frac{h}{2} 
\). Portanto, a hipotenusa é \( 5 \times 2 = 10 \). 
 
58. Um losango tem lados de 8 cm. Qual é a área do losango se as diagonais medem 10 
cm e 6 cm? 
 A) 24 cm² 
 B) 30 cm² 
 C) 48 cm² 
 D) 36 cm² 
 Resposta: A) 30 cm² 
 Explicação: A área \( A = \frac{d_1 \times d_2}{2} = \frac{10 \times 6}{2} = 30 \). 
 
59. Um triângulo tem lados de 10 cm, 24 cm e 26 cm. Qual é a semiperímetro do 
triângulo? 
 A) 30 cm 
 B) 20 cm 
 C) 25 cm 
 D) 15 cm 
 Resposta: A) 30 cm 
 Explicação: O semiperímetro \( s = \frac{10 + 24 + 26}{2} = 30 \). 
 
60. Um círculo tem um diâmetro de 18 cm. Qual é a área do círculo? 
 A) 81π cm² 
 B) 36π cm² 
 C) 9π cm² 
 D) 25π cm² 
 Resposta: A) 81π cm²