contas avançadas e etc LTLXG

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**Explicação:** Isolando \( x \), temos \( 2x = 11 - 3 \), ou seja, \( 2x = 8 \). Dividindo 
ambos os lados por 2, obtemos \( x = 4 \). 
 
2. Resolva a equação quadrática \( x^2 - 5x + 6 = 0 \). 
 a) 1 e 6 
 b) 2 e 3 
 c) -2 e -3 
 d) 0 e 5 
 **Resposta:** b) 2 e 3 
 **Explicação:** Para fatorar, procuramos dois números que multiplicados dão 6 e 
somados dão -5. Esses números são -2 e -3. Portanto, \( (x - 2)(x - 3) = 0 \). 
 
3. Qual é a solução de \( 3(x - 2) + 4 = 10 \)? 
 a) 6 
 b) 7 
 c) 8 
 d) 9 
 **Resposta:** c) 8 
 **Explicação:** Simplificando, temos \( 3(x - 2) = 6 \). Dividimos por 3: \( x - 2 = 2 \). 
Assim, \( x = 4 \). 
 
4. O que é \( (x^2 - 1)(x + 1) \)? 
 a) \( x^3 + 1 \) 
 b) \( x^3 - 1 \) 
 c) \( x^3 - x - 1 \) 
 d) \( x^3 + 2 \) 
 **Resposta:** b) \( x^3 - 1 \) 
 **Explicação:** Fatorando \( x^2 - 1 \), temos \( (x - 1)(x + 1) \). Logo, \( (x - 1)(x + 1)(x + 1) = 
x^3 - 1 \). 
 
5. Se \( y = 3x + 7 \), qual é o valor de \( y \) quando \( x = 2 \)? 
 a) 10 
 b) 13 
 c) 17 
 d) 20 
 **Resposta:** b) 13 
 **Explicação:** Substituindo \( x = 2 \): \( y = 3(2) + 7 = 6 + 7 = 13 \). 
 
6. Qual é a forma fatorada da expressão \( x^2 - 9 \)? 
 a) \( (x + 9)(x - 9) \) 
 b) \( (x - 3)(x + 3) \) 
 c) \( (x + 3)^2 \) 
 d) \( (x - 6)(x + 6) \) 
 **Resposta:** b) \( (x - 3)(x + 3) \) 
 **Explicação:** A expressão \( x^2 - 9 \) é uma diferença de quadrados, que se fatorar 
como \( (x - 3)(x + 3) \). 
 
7. Determine o valor de \( a \) em \( 4a - 2 = 10 \). 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 5 
 **Resposta:** a) 3 
 **Explicação:** Isolando \( a \), temos \( 4a = 10 + 2 = 12 \). Assim, \( a = 12/4 = 3 \). 
 
8. Se \( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \), qual é \( f(1) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 3 
 **Resposta:** b) 0 
 **Explicação:** Substituindo \( x = 1 \): \( f(1) = 2(1)^2 - 3(1) + 1 = 2 - 3 + 1 = 0 \). 
 
9. Quais são as raízes da equação \( x^2 - 4x + 4 = 0 \)? 
 a) 0 e 4 
 b) 2 e 2 
 c) 1 e 3 
 d) -2 e -2 
 **Resposta:** b) 2 e 2 
 **Explicação:** A equação é quadrática perfeita: \( (x - 2)^2 = 0 \), que resulta em uma 
raiz dupla, \( x = 2 \). 
 
10. Resolva \( 5x + 3 = 2x + 18 \). 
 a) 3 
 b) 5 
 c) 7 
 d) 15 
 **Resposta:** b) 5 
 **Explicação:** Isolando \( x \): \( 5x - 2x = 18 - 3 \) que resulta em \( 3x = 15 \). Dividindo 
por 3, obtemos \( x = 5 \). 
 
11. Qual é o resultado de \( (3x + 4)(2x - 5) \)? 
 a) \( 6x^2 - 7x - 20 \) 
 b) \( 6x^2 - 15x + 8 \) 
 c) \( 6x^2 - 15x + 2 \) 
 d) \( 6x^2 + 7x - 20 \) 
 **Resposta:** a) \( 6x^2 - 7x - 20 \) 
 **Explicação:** Multiplicando, temos \( 3x(2x) + 3x(-5) + 4(2x) + 4(-5) \) que resulta em \( 
6x^2 - 15x + 8 \) que se reorganiza como \( 6x^2 - 7x - 20 \). 
 
12. Se \( 3x - 1 = 2x + 5 \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) 6 
 b) 5 
 c) 4 
 d) 1