matematica pra testeCKCMU

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B) \( 2 + 2i \) 
 C) \( -2 + 2i \) 
 D) \( 2 - 2i \) 
 **Resposta:** A) \( 0 + 2i \) 
 **Explicação:** Calculando \( z^2 = (1 + i)^2 = 1 + 2i + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i \). 
 
97. **Qual é a soma das raízes da equação \( z^2 + 5z + 6 = 0 \)?** 
 A) -5 
 B) -6 
 C) 6 
 D) 5 
 **Resposta:** A) -5 
 **Explicação:** 
Claro! Abaixo estão 90 problemas de geometria complexos, cada um com múltiplas 
escolhas, respostas e explicações detalhadas. 
 
1. Um triângulo tem lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é a área desse triângulo? 
 a) 84 cm² 
 b) 168 cm² 
 c) 168 cm² 
 d) 96 cm² 
 Resposta: a) 84 cm² 
 Explicação: O triângulo é um triângulo retângulo, pois \(7^2 + 24^2 = 25^2\). A área de 
um triângulo retângulo é dada pela fórmula \(A = \frac{1}{2} \times base \times altura\). 
Portanto, \(A = \frac{1}{2} \times 7 \times 24 = 84\) cm². 
 
2. Qual é o volume de um cilindro com altura de 10 cm e raio da base de 4 cm? 
 a) 160π cm³ 
 b) 80π cm³ 
 c) 40π cm³ 
 d) 100π cm³ 
 Resposta: a) 160π cm³ 
 Explicação: O volume de um cilindro é calculado pela fórmula \(V = πr^2h\). 
Substituindo os valores, temos \(V = π \times 4^2 \times 10 = π \times 16 \times 10 = 
160π\) cm³. 
 
3. Um quadrado e um círculo têm a mesma área. Se o lado do quadrado é 8 cm, qual é o 
raio do círculo? 
 a) 4 cm 
 b) 8 cm 
 c) 2√2 cm 
 d) 4√2 cm 
 Resposta: d) 4√2 cm 
 Explicação: A área do quadrado é \(A = l^2 = 8^2 = 64\) cm². Para o círculo, \(A = πr^2 = 
64\). Assim, \(r^2 = \frac{64}{π}\) e \(r = \sqrt{\frac{64}{π}} = \frac{8}{\sqrt{π}} \approx 4√2\). 
 
4. Um trapézio tem bases de 10 cm e 14 cm, e altura de 5 cm. Qual é sua área? 
 a) 60 cm² 
 b) 120 cm² 
 c) 80 cm² 
 d) 50 cm² 
 Resposta: c) 60 cm² 
 Explicação: A área de um trapézio é dada pela fórmula \(A = \frac{(b_1 + b_2) \cdot 
h}{2}\). Substituindo os valores, temos \(A = \frac{(10 + 14) \cdot 5}{2} = \frac{24 \cdot 5}{2} 
= 60\) cm². 
 
5. Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono regular? 
 a) 720° 
 b) 540° 
 c) 360° 
 d) 1080° 
 Resposta: a) 720° 
 Explicação: A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula \(S = (n - 2) 
\cdot 180°\), onde \(n\) é o número de lados. Para um hexágono, \(S = (6 - 2) \cdot 180° = 4 
\cdot 180° = 720°\). 
 
6. Um cone tem altura de 12 cm e raio da base de 3 cm. Qual é seu volume? 
 a) 36π cm³ 
 b) 12π cm³ 
 c) 9π cm³ 
 d) 18π cm³ 
 Resposta: a) 36π cm³ 
 Explicação: O volume de um cone é dado pela fórmula \(V = \frac{1}{3}πr^2h\). Assim, \(V 
= \frac{1}{3}π \cdot 3^2 \cdot 12 = \frac{1}{3}π \cdot 9 \cdot 12 = 36π\) cm³. 
 
7. Qual é a distância entre os pontos A(2, 3) e B(5, 7) no plano cartesiano? 
 a) 5 
 b) 4 
 c) 3 
 d) 6 
 Resposta: a) 5 
 Explicação: A distância entre dois pontos no plano cartesiano é dada pela fórmula \(d = 
\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\). Assim, \(d = \sqrt{(5 - 2)^2 + (7 - 3)^2} = \sqrt{3^2 + 
4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\). 
 
8. Qual é a área de um círculo cujo diâmetro mede 10 cm? 
 a) 25π cm² 
 b) 50π cm² 
 c) 100π cm² 
 d) 75π cm² 
 Resposta: a) 25π cm² 
 Explicação: O raio é a metade do diâmetro, logo \(r = \frac{10}{2} = 5\) cm. A área do 
círculo é \(A = πr^2 = π \cdot 5^2 = 25π\) cm². 
 
9. Qual é o perímetro de um hexágono regular com lado de 6 cm? 
 a) 30 cm 
 b) 36 cm 
 c) 24 cm