feito a mão 36eo

Prévia do material em texto

29. Em uma competição de matemática, 20% dos participantes são mulheres. Se 10 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 3 
sejam mulheres? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
Explicação: Usamos a fórmula binomial. Aqui, n=10, k=3 e p=0,2. C(10,3) = 120. Assim, 
P(X=3) = C(10,3) * (0,2)^3 * (0,8)^7 ≈ 0,201. 
 
30. Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 2 caras? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
Explicação: A probabilidade de obter 0 ou 1 cara é P(X=0) + P(X=1). Usamos a fórmula 
binomial para calcular essas probabilidades e subtraímos de 1. A probabilidade total de 
obter pelo menos 2 caras é 0,687. 
 
31. Uma urna contém 8 bolas brancas e 2 bolas pretas. Se 3 bolas são retiradas sem 
reposição, qual é a probabilidade de que todas sejam brancas? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
Explicação: A probabilidade de retirar a primeira bola branca é 8/10. Após retirar uma 
branca, a probabilidade de retirar a segunda branca é 7/9 e a terceira é 6/8. Portanto, a 
probabilidade total é (8/10) * (7/9) * (6/8) = 56/90 = 0,622. 
 
32. Em uma sala com 15 alunos, qual é a probabilidade de que pelo menos 2 alunos 
tenham o mesmo aniversário? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5 
Explicação: Usamos o complemento. A probabilidade de que todos tenham aniversários 
diferentes é (365/365) * (364/365) * ... * (351/365). O complemento é 1 menos essa 
probabilidade. Para 15 alunos, a probabilidade de pelo menos dois compartilharem o 
aniversário é aproximadamente 0,747. 
 
33. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 vezes o 
número 4? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
Explicação: Usamos a fórmula binomial. Aqui, n=5, k=2 e p=1/6. C(5,2) = 10. Assim, 
P(X=2) = C(5,2) * (1/6)^2 * (5/6)^3 = 10 * (1/36) * (125/216) ≈ 0,192. 
 
34. Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 5 bolas azuis. Se 3 bolas são retiradas com 
reposição, qual é a probabilidade de que todas sejam vermelhas? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
Explicação: A probabilidade de retirar uma bola vermelha é 5/10. Como a retirada é com 
reposição, a probabilidade de retirar uma segunda bola vermelha é a mesma. Portanto, a 
probabilidade total é (5/10) * (5/10) * (5/10) = 1/8. 
 
35. Em uma pesquisa, 75% dos entrevistados disseram que preferem o produto A ao 
produto B. Se 12 pessoas são selecionadas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 9 prefiram o produto A? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5 
Explicação: Usamos a fórmula binomial. Aqui, n=12, k=9 e p=0,75. C(12,9) = 220. Assim, 
P(X=9) = C(12,9) * (0,75)^9 * (0,25)^3 ≈ 0,227. 
 
36. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 2? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
Explicação: A probabilidade de não obter um 2 em um único lançamento é 5/6. Portanto, 
a probabilidade de não obter um 2 em 3 lançamentos é (5/6)^3. A probabilidade de obter 
pelo menos um 2 é 1 - (5/6)^3 ≈ 0,578. 
 
37. Uma urna contém 10 bolas, 6 brancas e 4 pretas. Se 2 bolas são retiradas sem 
reposição, qual é a probabilidade de que uma seja branca e a outra preta? 
A) 0,4 
B) 0,5 
C) 0,6 
D) 0,7 
Explicação: A probabilidade de retirar uma bola branca e uma preta é P(B)*P(P) + 
P(P)*P(B) = (6/10)*(4/9) + (4/10)*(6/9) = 24/90 = 0,267. 
 
38. Em uma competição, 3 participantes têm chances iguais de vencer. Qual é a 
probabilidade de um participante específico vencer exatamente uma vez em 5 
competições? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5 
Explicação: A probabilidade de um participante específico vencer em uma competição é 
1/3 e perder é 2/3. Usamos a fórmula binomial. Aqui, n=5, k=1 e p=1/3. Assim, P(X=1) = 
C(5,1) * (1/3)^1 * (2/3)^4 ≈ 0,263. 
 
39. Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5