exercicio das faculdade 5gfwd

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7. Um dado é lançado três vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um "6"? 
 a) 91/216 
 b) 125/216 
 c) 1/6 
 d) 1/36 
 **Resposta:** a) 91/216. **Explicação:** A probabilidade de não obter um "6" em um 
único lançamento é 5/6. Portanto, a probabilidade de não obter um "6" em três 
lançamentos é (5/6)^3 = 125/216. Assim, a probabilidade de obter pelo menos um "6" é 1 
- 125/216 = 91/216. 
 
8. Em uma caixa com 4 maçãs e 6 laranjas, qual é a probabilidade de retirar uma maçã e 
uma laranja em duas retiradas sem reposição? 
 a) 24/90 
 b) 20/90 
 c) 12/90 
 d) 8/90 
 **Resposta:** b) 20/90. **Explicação:** A probabilidade de retirar uma maçã na 
primeira retirada é 4/10. Para a laranja, a probabilidade é 6/9. Multiplicando: (4/10) * (6/9) 
= 24/90 = 20/90. 
 
9. Um professor tem 5 perguntas de múltipla escolha, cada uma com 4 alternativas. Se 
um aluno responde aleatoriamente, qual é a probabilidade de acertar exatamente 2 
perguntas? 
 a) 0.263 
 b) 0.25 
 c) 0.5 
 d) 0.1 
 **Resposta:** a) 0.263. **Explicação:** A probabilidade de acertar uma pergunta é 1/4 e 
errar é 3/4. Usando a distribuição binomial: P(X = 2) = C(5, 2) * (1/4)^2 * (3/4)^3 = 10 * 
(1/16) * (27/64) = 0.263. 
 
10. Se um evento A ocorre com probabilidade de 0.4 e um evento B ocorre com 
probabilidade de 0.5, qual é a probabilidade de A ou B ocorrer, assumindo que A e B são 
independentes? 
 a) 0.7 
 b) 0.6 
 c) 0.9 
 d) 0.2 
 **Resposta:** b) 0.6. **Explicação:** A probabilidade de A ou B ocorrer é dada por P(A) 
+ P(B) - P(A e B). Como A e B são independentes, P(A e B) = P(A) * P(B) = 0.4 * 0.5 = 0.2. 
Portanto, P(A ou B) = 0.4 + 0.5 - 0.2 = 0.7. 
 
11. Em um experimento, você lança um dado e uma moeda. Qual é a probabilidade de 
obter um número ímpar no dado e cara na moeda? 
 a) 1/6 
 b) 1/12 
 c) 1/3 
 d) 1/2 
 **Resposta:** b) 1/12. **Explicação:** A probabilidade de obter um número ímpar no 
dado é 3/6 e a probabilidade de obter cara na moeda é 1/2. Portanto, a probabilidade 
conjunta é (3/6) * (1/2) = 3/12 = 1/12. 
 
12. Um jogo de loteria tem 50 números e você precisa escolher 6. Qual é a probabilidade 
de acertar todos os 6 números escolhidos? 
 a) 1 em 1.000.000 
 b) 1 em 13.983.816 
 c) 1 em 5.000.000 
 d) 1 em 10.000 
 **Resposta:** b) 1 em 13.983.816. **Explicação:** O número total de combinações 
possíveis de 6 números de 50 é C(50, 6) = 15.890.700. Portanto, a probabilidade de 
acertar todos os 6 números é 1/15.890.700. 
 
13. Um grupo de 8 pessoas vai tirar uma foto. Qual é a probabilidade de que duas pessoas 
específicas estejam ao lado uma da outra? 
 a) 1/7 
 b) 1/8 
 c) 1/6 
 d) 1/5 
 **Resposta:** a) 1/7. **Explicação:** Se considerarmos as duas pessoas específicas 
como uma única entidade, temos 7 entidades para organizar. As maneiras de organizar 7 
entidades são 7!. Dentro dessa entidade, as duas pessoas podem ser organizadas de 2! 
maneiras. Portanto, a probabilidade é (7!*2!)/(8!) = 1/7. 
 
14. Em uma urna, há 6 bolas brancas e 4 bolas pretas. Qual é a probabilidade de retirar 2 
bolas brancas e 1 bola preta? 
 a) 1/5 
 b) 1/10 
 c) 3/20 
 d) 1/8 
 **Resposta:** c) 3/20. **Explicação:** A probabilidade de retirar 2 bolas brancas e 1 
preta é dada por C(6, 2) * C(4, 1) / C(10, 3). C(6, 2) = 15, C(4, 1) = 4, e C(10, 3) = 120. 
Portanto, a probabilidade é (15*4)/120 = 60/120 = 1/2. 
 
15. Uma caixa contém 3 bolas vermelhas, 2 azuis e 1 verde. Se você retirar 3 bolas, qual é 
a probabilidade de que todas sejam vermelhas? 
 a) 1/20 
 b) 1/10 
 c) 1/30 
 d) 1/15 
 **Resposta:** a) 1/20. **Explicação:** A probabilidade de retirar 3 bolas vermelhas é 
C(3, 3) / C(6, 3) = 1/20. 
 
16. Um estudante tem 80% de chance de passar em uma prova. Qual é a probabilidade de 
ele passar em pelo menos uma de 3 provas? 
 a) 0.512 
 b) 0.728 
 c) 0.8 
 d) 0.9 
 **Resposta:** b) 0.728. **Explicação:** A probabilidade de falhar em uma prova é 0.2. A 
probabilidade de falhar em todas as 3 provas é 0.2^3 = 0.008. Portanto, a probabilidade 
de passar em pelo menos uma prova é 1 - 0.008 = 0.728. 
 
17. Em uma urna com 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes, qual é a probabilidade de 
retirar uma bola de cada cor em 3 retiradas? 
 a) 1/30