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89. Qual é o valor de \( \sin(240^\circ) \)? 
 a) \( -\frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: b) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 240 graus é negativo e pode ser encontrado como \( 
\sin(240^\circ) = -\sin(60^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
90. Se \( \tan(\theta) = 2 \), qual é o valor de \( \sin(\theta) \) se \( \theta \) está no primeiro 
quadrante? 
 a) \( \frac{2}{\sqrt{5}} \) 
 b) \( \frac{1}{\sqrt{5}} \) 
 c) \( \frac{2}{3} \) 
 d) \( \frac{1}{3} \) 
 **Resposta: a) \( \frac{2}{\sqrt{5}} \)** 
 **Explicação:** Se \( \tan(\theta) = 2 \), então usando o teorema de Pitágoras, temos \( 
\sin(\theta) = \frac{2}{\sqrt{5}} \) e \( \cos(\theta) = \frac{1}{\sqrt{5}} \). 
 
91. Qual é o valor de \( \sin(150^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( -\frac{1}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: a) \( \frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 150 graus é positivo e pode ser encontrado como \( 
\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \). 
 
92. Qual é o valor de \( \tan(120^\circ) \)? 
 a) \( -\sqrt{3} \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( 1 \) 
 **Resposta: a) \( -\sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 120 graus é negativa e pode ser encontrada como \( 
\tan(120^\circ) = -\tan(60^\circ) = -\sqrt{3} \). 
 
93. Se \( \sin(\theta) = -\frac{3}{5} \) e \( \theta \) está no quarto quadrante, qual é o valor de 
\( \cos(\theta) \)? 
 a) \( \frac{4}{5} \) 
 b) \( -\frac{4}{5} \) 
 c) \( \frac{3}{5} \) 
 d) \( -\frac{3}{5} \) 
 **Resposta: a) \( \frac{4}{5} \)** 
 **Explicação:** Usando a identidade \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \), temos \( 
\cos^2(\theta) = 1 - \left(-\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{16}{25} \), então \( \cos(\theta) = 
\frac{4}{5} \). 
 
94. Qual é o valor de \( \sin(270^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: c) \( -1 \)** 
 **Explicação:** O seno de 270 graus é -1, correspondente ao ponto mais baixo no 
círculo unitário. 
 
95. Determine o valor de \( \cos(240^\circ) \). 
 a) \( -\frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: a) \( -\frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 240 graus é negativo e pode ser encontrado como \( 
\cos(240^\circ) = -\cos(60^\circ) = -\frac{1}{2} \). 
 
96. Qual é o valor de \( \tan(90^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) Não definido 
 d) \( \infty \) 
 **Resposta: c) Não definido** 
 **Explicação:** A tangente de 90 graus é indefinida, pois \( \tan(\theta) = 
\frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} \) e \( \cos(90^\circ) = 0 \). 
 
97. Se \( \sin(\theta) = \frac{5}{13} \), qual é o valor de \( \tan(\theta) \) se \( \theta \) está no 
primeiro quadrante? 
 a) \( \frac{12}{5} \) 
 b) \( \frac{5}{12} \) 
 c) \( \frac{5}{13} \) 
 d) \( \frac{12}{13} \) 
 **Resposta: a) \( \frac{12}{5} \)** 
 **Explicação:** Usando a identidade \( \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} \) e 
sabendo que \( \cos(\theta) = \sqrt{1 - \sin^2(\theta)} = \sqrt{1 - \left(\frac{5}{13}\right)^2} = 
\frac{12}{13} \), temos \( \tan(\theta) = \frac{5/13}{12/13} = \frac{5}{12} \). 
 
98. Qual é o valor de \( \sin(30^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta: a) \( \frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 30 graus é conhecido e é igual a \( \frac{1}{2} \). 
 
99. Qual é o valor de \( \tan(150^\circ) \)? 
 a) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \)