exercicio das faculdade 8nebp

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a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta: a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 210 graus é positiva e igual a \( \frac{1}{\sqrt{3}} \), pois 
está no terceiro quadrante. 
 
39. Qual é o valor de \( \sin(330^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: b) \( -\frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 330 graus é negativo e igual a \( -\frac{1}{2} \), pois está no 
quarto quadrante. 
 
40. Qual é o valor de \( \cos(330^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 330 graus é positivo e igual a \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), pois 
está no quarto quadrante. 
 
41. Qual é o valor de \( \tan(330^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 b) \( -\sqrt{3} \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta: b) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 330 graus é negativa e igual a \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \), pois 
está no quarto quadrante. 
 
42. Qual é o valor de \( \sin(45^\circ + 45^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Resposta: c) \( 1 \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de soma de ângulos, \( \sin(A + B) = \sin A \cos B + 
\cos A \sin B \), temos \( \sin(45^\circ + 45^\circ) = \sin(90^\circ) = 1 \). 
 
43. Qual é o valor de \( \cos(45^\circ + 45^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta: a) \( 0 \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de soma de ângulos, \( \cos(A + B) = \cos A \cos B - 
\sin A \sin B \), temos \( \cos(45^\circ + 45^\circ) = \cos(90^\circ) = 0 \). 
 
44. Qual é o valor de \( \tan(45^\circ + 45^\circ) \)? 
 a) \( 1 \) 
 b) \( 2 \) 
 c) \( \sqrt{3} \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta: b) \( 2 \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de soma de ângulos, \( \tan(A + B) = \frac{\tan A + \tan 
B}{1 - \tan A \tan B} \), temos \( \tan(45^\circ + 45^\circ) = \frac{1 + 1}{1 - 1} \), que é 
indefinido. 
 
45. Qual é o valor de \( \sin(30^\circ + 60^\circ) \)? 
 a) \( 1 \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Resposta: a) \( \frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de soma de ângulos, temos \( \sin(30^\circ + 
60^\circ) = \sin(90^\circ) = 1 \). 
 
46. Qual é o valor de \( \cos(30^\circ + 60^\circ) \)? 
 a) \( 1 \) 
 b) \( 0 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: d) \( 0 \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de soma de ângulos, temos \( \cos(30^\circ + 
60^\circ) = \cos(90^\circ) = 0 \). 
 
47. Qual é o valor de \( \tan(30^\circ + 60^\circ) \)? 
 a) \( 1 \) 
 b) \( 2 \) 
 c) \( \sqrt{3} \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta: c) \( \sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de soma de ângulos, temos \( \tan(30^\circ + 
60^\circ) = \frac{\tan(30^\circ) + \tan(60^\circ)}{1 - \tan(30^\circ) \tan(60^\circ)} = 
\frac{\frac{1}{\sqrt{3}} + \sqrt{3}}{1 - 1} \), que é indefinido. 
 
48. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ - 30^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)**