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Explicação: A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é (n - 2) * 180°. O 
ângulo interno é dado por (n - 2) * 180° / n. Igualando a 150°, temos (n - 2) * 180° = 150n. 
Resolvendo, encontramos n = 12. 
 
15. Um círculo tem uma área de 50π cm². Qual é o raio do círculo? 
 a) 5 cm 
 b) 10 cm 
 c) 7 cm 
 d) 4 cm 
 Resposta: b) 10 cm. 
 Explicação: A área de um círculo é dada pela fórmula A = πr². Assim, 50π = πr², 
simplificando obtemos r² = 50, portanto r = √50 = 5√2 cm. 
 
16. Um paralelogramo tem lados de 10 cm e 15 cm, e os ângulos entre eles são 60°. Qual 
é a área do paralelogramo? 
 a) 75√3 cm² 
 b) 150 cm² 
 c) 75 cm² 
 d) 100 cm² 
 Resposta: a) 75√3 cm². 
 Explicação: A área de um paralelogramo é A = base * altura. A altura pode ser 
encontrada pela relação h = b * sin(θ), onde b é a base. Assim, A = 10 cm * 15 cm * 
sin(60°) = 150 cm² * (√3/2) = 75√3 cm². 
 
17. Um cone tem um raio de 3 cm e uma altura de 4 cm. Qual é a área da base do cone? 
 a) 9π cm² 
 b) 12π cm² 
 c) 6π cm² 
 d) 3π cm² 
 Resposta: a) 9π cm². 
 Explicação: A área da base de um cone é igual à área de um círculo, dada por A = πr². 
Assim, A = π * (3 cm)² = 9π cm². 
 
18. Um triângulo isósceles tem lados iguais de 10 cm e uma base de 12 cm. Qual é a área 
do triângulo? 
 a) 48 cm² 
 b) 60 cm² 
 c) 36 cm² 
 d) 40 cm² 
 Resposta: a) 48 cm². 
 Explicação: Primeiro, encontramos a altura h usando o teorema de Pitágoras. Os lados 
de 10 cm formam dois triângulos retângulos, onde h² + (6 cm)² = 10². Assim, h² = 100 - 36 = 
64, logo h = 8 cm. A área é A = (base * altura) / 2 = (12 cm * 8 cm) / 2 = 48 cm². 
 
19. Qual é a área de um triângulo cujos vértices são A(1, 1), B(4, 1) e C(1, 5)? 
 a) 12 cm² 
 b) 10 cm² 
 c) 8 cm² 
 d) 6 cm² 
 Resposta: b) 10 cm². 
 Explicação: A área de um triângulo com vértices em coordenadas cartesianas pode ser 
encontrada pela fórmula A = (1/2) | x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2) |. Substituindo, 
temos A = (1/2) | 1(1 - 5) + 4(5 - 1) + 1(1 - 1) | = (1/2) | -4 + 16 + 0 | = (1/2) * 12 = 6 cm². 
 
20. Um prisma retangular tem dimensões de 5 cm, 3 cm e 4 cm. Qual é a área total da 
superfície do prisma? 
 a) 58 cm² 
 b) 62 cm² 
 c) 54 cm² 
 d) 66 cm² 
 Resposta: a) 58 cm². 
 Explicação: A área total da superfície de um prisma retangular é dada pela fórmula A = 
2(ab + ac + bc), onde a, b e c são as dimensões. Assim, A = 2(5 * 3 + 5 * 4 + 3 * 4) = 2(15 + 
20 + 12) = 2 * 47 = 94 cm². 
 
21. Um quadrado tem uma diagonal de 8√2 cm. Qual é a área do quadrado? 
 a) 64 cm² 
 b) 32 cm² 
 c) 48 cm² 
 d) 16 cm² 
 Resposta: a) 64 cm². 
 Explicação: A diagonal de um quadrado é dada pela fórmula d = a√2, onde a é o lado do 
quadrado. Assim, 8√2 = a√2. Portanto, a = 8 cm e a área é A = a² = (8 cm)² = 64 cm². 
 
22. Um paralelogramo tem lados de 6 cm e 10 cm e um ângulo de 45°. Qual é a área do 
paralelogramo? 
 a) 60 cm² 
 b) 30 cm² 
 c) 50 cm² 
 d) 40 cm² 
 Resposta: d) 60 cm². 
 Explicação: A área de um paralelogramo é A = b * h, onde b é a base e h é a altura. Aqui, 
h = 10 cm * sin(45°) = 10 cm * (√2/2). Portanto, A = 6 cm * (10 cm * √2/2) = 30√2 cm². 
 
23. Um octógono regular tem um lado de 5 cm. Qual é a área do octógono? 
 a) 65 cm² 
 b) 70 cm² 
 c) 80 cm² 
 d) 75 cm² 
 Resposta: b) 70 cm². 
 Explicação: A área de um octógono regular pode ser calculada pela fórmula A = 2(1 + 
√2) * a². Aqui, A = 2(1 + √2) * (5 cm)² = 2(1 + √2) * 25 cm². Isso resulta em 70 cm². 
 
24. Um cilindro tem uma altura de 12 cm e um volume de 96π cm³. Qual é o raio da base 
do cilindro? 
 a) 4 cm 
 b) 6 cm 
 c) 3 cm 
 d) 2 cm 
 Resposta: a) 4 cm.