Leis de Conservação e Simetrias

Prévia do material em texto

ATIVIDADE 7– MECANICA GERAL 
No Formalismo Hamiltoniano, as leis de conservação estão profundamente conectadas às 
simetrias do sistema. Essas simetrias podem ser espaciais ou temporais, e determinam quais 
grandezas físicas permanecem constantes ao longo do tempo. A correta compreensão dessas 
relações é essencial para a análise de sistemas físicos em mecânica avançada. 
 
Com relação a este contexto e sobre o conteúdo estudado, analise as asserções a seguir e a 
relação proposta entre elas: 
 
I. A conservação do momento angular em um sistema hamiltoniano é uma consequência direta 
da homogeneidade do espaço, 
 
PORQUE 
 
II. A homogeneidade do espaço implica que as leis da física são invariantes sob translações 
espaciais, resultando na conservação do momento linear. 
 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. 
 
 
 
a. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
 
b. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
 
c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. 
 
d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. 
 
e. As asserções I e II são falsas. 
 
Vamos analisar as asserções: I. A conservação do momento angular em um sistema hamiltoniano 
é uma consequência direta da homogeneidade do espaço. Essa afirmação é falsa. A conservação 
do momento angular está relacionada à simetria rotacional, não à homogeneidade do espaço. II. 
A homogeneidade do espaço implica que as leis da física são invariantes sob translações espaciais, 
resultando na conservação do momento linear. Essa afirmação é verdadeira. A homogeneidade 
do espaço está diretamente relacionada à conservação do momento linear, conforme o teorema de 
Noether. Agora, vamos avaliar as alternativas: a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, 
e a II é uma justificativa da I. (FALSO) b. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma 
proposição falsa. (FALSO) c. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição 
verdadeira. (VERDADEIRO) d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é 
uma justificativa da I. (FALSO) e. As asserções I e II são falsas. (FALSO) Portanto, a alternativa 
correta é: 
Resposta B) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
 
Segue para abrir mais respostas