teste de geometria BDDDBP

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d) 6 
 **Resposta Correta: a) 5** 
 **Explicação:** Para resolver a equação, subtraímos \( 2x \) de ambos os lados: \( 3x - 2x 
- 7 = 5 \) que simplifica para \( x - 7 = 5 \). Adicionando 7 a ambos os lados temos \( x = 12 
\). 
 
2. **Qual é a raiz da equação \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)?** 
 a) 2 e 3 
 b) 1 e 6 
 c) 0 e 5 
 d) -2 e -3 
 **Resposta Correta: a) 2 e 3** 
 **Explicação:** Para resolver a equação quadrática, podemos fatorar: \( (x-2)(x-3) = 0 \). 
As raízes são obtidas ao igualar cada fator a zero, resultando em \( x = 2 \) e \( x = 3 \). 
 
3. **Qual o valor de \( x \) na equação \( 4(x - 1) = 2x + 6 \)?** 
 a) 3 
 b) 4 
 c) 5 
 d) 2 
 **Resposta Correta: a) 3** 
 **Explicação:** Expandindo a equação temos \( 4x - 4 = 2x + 6 \). Subtraindo \( 2x \) e 
somando 4 em ambos os lados, temos \( 2x = 10 \), resultando em \( x = 5 \). 
 
4. **O que é \( x \) se \( x^3 - 27 = 0 \)?** 
 a) 3 
 b) -3 
 c) 9 
 d) 0 
 **Resposta Correta: a) 3** 
 **Explicação:** A equação pode ser escrita como \( x^3 = 27 \). Tomando a raiz cúbica 
de ambos os lados, encontramos \( x = 3 \). 
 
5. **Qual é a solução para a equação \( 2x + 3 = 3x - 4 \)?** 
 a) 5 
 b) 7 
 c) 3 
 d) 1 
 **Resposta Correta: a) 7** 
 **Explicação:** Reordenando a equação, temos \( 3 + 4 = 3x - 2x \). Assim, \( 7 = x \). 
 
6. **Se \( 5x + 3 = 2x + 18 \), qual o valor de \( x \)?** 
 a) 7 
 b) 5 
 c) 4 
 d) 3 
 **Resposta Correta: a) 5** 
 **Explicação:** Transpondo \( 2x \) para o lado esquerdo, temos \( 5x - 2x + 3 = 18 \). 
Assim, \( 3x + 3 = 18 \) e \( 3x = 15 \), resultando em \( x = 5 \). 
 
7. **Qual é a solução para a equação quadrática \( x^2 + 6x + 9 = 0 \)?** 
 a) 3 e -3 
 b) 0 e 9 
 c) -3 e -3 
 d) 6 e 1 
 **Resposta Correta: c) -3 e -3** 
 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito: \( (x + 3)^2 = 0 \). A solução única é \( 
x = -3 \). 
 
8. **Resolva para \( x \): \( 3x - 4(2 - x) = 8 \)**. 
 a) 6 
 b) 5 
 c) 4 
 d) 3 
 **Resposta Correta: c) 6** 
 **Explicação:** Expandindo temos \( 3x - 8 + 4x = 8 \). Assim, \( 7x - 8 = 8 \) que resulta 
em \( 7x = 16 \) e \( x = 16/7 \). 
 
9. **Qual o valor de \( x \) que satisfaz \( 7x - 2(3x - 7) = 1 \)?** 
 a) 3 
 b) 2 
 c) 1 
 d) 4 
 **Resposta Correta: a) 3** 
 **Explicação:** Expandindo temos \( 7x - 6x + 14 = 1 \). Assim, \( x + 14 = 1 \), levando a \( 
x = 1 - 14 \). 
 
10. **De que forma a equação \( x/(x-1) + 1 = 3 \) pode ser simplificada?** 
 a) \( x/(x-1) = 2 \) 
 b) \( 2x = 3x - 3 \) 
 c) \( x = 3x - 1 \) 
 d) \( x = 4x - 1 \) 
 **Resposta Correta: a) \( x/(x-1) = 2 \)** 
 **Explicação:** Subtraindo 1, obtemos \( x/(x-1) = 2 \), o que simplifica a resolução da 
equação. 
 
11. **Se \( 2x^2 - 8x + 6 = 0 \), quais são as raízes?** 
 a) 1 e 2 
 b) 3 e 1 
 c) 2 e 3 
 d) 0 e 1 
 **Resposta Correta: b) 3 e 1** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de Bhaskara \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \). 
 
12. **Qual é a soma das raízes da equação \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)?** 
 a) 11 
 b) 5