logica afundo DWTH

Prévia do material em texto

b) 72 cm³ 
 c) 36 cm³ 
 d) 18 cm³ 
 Resposta: a) 54 cm³. Explicação: O volume da pirâmide é V = (1/3) * área da base * 
altura = (1/3) * (6 * 6) * 9 = (1/3) * 36 * 9 = 108 cm³. 
 
17. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e 14 cm. Qual é a base do triângulo? 
 a) 10 cm 
 b) 12 cm 
 c) 14 cm 
 d) 16 cm 
 Resposta: b) 12 cm. Explicação: A base do triângulo pode ser encontrada usando a 
fórmula de um triângulo isósceles, onde a base b = 2√(h² + (l/2)²). Aqui, h = √(14² - 5²) = 
√(196 - 25) = √171 ≈ 12. 
 
18. Um círculo tem um raio de 5 cm. Qual é a área do círculo? 
 a) 25π cm² 
 b) 15π cm² 
 c) 30π cm² 
 d) 20π cm² 
 Resposta: a) 25π cm². Explicação: A área do círculo é A = πr² = π(5)² = 25π cm². 
 
19. Um triângulo ABC tem ângulos de 30°, 60° e 90°. Se o lado oposto ao ângulo de 30° 
mede 5 cm, qual é o comprimento do lado oposto ao ângulo de 60°? 
 a) 5√3 cm 
 b) 10 cm 
 c) 15 cm 
 d) 12 cm 
 Resposta: a) 5√3 cm. Explicação: Em um triângulo 30°-60°-90°, os lados estão em 
proporção de 1:√3:2. Assim, se o lado oposto ao ângulo de 30° mede 5 cm, o lado oposto 
ao ângulo de 60° mede 5√3 cm. 
 
20. Um retângulo tem largura de 4 cm e perímetro de 24 cm. Qual é o comprimento do 
retângulo? 
 a) 10 cm 
 b) 8 cm 
 c) 6 cm 
 d) 12 cm 
 Resposta: b) 8 cm. Explicação: O perímetro P = 2(largura + comprimento). Assim, 24 = 
2(4 + comprimento) ⇒ 12 = 4 + comprimento ⇒ comprimento = 8 cm. 
 
21. Um triângulo equilátero tem um perímetro de 36 cm. Qual é a altura do triângulo? 
 a) 12√3 cm 
 b) 9√3 cm 
 c) 6√3 cm 
 d) 18 cm 
 Resposta: b) 9√3 cm. Explicação: Cada lado do triângulo é 36/3 = 12 cm. A altura é h = 
(l√3)/2 = (12√3)/2 = 6√3 cm. 
 
22. Um quadrado tem um perímetro de 40 cm. Qual é a área do quadrado? 
 a) 100 cm² 
 b) 150 cm² 
 c) 200 cm² 
 d) 250 cm² 
 Resposta: a) 100 cm². Explicação: O lado do quadrado é 40/4 = 10 cm. Portanto, a área é 
A = l² = 10² = 100 cm². 
 
23. Uma pirâmide tem uma base triangular com lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm e altura de 5 
cm. Qual é o volume da pirâmide? 
 a) 80 cm³ 
 b) 40 cm³ 
 c) 60 cm³ 
 d) 30 cm³ 
 Resposta: b) 40 cm³. Explicação: A área da base é A = (1/2) * base * altura = (1/2) * 8 * 
(5√3) = 20√3 cm². Portanto, V = (1/3) * A * altura = (1/3) * 20√3 * 5 = 40 cm³. 
 
24. Uma elipse tem semi-eixos de 4 cm e 6 cm. Qual é a área da elipse? 
 a) 24π cm² 
 b) 12π cm² 
 c) 18π cm² 
 d) 20π cm² 
 Resposta: a) 24π cm². Explicação: A área da elipse é A = πab = π(4)(6) = 24π cm². 
 
25. Um cilindro tem uma altura de 10 cm e um raio de 2 cm. Qual é a área lateral do 
cilindro? 
 a) 40π cm² 
 b) 20π cm² 
 c) 30π cm² 
 d) 50π cm² 
 Resposta: a) 40π cm². Explicação: A área lateral é A = 2πrh = 2π(2)(10) = 40π cm². 
 
26. Um triângulo retângulo tem catetos de 8 cm e 15 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 60 cm² 
 b) 72 cm² 
 c) 48 cm² 
 d) 30 cm² 
 Resposta: a) 60 cm². Explicação: A área é A = (1/2) * base * altura = (1/2) * 8 * 15 = 60 
cm². 
 
27. Um losango tem lados de 5 cm e um ângulo de 60°. Qual é a área do losango? 
 a) 25√3 cm² 
 b) 12,5 cm² 
 c) 10 cm² 
 d) 15 cm² 
 Resposta: a) 25√3 cm². Explicação: A área é A = l² * sin(θ) = 5² * sin(60°) = 25 * (√3/2) = 
25√3/2 cm². 
 
28. Um triângulo tem lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é o perímetro do triângulo? 
 a) 56 cm