(UNILEYA) Unidade 03 - 3 3_Ligações Ligação Pilar x Fundação Aplicação Prática 2 Cálice de fundação

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Ligação Pilar x Fundação. Aplicação Prática 2. 
Cálice de fundação.
Ligação Pilar x Fundação. Aplicação Prática 2. Cálice de fundação.
Exercício
Dimensionar e detalhar o cálice de fundação abaixo com interface do tipo lisa (Interface
cálice x pilar).
Figura 01: Nomenclatura empregada para o cálice de fundação (Debs, 2017)
Exercício
1. Propriedades dos materiais:
 Classe de agressividade ambiental (NBR 6118 / 2014 / Tab. 6.1): CAA II
Cobrimento nominal da armadura (NBR 6118 / 2014 / Tab. 6.1): 
=
ck
 C 4,5 cm
Resistência característica à compressão do concreto (NBR 6118 / 2014 / Tab. 6.1): f 2,5 kN/cm²
*A classe do concreto mais baixa se refere ao fa
=
=
c
cd ck c
to de este ser moldado in loco.
Coeficiente de minoração da resistência do concreto (NBR 6118 / 2014 / Tab. 12.1): 1, 4
Resistência de cálculo do concreto, f = f (NBR 6118 /
 =
 cd
yk
 2014 / 12.3.3): f = 1,78 kN/cm² 
Resistência característica ao escoamento da armadura (NBR 6118 / 2014 / 8.3: f 50 kN/cm²
Coeficiente de minoração da r
=
s
yd yk s yd
esistência do aço (NBR 6118 / 2014 / Tab. 12.1): 1,15
Resistência de cálculo da armadura, f = f (NBR 6118 / 2014 / 12.3.1): f = 43,47 kN/cm²
 =

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Exercício
2. Esforços de projeto:
dEsforço normal: N = 300 kN
Força cortante: d,x d,y
d,x d
 V V 75 kN
Momento fletor: M M
= =
= ,y 400 kNm=
3. Características geométricas:
Dimensões do pilar ( 40 x 40 ) cm: h = 40 cm
Espaço nominal previsto para preenchimento: pren.
int
 e =5 cm
 h h= pren.2 e 50 cm+  =
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Exercício
c intEspessura do colarinho h h 4 10 cm
Espessura do colarinho 
(Debs, 2017):
(NBR 9062 / 2017 / 7.7.1.3):
= =
c
ext int c
 h 15 cm
Espaço nomial externo do cálice: h h 2 h 80 cm
Comprimento mínimo de embu

= +  =
emb,mín
d
e
d
timento : l 40 cm
Comprimento de embutimento :
M 380
 
R(NB 9062 / 
 
2017 / 7.7.2)
(N
 
BR 9062 / 2017 
 3,33 2,0 l
N h
7
295
/ .
4
7.2
0
)
0,
=
= =  →
 
mb emb,mín
c emb
2 h 80 cm > l
Comprimento do colarinho (Debs, 2017): l 0,9 l 72 cm
Altura útil da laje de fundo 
=  =
=  =
 18 cm
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Exercício
4. Cálculo das pressões e armadura principal horizontal (NBR 9062 / 2017 / 7.7.3):
 Deter min ação das excentricidades - Grandes excentricidades ( 7.7.3.1):
 
NBR 9062 / 2017 / 
nb
emb
 e h 4 40 4 10 cm
 a = l 10 80 10 8 cm
C
= = =
= =
oeficiente de atrito ( 7.7.3.2): = 0,3NBR 9062 / 2017 / 
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Exercício
4.1 Resultante das pressões (NBR 9062 / 2017 / 7.7.3.1):
 
emb emb
d d d emb2 2
sfd
emb
2
sfd
Parede frontal:
0,1 l 0,75 h 0,1 l 0,75 h
M N 0̀,25 h V l
1 1
 H
0,8 l h
0,1 0,80 0,75 0,3 0,40
400 300 0̀, 25 0,40 0,3
1 0,3
H
    −    −     
−  +  + −      
+  +       
= 
 +  
  −   
−  +  
+  
=
2
sfd
0,1 0,80 0,75 0,3 0,40
75 0,80
1 0,3
0,8 0,80 0,3 0,40
 H 568 kN
  −   
+ −   
+  

 + 
=
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Exercício
 
d d
ipd sfd 2 2
d d
bd 2
Parede posterior:
V N 75 0,3 300
 H H 568 416 kN
1 1 0,3
Laje de fundo:
N V 300
 N
1
+   + 
= − = − =
+  +
−  −
= =
+  2
0,3 75
 255 kN
1 0,3

=
+
4.2 Armadura horizontal principal:
 
2sfd
shp
yd
H 568
A 6,53 cm
2 f 2 43,47
= = =
 
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Exercício
Essa armadura é colocada nas paredes longitudinais e, considerando apenas tração na
parede frontal e nas paredes transversais.
Figura 02: Transferência dos esforços nas paredes do colarinho dos cálices de interfaces 
lisas ou rugosas. (ABNT NBR 9062, 2017)
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Exercício
5. Verificação das tensões (NBR 9062 / 2017 / 7.7.3):
A verificação da parede longitudinal conforme figura 02, comportando-se como um
consolo curto é deita conforme a figura 03 abaixo.
Figura 03: Indicações para a verificação da parede de concreto como consolo curto.
(Debs, 2017)
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Exercício
c
ext c
(l a) (0,72 0,08)
 arctg 46,60º
(0,85 h h / 2) (0,85 0,80 0,15 / 2)
Força resultante sobre a biela de com
Ângulo de inclinação da biela de compressão:
− −
 = = =
 −  −
fd
bie
pressão:
H 568
 R 413 kN
2 cos 2 cos (46,60º )
Altura da biela da biela de compressão:
 h
= = =
  
ext
lim cd
2 0,15 h sen = 2 15 80 sin (46,60º ) 17,4 cm
Tensão limite na biela de compressão:
 0,85 f 1,51 kN/cm²
=        =
 =  =
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Exercício
cd lim
bie c
c
Tensão sobre a biela:
R 413
 1,57 kN/cm² > Não passa!
h h 17,4 15
*Uma solução é aumentar a espessura do colarinho. Adotando h 18 cm.
 
 = = =  →
 
=
cd
vd
 45º ; R = 401 kN e 1,22 kN/cm²
Força vertical:
R 568
 F tg = tg (45
2 2
 =  =
=   º) = 284 kN
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Exercício
6. Cálculo da armadura vertical principal e demais armaduras secundárias:
Essa armadura deve ser disposta em cada canto do colarinho. A coincidência de valores se 
dá pelo fato do ângulo de inclinação da biela ser 45º.
Armaduras secundárias:
 2vd
svp
yd
F 284
A 6,53 cm
f 43,47
= = =
 
shs shp A 0,5 A 3,26 cm²
Armadura Vertical:
 
ArmaduraHorizontal:
=  =
svs svp A 0,5 A 3,26 cm²=  =
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Exercício
A escolha das bitolas e barras deve ser feita por tentativas e ajustes. Começando pela
armadura horizontal principal e procurando atender à recomendação de a parte externa ser o
dobro da interna, tem-se: parte externa 4 ϕ 12,5 (As = 5,0 cm²) e parte interna 4 ϕ 10 (As = 3,14
cm²), totalizando 8,14 cm², que devem ser colocados no topo do colarinho a 0,2 l_emb=0,16 m o
que levaria a um espaçamento da ordem de 40 mm.
A escolha das bitolas e barras deve ser feita por tentativas e ajustes. Começando pela
armadura horizontal principal e procurando atender à recomendação de a parte externa ser o
dobro da interna, tem-se: parte externa 4 ϕ 12,5 (As = 5,0 cm²) e parte interna 4 ϕ 10 (As = 3,14
cm²), totalizando 8,14 cm², que devem ser colocados no topo do colarinho a 0,2 l_emb=0,16 m o
que levaria a um espaçamento da ordem de 40 mm.
shp svp shs svsA 5,99 cm² A 6,82 cm² A 3,00 cm² A 3,41 cm²= = = =
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Exercício
O detalhamento sugerido foi adotado da seguinte forma:
• Armadura horizontal principal: parte externa 3 ϕ 12,5 (As=3,75 cm²) e parte interna 3 ϕ 10
(As=2,36 cm²), totalizando 6,11 cm²;
• Armadura vertical principal (em cada canto): três grampos de 12,5 (6 ϕ 12,5) (As=7,50 cm²);
• Armadura horizontal secundária: parte externa e parte interna 3 ϕ 8 (As=1,50 cm²),
totalizando 3,00 cm²;
• Armadura vertical secundária: três grampos de 10 ( 6 ϕ 10) (As=1,50 cm²);
• Comprimento de embutimento l_emb=90 cm;
• Dimensão externa do colarinho: h_ext=94 cm (nas duas direções);
• Dimensão interna do colarinho: h_int=50 cm (nas duas direções);
• Espessura do colarinho: h_c=22 cm; Embutimento do cálice de fundação: 9 cm.
Ligação Pilar x Fundação. Aplicação Prática 2. Cálice de fundação.
Exercício
7. Verificação da punção na laje de fundo.
Pilar interno com momento (NBR 6118 / 2014 /19.5.2.2):
sd rd2
sd sd
sd
p
Critério de segurança:
 
F k M
Tensão solicitante: 
u d W d
Tensão resistent
  

 = +
 
rd2 ck cd
e de compressão diagonal do concreto (NBR 6118 / 2014 / 19.5.3.1):
 0, 27 (1 f / 250) f 0,42 kN/cm²
Esforço normal de projeto: 
 =  −  =
bd sd N F 255 kN= =
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Exercício
máxEsforço normal para verificação da punção (NBR 9062 / 2017 / 7.7.3.7): Sendo = 0,5 
 

sd bd F (1 ) N 127,5 kN
Momento fletor no fundo da laje: 
= −   =
sd sd nb
1 2
'
 M F e 1275 kNcm
Coeficiente k (NBR 6118 / 2014 / Tab. 19.2) C / C 1,0 k = 0,6
Perímetro do contorno crítico C 
=  =
= →
'
 u = 2 ( 50 + 50 ) cm = 200 cm
Altura últil da laje ao longo do contorno crítico C 
2 2
p p 1 1 2 2 1
 
 
 d = 18 cm
Coeficiente W : W 0,5 C C C 4 C d 16 d 2 d C 73 ,
Critério de segurança: 
3
 
.2 7 6 cm
 
²
 
=  +  +   +  +     =
sd rd2 7,08 N/cm² 420 N/cm² Ok! =   → →
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Exercício
8. Esquema da armadura:
Figura 04: Esquema da armadura sugerida. (Debs, 2017)
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prof.luizsilva@unyleya.edu.br