kle1 prova do dia

Prévia do material em texto

A) 150√3 cm² 
B) 300 cm² 
C) 192√3 cm² 
D) 100 cm² 
**Resposta:** A) 150√3 cm². 
**Explicação:** O lado de um hexágono regular é \(l = \frac{60}{6} = 10\) cm. A área é dada 
por \(A = \frac{3\sqrt{3}}{2}l^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2}(10)^2 = 150\sqrt{3}\) cm². 
 
43. Um prisma possui uma base triangular cujos lados medem 3 cm, 4 cm e 5 cm. Se a 
altura do prisma é 7 cm, qual é o volume do prisma? 
A) 42 cm³ 
B) 56 cm³ 
C) 24 cm³ 
D) 30 cm³ 
**Resposta:** A) 42 cm³. 
**Explicação:** Primeiro, encontramos a área da base triangular. Usando a fórmula de 
Heron, obtemos \(s = \frac{3 + 4 + 5}{2} = 6\). Então, a área é \(A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = 
\sqrt{6(6-3)(6-4)(6-5)} = \sqrt{6 \times 3 \times 2 \times 1} = \sqrt{36} = 6\) cm². O volume 
do prisma é \(V = A_b \cdot h = 6 \cdot 7 = 42\) cm³. 
 
44. Qual é a altura de um triângulo equilátero de lado l? 
A) \(l\sqrt{3}/2\) 
B) \(l\sqrt{2}/2\) 
C) \(2l\) 
D) \(l^2\) 
**Resposta:** A) \(l\sqrt{3}/2\). 
**Explicação:** A altura de um triângulo equilátero é dada pela fórmula \(h = 
\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot l\). 
 
45. Um cilindro tem altura de 8 cm e raio de 3 cm. Qual é a área da superfície do cilindro? 
A) 60π cm² 
B) 70π cm² 
C) 80π cm² 
D) 90π cm² 
**Resposta:** A) 60π cm². 
**Explicação:** A área da superfície \(A_s\) de um cilindro é dada por \(A_s = 2\pi r(h + r)\). 
Portanto, \(A_s = 2\pi(3)(8 + 3) = 2\pi(3)(11) = 66\pi\) cm². 
 
46. Um retângulo tem perímetro de 54 cm e uma largura de 12 cm. Qual é o comprimento 
do retângulo? 
A) 30 cm 
B) 12 cm 
C) 18 cm 
D) 15 cm 
**Resposta:** A) 15 cm. 
**Explicação:** O perímetro \(P\) de um retângulo é dado por \(P = 2(l + w)\). Com \(P = 
54\) cm e \(w = 12\) cm, temos \(54 = 2(l + 12) \Rightarrow 27 = l + 12 \Rightarrow l = 15\) 
cm. 
 
47. Qual é a área de um triângulo cuja base mede 8 cm e altura 6 cm? 
A) 24 cm² 
B) 36 cm² 
C) 18 cm² 
D) 48 cm² 
**Resposta:** A) 24 cm². 
**Explicação:** A área \(A\) é dada por \(A = \frac{base \times altura}{2} = \frac{8 \cdot 
6}{2} = 24\) cm². 
 
48. Qual é o perímetro de um triangulo equilátero com lados medindo 10 cm? 
A) 30 cm 
B) 28 cm 
C) 20 cm 
D) 25 cm 
**Resposta:** A) 30 cm. 
**Explicação:** O perímetro \(P\) de um triângulo equilátero é dado por \(P = 3 \cdot l = 3 
\cdot 10 = 30\) cm. 
 
49. O que é uma figura geométrica que possui 4 lados e é regular? 
A) Quadrado 
B) Pentágono 
C) Hexágono 
D) Triângulo 
**Resposta:** A) Quadrado. 
**Explicação:** Um quadrado é um polígono regular com 4 lados. 
 
50. Um triângulo tem uma base de 14 cm e altura de 10 cm. Qual é sua área? 
A) 70 cm² 
B) 80 cm² 
C) 60 cm² 
D) 50 cm² 
**Resposta:** A) 70 cm². 
**Explicação:** A área \(A = \frac{base \times altura}{2} = \frac{14 \cdot 10}{2} = 70\) cm². 
 
51. Um polígono possui 7 lados. Qual é a soma dos ângulos internos? 
A) 900° 
B) 720° 
C) 1080° 
D) 1440° 
**Resposta:** A) 900°. 
**Explicação:** A soma dos ângulos internos é dada por \(S = (n-2) \cdot 180\), com \(n = 
7\). Portanto, \(S = 5 \cdot 180 = 900°\). 
 
52. Qual é a medida do ângulo externo de um pentágono regular? 
A) 72° 
B) 144° 
C) 108° 
D) 32°