teste de geometria AWIXOB

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A) R$ 60.000,00 
B) R$ 70.000,00 
C) R$ 80.000,00 
D) R$ 90.000,00 
**Resposta: C)** A taxa semestral é \( i = \frac{0,06}{2} = 0,03 \) e \( n = 3 \cdot 2 = 6 \). 
Assim, \( M = 45.000(1 + 0,03)^6 \approx 45.000(1,194052) \approx 53.733,34 \). 
 
52. Se um investimento de R$ 20.000,00 cresce a uma taxa de 9% ao ano, qual será o 
montante após 15 anos? 
A) R$ 70.000,00 
B) R$ 80.000,00 
C) R$ 90.000,00 
D) R$ 100.000,00 
**Resposta: B)** Usando a fórmula de juros compostos, \( M = P(1 + i)^n \), temos \( M = 
20.000(1 + 0,09)^{15} \approx 20.000(3,642) \approx 72.840,00 \). 
 
53. Um investidor deseja acumular R$ 200.000,00 em 25 anos. Se a taxa de juros for de 
5% ao ano, quanto deve investir hoje? 
A) R$ 50.000,00 
B) R$ 60.000,00 
C) R$ 70.000,00 
D) R$ 80.000,00 
**Resposta: A)** Usando a fórmula do valor presente, \( P = \frac{M}{(1 + i)^n} \), temos \( P 
= \frac{200.000}{(1 + 0,05)^{25}} \approx \frac{200.000}{3,386} \approx 59.000,00 \). 
 
54. Um fundo de investimento promete um retorno de 10% ao ano, capitalizado 
mensalmente. Qual será o montante de R$ 10.000,00 após 3 anos? 
A) R$ 12.000,00 
B) R$ 13.000,00 
C) R$ 14.000,00 
D) R$ 15.000,00 
**Resposta: B)** A taxa mensal é \( i = \frac{0,10}{12} \approx 0,00833 \) e \( n = 3 \cdot 12 
= 36 \). Assim, \( M = 10.000(1 + 0,00833)^{36} \approx 10.000(1,348) \approx 13.484,00 \). 
 
55. Um título de dívida tem um valor nominal de R$ 1.000,00 e paga 5% de juros anuais. 
Qual será o montante total após 15 anos? 
A) R$ 1.500,00 
B) R$ 1.600,00 
C) R$ 1.700,00 
D) R$ 1.800,00 
**Resposta: C)** O montante é calculado como \( M = P + (P \cdot i \cdot t) = 1.000 + 
(1.000 \cdot 0,05 \cdot 15) = 1.000 + 750 = 1.750 \). 
 
56. Um investidor aplica R$ 15.000,00 a uma taxa de 7% ao ano, capitalizado anualmente. 
Qual será o montante após 10 anos? 
A) R$ 30.000,00 
B) R$ 32.000,00 
C) R$ 34.000,00 
D) R$ 36.000,00 
**Resposta: C)** Usando a fórmula de juros compostos, \( M = P(1 + i)^n \), temos \( M = 
15.000(1 + 0,07)^{10} \approx 15.000(1,967151) \approx 29.507,26 \). 
 
57. Se um investimento de R$ 12.000,00 cresce a uma taxa de 8% ao ano, qual será o 
montante após 5 anos? 
A) R$ 15.000,00 
B) R$ 16.000,00 
C) R$ 17.000,00 
D) R$ 18.000,00 
**Resposta: C)** Usando a fórmula de juros compostos, \( M = P(1 + i)^n \), temos \( M = 
12.000(1 + 0,08)^{5} \approx 12.000(1,4693) \approx 17.631,60 \). 
 
58. Um investidor deseja acumular R$ 250.000,00 em 30 anos. Se a taxa de juros for de 
6% ao ano, quanto deve investir hoje? 
A) R$ 50.000,00 
B) R$ 60.000,00 
C) R$ 70.000,00 
D) R$ 80.000,00 
**Resposta: A)** Usando a fórmula do valor presente, \( P = \frac{M}{(1 + i)^n} \), temos \( P 
= \frac{250.000}{(1 + 0,06)^{30}} \approx \frac{250.000}{5,74349} \approx 43.500,00 \). 
 
59. Um fundo de investimento promete um retorno de 9% ao ano, capitalizado 
trimestralmente. Qual será o montante de R$ 30.000,00 após 4 anos? 
A) R$ 40.000,00 
B) R$ 50.000,00 
C) R$ 60.000,00 
D) R$ 70.000,00 
**Resposta: C)** A taxa trimestral é \( i = \frac{0,09}{4} = 0,0225 \) e \( n = 4 \cdot 4 = 16 \). 
Assim, \( M = 30.000(1 + 0,0225)^{16} \approx 30.000(1,418) \approx 42.540,00 \). 
 
60. Um título de dívida tem um valor nominal de R$ 1.500,00 e paga 6% de juros anuais. 
Qual será o montante total após 10 anos? 
A) R$ 2.000,00 
B) R$ 2.100,00 
C) R$ 2.200,00 
D) R$ 2.300,00 
**Resposta: B)** O montante é calculado como \( M = P + (P \cdot i \cdot t) = 1.500 + 
(1.500 \cdot 0,06 \cdot 10) = 1.500 + 900 = 2.400 \). 
 
61. Um investidor aplica R$ 8.000,00 a uma taxa de 5% ao ano, capitalizado anualmente. 
Qual será o montante após 15 anos? 
A) R$ 12.000,00 
B) R$ 13.000,00 
C) R$ 14.000,00 
D) R$ 15.000,00 
**Resposta: C)** Usando a fórmula de juros compostos, \( M = P(1 + i)^n \), temos \( M = 
8.000(1 + 0,05)^{15} \approx 8.000(2,07893) \approx 16.631,44 \). 
 
62. Se um investimento de R$ 30.000,00 cresce a uma taxa de 10% ao ano, qual será o 
montante após 12 anos? 
A) R$ 45.000,00 
B) R$ 50.000,00