Filtros Ativos: Tipos e Parâmetros

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Eletrônica 
Analógica 
Avançada
Aula 04: Filtros ativos
Professor Renato Kazuo Miyamoto
• Unidade de Ensino: 4
• Competência da Unidade: estudar e projetar 
filtros ativos diversos.
• Resumo: apresenta os tipos de filtros existentes 
e como realizar o seu projeto.
• Palavras-chave: filtros ativos; respostas de 
filtros; projeto de filtros ativos.
• Título da Tele aula: filtros ativos
• Tele aula nº: 4
Contextualização
• Como é possível minimizar o ruído de um sinal?
• Quais os tipos de filtros que existem?
• Como projetar um filtro analógico?
• Qual a importância dos filtros dentro de um 
sistema eletrônico?
• Qual a capacidade de remoção de ruído de um 
filtro ativo?
elaborada pelo autor.
Conceitos
Fundamentos de 
filtros
• Os filtros podem ser classificados dentro de 3 
aspectos:
• Tecnologia empregada;
• Função executada;
• Tipo de resposta aproximada;
• Quanto a tecnologia empregada:
• Filtros passivos montados somente com 
elementos passivos;
• Filtros ativos  utilizam elementos passivos e ativos;
• Filtros digitais  processo de filtragem feito em um 
dispositivo digital;
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• Quanto a função executada ou tipo de resposta ideal;
adaptada de Malvino e Bates (2016, p. 790-793).
adaptada de Malvino e Bates (2016, p. 790-793).
• Os filtro passa-faixa e rejeita faixa possuem 
duas frequências de corte e outros parâmetros:
• Filtros com Q menor que 1 são chamados de banda 
larga e com Q maior que 1 são chamados de banda 
estreita;
• Termos importantes:
• Atenuação  perda que o sinal sofre;
• Banda de passagem, corte e transição;
Pertence (2015, p. 146).
• Termos importantes:
• Seletividade  capacidade de um filtro distinguir um 
valor de frequência em meio a todo o espectro;
• Ordem de um filtro  relacionada a taxa de 
decaimento do filtro;
Seleção de parâmetros de filtros
• Você trabalha como pesquisador e deve 
desenvolver um circuito para condicionamento 
de um sinal ultrassônico;
• Os transdutores operam na frequência de 40±1 
kHz e largura de banda de banda de 2 kHz;
• O sinal de recepção possui baixa amplitude 
(100 mVpp) e grande quantidade de ruído;
• Quais são as características e parâmetros de um 
filtro para ser utilizado nessa situação?
Resolvendo a situação-problema
• Os filtros podem ser classificados dentro de 3 
aspectos:
• Tecnologia empregada;
• Função executada;
• Tipo de resposta aproximada;
• Sinal de baixa amplitude  impossibilita a 
amostragem  necessidade de ganho  filtro 
ativo;
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• Onda ultrassônica com frequência específica 
demais valores de frequência devem ser 
filtrados  filtro passa-faixa;
• Transdutor com frequência central de 40 kHz e 
erro de ±1 kHz  sinal entre 39 e 41 kHz;
• Largura de banda de 2 kHz:
• No extremo superior do erro o sinal terá frequências 
entre 40 e 42 kHz;
• No estremo inferior do erro o sinal terá frequências 
entre 38 e 40 kHz;
• O filtro deve permitir a passagem de 
frequências entre 38 e 42 kHz;
• Ainda deve-se determinar a resposta 
aproximada e ordem do filtro;
Conceitos
Tipos de filtros 
ativos
• As respostas ideais dos 
filtros são impossíveis 
de serem obtidas na 
prática  respostas 
aproximadas;
elaborada pelo autor.
Filtro Butterworth 
• Resposta plana na banda de passagem 
 mantem a amplitude do sinal 
passante constante.
Pertence (2015, p. 151).
Filtro Chebyshev
• Possui um decaimento mais acentuado que o 
Butterworth;
• Apresenta ondulações na banda de passagem;
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Pertence (2015, p. 153)
Pertence (2015, p. 153)
• No filtro Chebyshev inverso as oscilações 
aparecem na banda de corte;
• No filtro elíptico, as duas bandas possuem 
oscilações;
• O filtro Bessel não apresenta oscilações, mas a 
atenuação é pequena; Adaptado de 
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/co
mmons/0/0a/Bessel_3rd-order_gain.svg
Pertence (2015, p. 155).
adaptada de https://upload.wikimedia.org/
wikipedia/commons/thumb/b/ba/ChebyshevII_respon
se.png/350px-ChebyshevII_response.png
adaptado de Malvino e Bates (2016, p. 805)
• Para a análise vamos considerar a atenuação 
uma década após a frequência de corte:
• Vamos supor um filtro de Chebyshev de 
primeira ordem com E = 0,99:
• PR = 3 dB é o máximo valor de amplitude das 
oscilações que o filtro pode ter;
Estudo de caso –
Taxa de decaimento 
e ripple dos filtros 
Chebyshev
• Com isso, temos um filtro Chebyshev de 
primeira ordem com PR = 3 dB onde a 
atenuação na primeira década será de 20 dB 
mesmo valor que um filtro Butterworth de 
primeira ordem;
• Compensa utilizar um filtro Chebyshev nesse 
caso?
• Vamos considerar agora um filtro Chebyshev de 
4ª ordem com PR = 1 dB:
• Se mantermos a ordem e colocarmos PR = 3 dB:
• Conclusão: quanto maior a amplitude das 
oscilações, maior a taxa de atenuação;
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• Um filtro Butterworth de 4º teria uma 
atenuação de 80 dB na mesma frequência;
• Resumo: 
• Na maioria dos casos, a atenuação de um filtro 
Chebyshev será maior que um filtro Butterworth de 
mesma ordem;
• A tentativa de reduzir a amplitude das oscilações de 
um filtro Chebyshev penaliza a sua atenuação;
Conceitos
Projeto de filtros 
ativos passa-baixas
e passa-altas
• Você trabalha como pesquisador e deve 
desenvolver um circuito para condicionamento 
de um sinal ultrassônico;
• Alguns parâmetros para o filtro já foram 
definidos previamente  filtro ativo passa-faixa 
com frequências de corte entre 38 e 42 kHz
• Qual a resposta aproximada que deve utilizada 
e qual a ordem do filtro?
Seleção de resposta 
aproximada para 
um filtro
Resolvendo a situação-problema
• A resposta do filtro não deve ter oscilações na 
banda de passagem para não haver variação da 
amplitude e distorção do sinal passante 
Chebyshev e Cauer não podem ser utilizados;
• A atenuação mínima deve ser de 40 dB/década;
• Não deve haver valor de atenuação mínima 
Chebyshev inverso não pode ser utilizado;
• Opções restantes:
• Bessel;
• Butterwoth taxa de decaimento maior;
• Calculando a ordem para se gerar uma 
atenuação de 40 dB/década em um filtro 
Butterworth:
• Os filtros ativos possuem duas estruturas que 
podem ser utilizadas:
• Fonte de tensão controlada por tensão (VCVS)  a 
performance do filtro é pouco dependente das 
características do amp-op utilizado;
• Realimentação múltipla (MFB)  a obtenção de um 
filtro com alto fator Q ou de alta frequência depende 
do ganho em malha aberta do amp-op;
• A escolha da aproximação e ordem do filtro 
influenciam no valor dos parâmetros a e b que 
são utilizados no projeto dos filtros;
Seleção de resposta 
aproximada para 
um filtro
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• Para filtros com ordem maior ou igual a 3 
devem ser realizadas associações em cascata de 
filtros;
Filtro passa-baixas
2ª ordem
Filtro passa-baixas
1ª ordem
Filtro passa-baixas 3ª ordem
Filtro passa-altas
2ª ordem
Filtro passa-altas
2ª ordem
Filtro passa-altas 4ª ordem
Entrada
Entrada
Saída
Saída
elaborada pelo autor.
Filtros passa-baixas – Topologia VCVS
elaborada pelo autor. elaborada pelo autor.
Filtro passa-baixas – Topologia MFB
elaborada pelo autor.
Filtros passa-altas – Topologia VCVS
elaborada pelo autor. elaborada pelo autor.
Filtro passa-altas – Topologia MFB
elaborada pelo autor.
Conceitos
Projeto de filtros 
ativos passa-faixa e 
rejeita-faixa
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Filtro passa-faixa
• Permite a passagem de uma faixa de frequência, 
determinada por duas frequências de corte;
• Para o projeto de um filtro passa-faixa banda 
larga se coloca em sequência um filtro passa-
altas e um passa-baixas;
elaborada pelo autor.
• O filtro passa-faixa banda estreita possui 
uma resposta específica, com uma 
frequência central bem definida;
Condição do ganho:
adaptada de Carter (2001, p. 3).
elaborada pelo autor.
Filtro rejeita-faixa
• Impede a passagem de um faixa de frequência;
elaborada pelo autor.
• No projeto de filtros, se atentar os valores de 
capacitores e resistores;
• Os ajustes paravalores comerciais e a 
tolerância dos componentes alteram os valores 
da frequência de corte de projeto;
• Você trabalha como pesquisador e deve 
desenvolver um circuito para condicionamento 
de um sinal ultrassônico;
• Todos os parâmetros do filtro já foram 
selecionados;
• Você deve realizar o projeto de um filtro passa-
faixa Butterwoth com frequências de corte em 
38 e 42 kHz (Q=10)e ganho de ao menos 20 
vezes;
Projeto de um filtro 
ativo
Resolvendo a situação problema
• Como o fator Q é maior que 1 deve ser 
projetado um filtro passa-faixa banda estreita;
• Verificando se o ganho necessário pode ser 
obtido: 
• Determinando arbitrariamente o valor de C1:
elaborada pelo autor.
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• Calculando os resistores:
• Definidos os valores dos componentes, o filtro 
pode ser montado;
• Atenção! Utilizar alimentação simétrica.
elaborada pelo autor.
Conceitos
Recapitulando
Recapitulando
• Classificações dos filtros:
• Tecnologia empregada;
• Função executada;
• Tipo de resposta aproximada;
• Projeto de filtros ativos:
• Topologia VCVS;
• Topologia MFB;
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