Matemática Financeira - Exs. de revisão para P1 FEA-USP

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Universidade de São Paulo 
Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade 
LISTA 1 - Disciplina de Matemática Financeira 
 
 
 
Aluno:______________________________________________ Matrícula:__________ 
 
1) Qual o valor do capital que, aplicado à taxa de juros simples de 3% ao mês pelo prazo 
de 2 meses, produz juros no valor de $ 18.000,00? 
R: $ 300.000,00 
 
2) Um banco informa que sua taxa de juros compostos para empréstimos é de 2,5%a.m. 
Um cliente que tomou emprestado um valor de $20.000 teve de liquidá-lo pelo valor de 
$31.193,17. Qual foi o prazo do empréstimo? 
R: 18 
 
3) A quantia de $2.000 foi emprestada pelo prazo de 150 dias à taxa de juros simples de 
5%a.m. Por quanto deve ser liquidada esta dívida após 99 dias se a taxa de juros simples 
negociada nesta data para calcular o valor da antecipação é de 4,5%a.m.? 
R:2.322,34. 
 
4) Quanto deve ser aplicado hoje à taxa de juros compostos de 10% ao quadrimestre, para 
que se obtenha $ 3.000.000,00 daqui a 28 meses? 
R: R$ 1.539.474,35 
 
5) Um produto é oferecido à vista com 12% de desconto. O seu preço para pagamento daqui 
um mês é de $ 90.000,00. A taxa efetiva de juros cobrada na operação com pagamento daqui 
um mês é? 
R: 13,64% ao mês 
 
6) Calcular o montante acumulado ao final de 5 meses de uma aplicação financeira no valor 
de R$ 215.234,00 sabendo-se que a taxa de juros simples é 1,0%, 1,5%, 1,3%, 1,4% e 1,64% 
nos próximos cinco meses? Resolva também supondo que essas taxas sejam compostas. 
R: R$ 229.956,01; R$ 230.361,74 
 
7) Uma pessoa tem quatro parcelas a pagar para liquidar um financiamento: $2.000 no final 
de um mês; $3.000 no final do 2º mês; $5.000 no final do 3º mês; e $8.000 no final do 4º 
mês. Se a taxa de juros da operação é 3% ao mês, qual deve ser o valor para liquidar 
antecipadamente a dívida na data de hoje? 
R: R$ 16.453,14 
 
8) Qual o montante obtido em uma aplicação financeira no valor de R$ 50.000,00 pelo prazo 
de um ano sabendo-se que, nos primeiros 6 meses, a taxa de juros média foi de 1,5% ao mês 
e, nos últimos 6 meses, 1,6%. Resolver supondo taxa de juros simples e composta. 
R: R$ 59.300,00; R$ 60.135,16 
 
9) Em quanto tempo dobra um capital aplicado à taxa de juros simples de 8% ao mês? 
R: 12,5 meses 
 
10) Um imóvel foi colocado à venda pelo preço de R$ 120 mil. São oferecidas duas 
alternativas de pagamento: (a) R$ 10 mil entrada + 1 prestação de R$ 60 mil e outra de R$ 
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50 mil; (b) R$ 35 mil entrada + 1 prestação de R$ 55 mil e outra de R$ 30 mil. Qual é a 
melhor alternativa de pagamento sabendo-se que um fundo de renda fixa paga uma taxa de 
juros compostos de 1,5% ao mês? 
R: Ganho A: R$ 2.400,00; Ganho B: R$ 1.725,00; Preferível alternativa A. 
 
11) Um empréstimo de $20.000 foi obtido hoje e será liquidado em três (3) parcelas: $4.000 
no final do 2º mês; $8.000 no final do 6º mês e uma parcela adicional no final do 9º mês. Se 
a taxa de juros contratada foi 2% ao mês, o valor da parcela adicional no final do 9º mês será 
de qual valor? 
R: R$ 10.817,44 
 
12) Um empréstimo no valor de R$ 25.000,00 para liquidação daqui a 3 meses foi concedido 
a uma taxa de juros de 4,5% ao mês. Ao final deste período, o tomador do empréstimo não 
dispondo de recursos para liquidar a dívida faz um novo empréstimo pelo prazo de 3 meses 
a uma taxa de juros de 5,0% ao mês. Qual o montante a ser pago e a taxa de juros média 
paga pelo tomador do empréstimo, sabendo-se que o empréstimo inicial foi de R$ 
12.500,00? 
R: R$ 14.470,31; 4,7497% 
 
13) Considere um tomador de empréstimo que deve em um banco, dois títulos: R$ 
100.000,00 para pagamento em 9 meses, com uma taxa de 4,2% a.m e R$ 70.000,00 para 
pagamento em 6 meses, com taxa de 3,97%. Para tentar renegociar sua dívida, o devedor 
propõe ao banco a substituição da dívida por um pagamento único no valor de R$ 220.000 
no final de 4 meses. Essa proposta é vantajosa para o tomador do empréstimo, considerando 
que o mesmo dispõe de recursos para o pagamento proposto? Qual o valor do montante a ser 
pago nas condições atuais? Qual o valor da taxa juros nas condições propostas pela 
renegociação? 
R: A renegociação é vantajosa para o tomador do empréstimo; R$233.233; i= 6,658% 
 
14) Uma empresa tem os seguintes compromissos já assumidos: 
•$15.975,00 para pagar daqui a 1 mês; 
•$8.820,00 para pagar daqui a 2 meses; 
•$8.029,35 para pagar daqui a 5 meses; 
•$5.000,00 para pagar daqui a 1 ano. 
Como não vai poder honrar seus compromissos nos respectivos vencimentos propõe à 
credora recompor a dívida de tal forma que faça três (3) pagamentos iguais, sendo o primeiro 
daqui a 3 meses, o segundo no final de 7 meses e o terceiro no final de 10 meses. Se a taxa 
de juros acertada for de 6,5%a.m., pede-se indicar o valor dos pagamentos. 
R: R$ 15.461,01 
 
15) Os pais de três crianças decidiram efetuar um depósito hoje num fundo privado 
individual para seus filhos de 4, 6 e 8 anos. A expectativa é que quando cada criança chegue 
a idade de 18 anos, os pais depositem mais $25.000 nesse fundo privado. Dessa forma, 
espera-se que com 21 anos, cada criança tenha $ 100.000, considerando que o fundo manterá 
uma taxa de 11% ao ano. Com base nesses aspectos e eventos previstos, qual o valor que os 
pais devem investir agora em cada fundo privado individual para que cada criança passa 
sacar $ 100.000 ao completar 21 anos? 
R: R$11.163,39; R$13.754,41; R$16.946,81. 
 
16) Um apartamento tem seu preço fixado em $60.000. Uma pessoa adquiriu este 
apartamento pagando um sinal de 20% e assumindo o compromisso de pagar o saldo à taxa 
de juros compostos de 8%a.m.. Sabendo-se que o comprador pagará uma parcela de $20.000 
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após 2 meses da data da compra e $28.000 um mês após a 2ª parcela, quanto deverá pagar 9 
meses após a data da compra para liquidar o financiamento? 
R: R$ 17.243 
 
17) Considere um investidor que conseguiu negociar 4 investimentos sucessivos. O primeiro 
investimento apresentava o valor nominal de $ 125.000 com taxa de juros de 1,5% ao mês 
durante os quatro primeiros meses. Em seguida, o investidor realiza um segundo 
investimento com o montante recebido, de apenas dois meses, mas com 1,8% de juros. 
Posteriormente, para garantir uma terceira operação de investimento, mais rentável, o 
investidor realiza um aporte de $ 90.000 na terceira operação, onde os juros chegariam a 
2,25% a.m e durante o período 12 meses. Por fim, como a terceira operação tinha o prazo 
máximo de 12 meses, o investidor acordou com banco que iria retirar os $ 90.000 investidos, 
deixando os rendimentos e as aplicações anteriores por mais 6 meses a um juros de 2,05%. 
Qual o montante recebido pelo investidor na sua retirada após a quarta operação? Quais são 
os juros referentes a cada uma das operações? Qual a taxa média desses investimentos? 
R: R$233.929 (Montante); R$7.670 (J.op.1); R$4.819(J.op.2); R$69.623(J.op.3); 
R$26.817(J.op.4); 2,037%. 
 
18) Calcular a taxa de juros para 12 dias, 35 dias, 87 dias e 265 dias sabendo-se que a taxa 
de juros simples mensal é 1,75%. 
R: i12=0,70%; i35=2,04%; i87=5,08%; i265=15,64% 
 
19) Qual a taxa anual equivalente a 2% ao mês? 
R: 26,82% a.a 
 
20) Qual a taxa anual equivalente a 0,19442% ao dia? 
R: 101,22% a.a 
 
21) Qual a taxa trimestral equivalente a 47,746% em dois anos? 
R: 5% ao trimestre 
 
22) Qual a taxa anual equivalente a 1% á quinzena? 
R: 26,97%a.a 
 
 
23) Se uma taxa efetiva de juros é de 3,5%a.m., quais as taxas equivalentes ao trimestre, 
semestre e anual? 
R.: i= 10,87%a.t.;i= 22,93%a.s.;i= 51,11%a.a. 
 
24) Qual a taxa para 183 dias, equivalente a 65% ao ano? 
R: 28,99% 
 
25) Qual a taxa para 27 dias, equivalente a 13% ao trimestre? 
R: 3,73% 
 
 
Exercícios retirados: 
Bueno, R. de L. da S., Rangel, A. de S., Santos, J. C. de S. (2011). Matemática Financeira Moderna. 
São Paulo: Cengage. 
Broverman, S. A. (2010) Mathematicsof Investiment and Credit. 5th Edition. Actex Academic Series.