contas de aula MCIRZ

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a) 3/10 
 b) 1/10 
 c) 1/3 
 d) 1/5 
 **Resposta:** c) 1/3. **Explicação:** Para que um aluno específico seja escolhido, 
precisamos escolher 2 dos 9 restantes. O total de maneiras de escolher 3 alunos de 10 é 
C(10,3) = 120. O total de maneiras de escolher 2 dos 9 restantes é C(9,2) = 36. Portanto, a 
probabilidade é 36/120 = 3/10. 
 
34. Em uma pesquisa, 70% das pessoas afirmaram que preferem a marca A. Se 10 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 8 
prefiram a marca A? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta:** a) 0,2. **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 8) = C(10, 8) 
* (0,7)^8 * (0,3)^2 = 45 * (0,05764801) * (0,09) ≈ 0,2. 
 
35. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 3 números 
pares? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta:** b) 0,6. **Explicação:** A probabilidade de obter pelo menos 3 números 
pares pode ser calculada somando as probabilidades de obter 3, 4 ou 5 números pares 
usando a distribuição binomial. 
 
36. Um estudante tem 75% de chance de passar em um exame. Qual é a probabilidade de 
que ele passe em pelo menos 3 de 4 exames? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta:** c) 0,7. **Explicação:** A probabilidade de passar em 3 ou 4 exames pode 
ser calculada usando a distribuição binomial. 
 
37. Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 6 caras? 
 a) 0,5 
 b) 0,25 
 c) 0,2 
 d) 0,3 
 **Resposta:** a) 0,5. **Explicação:** A probabilidade de obter 6 caras em 10 
lançamentos pode ser calculada usando a distribuição binomial. 
 
38. Em uma caixa há 15 bolas, sendo 9 vermelhas e 6 azuis. Se 4 bolas são retiradas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 2 sejam azuis? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta:** c) 0,7. **Explicação:** A probabilidade de escolher pelo menos 2 bolas 
azuis pode ser calculada somando as probabilidades de escolher 2, 3 ou 4 bolas azuis 
usando a distribuição hipergeométrica. 
 
39. Uma urna contém 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Se duas bolas são retiradas com 
reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas? 
 a) 25/64 
 b) 1/4 
 c) 2/5 
 d) 1/2 
 **Resposta:** a) 25/64. **Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola branca é 
5/8. Portanto, a probabilidade de retirar 2 bolas brancas consecutivas é (5/8) * (5/8) = 
25/64. 
 
40. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja 
igual a 10? 
 a) 1/6 
 b) 1/12 
 c) 5/36 
 d) 1/36 
 **Resposta:** c) 5/36. **Explicação:** As combinações que resultam em 10 são (4, 3, 
3), (5, 2, 3), (6, 2, 2) e suas permutações, totalizando 27 combinações favoráveis em 216 
possíveis. 
 
41. Uma moeda é lançada 7 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras? 
 a) 0,5 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta:** b) 0,2. **Explicação:** A probabilidade de obter 4 caras em 7 
lançamentos pode ser calculada usando a distribuição binomial. 
 
42. Uma urna contém 8 bolas brancas e 4 bolas pretas. Se 2 bolas são retiradas sem 
reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam pretas? 
 a) 1/13 
 b) 1/6 
 c) 1/12 
 d) 1/8 
 **Resposta:** a) 1/13. **Explicação:** A probabilidade de tirar a primeira bola preta é 
4/12 e a da segunda é 3/11. Portanto, a probabilidade total é (4/12) * (3/11) = 1/11. 
 
43. Um dado é lançado 2 vezes. Qual é a probabilidade de que pelo menos um 
lançamento resulte em um número par? 
 a) 1/4 
 b) 3/4 
 c) 1/2 
 d) 5/12 
 **Resposta:** b) 3/4. **Explicação:** A probabilidade de não obter um número par em 
um único lançamento é 1/2. Portanto, a probabilidade de não obter um número par em 2 
lançamentos é (1/2)^2 = 1/4. Assim, a probabilidade de obter pelo menos um número par 
é 1 - 1/4 = 3/4.