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C) 0.6 
D) 0.7 
**Resposta:** D) 0.7 
**Explicação:** A probabilidade de pelo menos 5 alunos terem smartphone é \(P(X \geq 5) 
= P(X=5) + P(X=6) + P(X=7) + P(X=8)\). Calculando cada um usando a fórmula da binomial, 
obtemos \(P(X=5) = 0.2\), \(P(X=6) = 0.15\), \(P(X=7) = 0.1\), \(P(X=8) = 0.05\). Portanto, 
\(P(X \geq 5) = 0.2 + 0.15 + 0 Claro! Aqui estão 100 problemas de estatística complexa em 
formato de múltipla escolha, com perguntas de tamanho médio, respostas longas e 
explicações detalhadas. Vamos começar: 
 
1. Uma pesquisa foi realizada para determinar a média de horas que os estudantes da 
universidade passam estudando por semana. Os dados coletados foram: 12, 15, 20, 18, 
22, 14, 16, 19, 17, 21. Qual é a média de horas estudadas? 
 a) 17,5 
 b) 18,5 
 c) 19,0 
 d) 20,0 
 **Resposta:** b) 18,5 
 **Explicação:** Para calcular a média, somamos todas as horas e dividimos pelo 
número total de estudantes: (12 + 15 + 20 + 18 + 22 + 14 + 16 + 19 + 17 + 21) / 10 = 18,5. 
 
2. Um fabricante de brinquedos afirma que a média de vida útil de seus produtos é de 5 
anos, com um desvio padrão de 1,5 anos. Se 36 brinquedos foram testados, qual é a 
probabilidade de que a média de vida útil dos brinquedos testados seja superior a 5,5 
anos? 
 a) 0,1587 
 b) 0,8413 
 c) 0,0250 
 d) 0,9750 
 **Resposta:** a) 0,1587 
 **Explicação:** Usamos a distribuição normal. Primeiro, calculamos o erro padrão (1,5 / 
√36 = 0,25). Depois, encontramos o z-score para 5,5: (5,5 - 5) / 0,25 = 2. Usando a tabela 
z, a probabilidade de z > 2 é aproximadamente 0,1587. 
 
3. Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados afirmaram que preferem café a chá. Se 200 
pessoas foram entrevistadas, quantas pessoas preferem chá? 
 a) 60 
 b) 70 
 c) 80 
 d) 90 
 **Resposta:** c) 60 
 **Explicação:** Se 70% preferem café, então 30% preferem chá. Portanto, 30% de 200 é 
0,30 * 200 = 60. 
 
4. Um estudo sobre a altura de um grupo de atletas revelou que a média é de 1,80 m com 
um desvio padrão de 0,05 m. Se a altura dos atletas segue uma distribuição normal, qual 
é a proporção de atletas que têm altura superior a 1,85 m? 
 a) 0,1587 
 b) 0,0228 
 c) 0,8413 
 d) 0,9772 
 **Resposta:** b) 0,0228 
 **Explicação:** O z-score para 1,85 m é (1,85 - 1,80) / 0,05 = 1. Usando a tabela z, a 
probabilidade de z > 1 é aproximadamente 0,1587. Portanto, a proporção de atletas acima 
de 1,85 m é 1 - 0,1587 = 0,0228. 
 
5. Em um experimento, um grupo de 50 pessoas foi testado para verificar a eficácia de um 
novo medicamento. Se 30 pessoas apresentaram melhora, qual é o intervalo de confiança 
de 95% para a proporção de pessoas que melhoraram? 
 a) (0,50, 0,70) 
 b) (0,55, 0,75) 
 c) (0,45, 0,65) 
 d) (0,40, 0,60) 
 **Resposta:** a) (0,50, 0,70) 
 **Explicação:** A proporção de sucesso é 30/50 = 0,60. O erro padrão é √(0,60(1-
0,60)/50) ≈ 0,0707. Para 95% de confiança, usamos 1,96 como valor z. Assim, o intervalo é 
0,60 ± 1,96 * 0,0707 = (0,50, 0,70). 
 
6. Um analista de dados está estudando a relação entre horas de estudo e notas em um 
exame. Ele encontrou uma correlação de 0,85 entre as duas variáveis. O que isso indica? 
 a) Há uma relação fraca entre horas de estudo e notas. 
 b) Há uma relação moderada entre horas de estudo e notas. 
 c) Há uma relação forte e positiva entre horas de estudo e notas. 
 d) Não há relação entre horas de estudo e notas. 
 **Resposta:** c) Há uma relação forte e positiva entre horas de estudo e notas. 
 **Explicação:** Um coeficiente de correlação de 0,85 indica uma forte relação positiva, 
significando que quanto mais horas os estudantes estudam, maiores são suas notas. 
 
7. Uma empresa coletou dados sobre o tempo médio que seus funcionários levam para 
chegar ao trabalho. A média é de 35 minutos, com um desvio padrão de 10 minutos. Se a 
distribuição é normal, qual é a porcentagem de funcionários que leva mais de 45 minutos 
para chegar ao trabalho? 
 a) 15,87% 
 b) 30,85% 
 c) 84,13% 
 d) 68,27% 
 **Resposta:** a) 15,87% 
 **Explicação:** O z-score para 45 minutos é (45 - 35) / 10 = 1. Consultando a tabela z, a 
probabilidade de z > 1 é 0,1587, ou aproximadamente 15,87%. 
 
8. Um grupo de 100 pessoas foi entrevistado sobre sua renda mensal. A média de renda 
foi de R$ 3.000, com um desvio padrão de R$ 500. Qual é o intervalo de confiança de 99% 
para a média da renda mensal? 
 a) (R$ 2.850, R$ 3.150) 
 b) (R$ 2.900, R$ 3.100) 
 c) (R$ 2.800, R$ 3.200) 
 d) (R$ 2.750, R$ 3.250) 
 **Resposta:** c) (R$ 2.800, R$ 3.200) 
 **Explicação:** O erro padrão é 500 / √100 = 50. Para um intervalo de confiança de 99%, 
usamos 2,576 como valor z. Assim, o intervalo é 3000 ± 2,576 * 50 = (R$ 2.800, R$ 3.200). 
 
9. Um estudo mostra que 60% dos consumidores preferem um produto A em vez de um 
produto B. Se 150 consumidores forem selecionados aleatoriamente, qual é a variância 
da proporção que prefere o produto A? 
 a) 0,24 
 b) 0,25