173e trabalho

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A) 0,20 
B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,40 
Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, n = 
5, k = 3, p = 0,60. Portanto, P(X = 3) = C(5, 3) * (0,60)^3 * (0,40)^2 = 10 * 0,216 * 0,16 = 
0,3456. A resposta correta é 0,30. 
 
7. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
A) 0,30 
B) 0,32 
C) 0,40 
D) 0,50 
Explicação: Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-
k). Aqui, n = 5, k = 3, p = 0,5. Assim, P(X = 3) = C(5, 3) * (0,5)^3 * (0,5)^2 = 10 * 0,125 * 0,25 
= 0,3125, que se aproxima de 0,30. 
 
8. Em uma competição, 70% dos participantes são homens e 30% são mulheres. Se um 
grupo de 10 participantes é selecionado aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 7 deles sejam homens? 
A) 0,20 
B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,35 
Explicação: Utilizando a distribuição binomial, temos n = 10, k = 7 e p = 0,70. Assim, P(X = 
7) = C(10, 7) * (0,70)^7 * (0,30)^3 = 120 * 0,0823543 * 0,027 = 0,2676, que se aproxima de 
0,25. 
 
9. Uma urna contém 4 bolas brancas, 5 bolas pretas e 1 bola vermelha. Se retirarmos 2 
bolas sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam pretas? 
A) 0,20 
B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,35 
Explicação: O total de bolas é 10. A probabilidade de retirar a primeira bola preta é 5/10 e 
a segunda, dado que a primeira foi preta, é 4/9. Portanto, a probabilidade total é (5/10) * 
(4/9) = 20/90 = 2/9, que é aproximadamente 0,22. 
 
10. Em uma escola, 40% dos alunos são do sexo masculino e 60% do sexo feminino. Se 3 
alunos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todos sejam do sexo 
masculino? 
A) 0,064 
B) 0,072 
C) 0,080 
D) 0,090 
Explicação: A probabilidade de escolher um aluno masculino é 0,40. Portanto, a 
probabilidade de escolher 3 alunos masculinos é (0,40)^3 = 0,064. Portanto, a resposta 
correta é 0,064. 
 
11. Um jogo de cartas tem 52 cartas, das quais 12 são figuras (valete, dama, rei). Se 4 
cartas são retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos uma delas 
seja uma figura? 
A) 0,60 
B) 0,70 
C) 0,80 
D) 0,90 
Explicação: A probabilidade de não retirar nenhuma figura é dada por C(40, 4) / C(52, 4). 
Portanto, a probabilidade de retirar pelo menos uma figura é 1 - P(nenhuma figura). 
Calcule as combinações e a probabilidade total. 
 
12. Em uma fábrica, 5% dos produtos são defeituosos. Se 10 produtos são escolhidos ao 
acaso, qual é a probabilidade de que exatamente 2 sejam defeituosos? 
A) 0,15 
B) 0,20 
C) 0,25 
D) 0,30 
Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, n = 
10, k = 2, p = 0,05. Portanto, P(X = 2) = C(10, 2) * (0,05)^2 * (0,95)^8 = 45 * 0,0025 * 0,663 = 
0,074. 
 
13. Uma caixa contém 8 bolas azuis, 6 verdes e 4 amarelas. Se retirarmos 3 bolas, qual é a 
probabilidade de que todas sejam da mesma cor? 
A) 0,20 
B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,35 
Explicação: Calcule a probabilidade de tirar 3 bolas de cada cor e depois some as 
probabilidades. Para azuis: C(8,3)/C(18,3); para verdes: C(6,3)/C(18,3); para amarelas: 
C(4,3)/C(18,3). A soma dessas probabilidades dará a resposta. 
 
14. Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de que, ao retirar 2 cartas, 
ambas sejam ases? 
A) 0,01 
B) 0,02 
C) 0,03 
D) 0,04 
Explicação: A probabilidade de retirar o primeiro ás é 4/52 e a do segundo, dado que o 
primeiro foi um ás, é 3/51. Portanto, a probabilidade total é (4/52) * (3/51) = 12/2652, que é 
aproximadamente 0,0045. 
 
15. Em um experimento, a probabilidade de sucesso é de 0,3. Se o experimento é 
realizado 7 vezes, qual é a probabilidade de ter sucesso exatamente 2 vezes? 
A) 0,40 
B) 0,30 
C) 0,20 
D) 0,10 
Explicação: Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-
k). Aqui, n = 7, k = 2, p = 0,3. Portanto, P(X = 2) = C(7, 2) * (0,3)^2 * (0,7)^5. 
 
16. Um aluno tem 70% de chance de passar em uma prova. Se ele faz 4 provas, qual é a 
probabilidade de que ele passe em todas? 
A) 0,20 
B) 0,30 
C) 0,40