exercicios rycj

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C) 15 
 D) 20 
 **Resposta: C) 15** 
 Explicação: Usando a Lei dos Cossenos, c² = a² + b² - 2ab * cos(C). Assim, c² = 10² + 10² 
- 2*10*10*cos(60°) = 100 + 100 - 100 = 100. Portanto, c = √100 = 10. 
 
22. Qual é o valor de sin(270°)? 
 A) 0 
 B) 1 
 C) -1 
 D) 0,5 
 **Resposta: C) -1** 
 Explicação: O seno de 270° é igual a -1, que é um valor fundamental da trigonometria. 
 
23. Se cos(θ) = -0,8, qual é o valor de θ no intervalo de 0° a 360°? 
 A) 36° e 144° 
 B) 36° e 216° 
 C) 144° e 216° 
 D) 36° e 300° 
 **Resposta: C) 144° e 216°** 
 Explicação: O cosseno é negativo no segundo e no terceiro quadrante. Portanto, θ = 
180° - 36° = 144° e θ = 180° + 36° = 216°. 
 
24. Um triângulo tem lados de 7, 24 e 25. Qual é o tipo de triângulo? 
 A) Equilátero 
 B) Isósceles 
 C) Retângulo 
 D) Escaleno 
 **Resposta: C) Retângulo** 
 Explicação: Usando o Teorema de Pitágoras: 7² + 24² = 49 + 576 = 625 = 25². Portanto, é 
um triângulo retângulo. 
 
25. Qual é o valor de tan(30°)? 
 A) √3 
 B) 1/√3 
 C) 1 
 D) 0 
 **Resposta: B) 1/√3** 
 Explicação: A tangente de 30° é igual a 1/√3, que é um valor conhecido da 
trigonometria. 
 
26. Se sin(θ) = 0,3, qual é o valor de θ no intervalo de 0° a 90°? 
 A) 18° 
 B) 30° 
 C) 45° 
 D) 60° 
 **Resposta: A) 18°** 
 Explicação: O ângulo cujo seno é 0,3 é aproximadamente 18°, que pode ser encontrado 
usando uma calculadora científica. 
 
27. Qual é o valor de cos(90°)? 
 A) 0 
 B) 1 
 C) -1 
 D) 0,5 
 **Resposta: A) 0** 
 Explicação: O cosseno de 90° é igual a 0, que é um valor fundamental da trigonometria. 
 
28. Se tan(θ) = √3, qual é o valor de θ no intervalo de 0° a 360°? 
 A) 30° e 210° 
 B) 60° e 240° 
 C) 45° e 225° 
 D) 90° e 270° 
 **Resposta: B) 60° e 240°** 
 Explicação: A tangente é igual a √3 nos ângulos de 60° e 240° (ou 180° + 60°). 
 
29. Qual é o valor de sin(120°)? 
 A) 0,5 
 B) √3/2 
 C) -√3/2 
 D) 1 
 **Resposta: B) √3/2** 
 Explicação: O seno de 120° é igual a √3/2, que é um valor conhecido da trigonometria. 
 
30. Um triângulo tem um ângulo de 45° e um lado adjacente de 5. Qual é o comprimento 
do lado oposto? 
 A) 5√2 
 B) 5/√2 
 C) 5 
 D) 10 
 **Resposta: A) 5√2** 
 Explicação: Em um triângulo retângulo, usando a razão trigonométrica: tan(45°) = lado 
oposto/lado adjacente. Portanto, lado oposto = 5 * tan(45°) = 5 * 1 = 5. 
 
31. Qual é a medida do ângulo cujo seno é -0,5? 
 A) 30° 
 B) 150° 
 C) 210° 
 D) 330° 
 **Resposta: C) 210°** 
 Explicação: O seno é negativo no terceiro e no quarto quadrante. Portanto, o ângulo 
correspondente é 210° (ou 360° - 30°). 
 
32. Se cos(θ) = 1/2, qual é o valor de θ no intervalo de 0° a 360°? 
 A) 30° e 150° 
 B) 60° e 120°