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b) (3, 1) 
 c) (-3, 1) 
 d) (2, 1) 
 Resposta: b) (3, 1) 
 Explicação: O vértice de uma parábola na forma \(y = ax^2 + bx + c\) pode ser encontrado 
pela fórmula \(x_v = -\frac{b}{2a}\). Aqui, \(a = 1\) e \(b = -6\), resultando em \(x_v = 3\). 
Substituímos esse valor na função para encontrar \(y_v\): \(y = 3^2 - 6(3) + 8 = 1\). 
 
16. Resolva o sistema de equações: 
 \(x + y = 10\) 
 \(2x - y = 3\) 
 a) \(x = 4\), \(y = 6\) 
 b) \(x = 5\), \(y = 5\) 
 c) \(x = 6\), \(y = 4\) 
 d) \(x = 1\), \(y = 9\) 
 Resposta: a) \(x = 4\), \(y = 6\) 
 Explicação: Isolando \(y\) na primeira equação temos \(y = 10 - x\). Substituindo na 
segunda: \(2x - (10 - x) = 3\) resulta em \(2x - 10 + x = 3\). Rearranjando, temos \(3x = 13\), 
portanto, \(x = 4\) e substituindo, \(y = 10 - 4 = 6\). 
 
17. Quais são as raízes da equação \(x^2 + 2x + 1 = 0\)? 
 a) 1 e -1 
 b) -1 e -1 
 c) 2 e 3 
 d) 0 e 1 
 Resposta: b) -1 e -1 
 Explicação: Observamos que \(x^2 + 2x + 1\) é um trinômio quadrado perfeito, fatorando 
como \((x + 1)^2 = 0\), resultando em uma raiz dupla em \(x = -1\). 
 
18. Determine o valor de \(k\) para que a equação \(x^2 + kx + 9 = 0\) tenha raízes reais. 
 a) \(k 6\) 
 Resposta: b) \(k^2 - 36 \geq 0\) 
 Explicação: Para que a equação tenha raízes reais, o discriminante deve ser não 
negativo: \(k^2 - 4(1)(9) \geq 0\), ou seja, \(k^2 - 36 \geq 0\) significa que \(k\) deve ser igual 
ou maior que 6 ou menor ou igual a -6. 
 
19. Se \(y = 3x^2 + 2x - 5\), qual é o valor mínimo de \(y\)? 
 a) 5 
 b) -6 
 c) -8/3 
 d) 0 
 Resposta: c) -8/3 
 Explicação: A função possui um mínimo porque o coeficiente de \(x^2\) é positivo. O 
valor do mínimo ocorre em \(x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2(3)} = -\frac{1}{3}\). Substituindo 
na função: \(y = 3\left(-\frac{1}{3}\right)^2 + 2\left(-\frac{1}{3}\right) - 5 = -\frac{8}{3}\). 
 
20. O que significa a palavra “completar o quadrado” no contexto de equações 
quadráticas? 
 a) Redigir um polinômio a partir de um conjunto de raízes 
 b) Fatorar a equação dado um coeficiente real 
 c) Transformar uma equação quadrática em uma forma de vértice 
 d) Encontrar a soma das raízes 
 Resposta: c) Transformar uma equação quadrática em uma forma de vértice 
 Explicação: Completar o quadrado envolve reescrever uma equação quadrática na 
forma \((x - p)^2 + q\) onde \((p, q)\) representam as coordenadas do vértice da parábola 
correspondente. 
 
21. Resolva a equação \(4x^2 - 16 = 0\). 
 a) \(x = 2\) 
 b) \(x = -2\) 
 c) \(x = \pm 2\) 
 d) \(x = 4\) 
 Resposta: c) \(x = \pm 2\) 
 Explicação: Fatorando a equação, temos \(4(x^2 - 4) = 0\), ou seja, \(x^2 - 4 = 0\). Isso se 
fatoriza como \((x - 2)(x + 2) = 0\); as raízes são \(x = 2\) e \(x = -2\). 
 
22. Qual é a expressão para a soma de dois números quadrados, \(a^2 + b^2\)? 
 a) \((a + b)^2\) 
 b) \((a - b)^2\) 
 c) \((a + b)(a - b)\) 
 d) Não existe uma fatoração simples 
 Resposta: d) Não existe uma fatoração simples 
 Explicação: Ao contrário da soma e diferença de dois quadrados que possui fatoração, 
\(a^2 + b^2\) não possui uma forma de fatoração no conjunto dos números reais. É 
simplesmente uma expressão irreduzível. 
 
23. Como se chama uma função que é representada graficamente como uma linha reta? 
 a) Função cúbica 
 b) Função quadrática 
 c) Função linear 
 d) Função exponencial 
 Resposta: c) Função linear 
 Explicação: Uma função linear é qualquer função que pode ser descrita pela fórmula \(y 
= mx + b\), onde \(m\) é a inclinação da reta e \(b\) é o intercepto com o eixo y, produza um 
gráfico linear. 
 
24. Qual é a solução da equação \(x^2 = 36\)? 
 a) \(x = 6\) 
 b) \(x = -6\) 
 c) \(x = \pm 6\) 
 d) \(x = 0\) 
 Resposta: c) \(x = \pm 6\) 
 Explicação: Tomando a raiz quadrada de ambos os lados da equação, obtemos \(x = 6\) 
ou \(x = -6\), já que ambos os valores satisfazem a equação original. 
 
25. Encontre o valor de \(x\) na equação \(3(x - 1) + 2 = 14\).