Para calcular o intervalo de confiança de 99% para a média da renda mensal, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média (R$ 3.000) - \(z\) é o valor crítico para 99% de confiança (aproximadamente 2,576) - \(\sigma\) é o desvio padrão (R$ 500) - \(n\) é o tamanho da amostra (100) Primeiro, calculamos o erro padrão: \[ \text{Erro Padrão} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{500}{\sqrt{100}} = \frac{500}{10} = 50 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 3000 \pm 2,576 \times 50 \] Calculando: \[ 2,576 \times 50 = 128,8 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = 3000 \pm 128,8 \] Isso resulta em: \[ IC = (3000 - 128,8, 3000 + 128,8) \] \[ IC = (2871,2, 3128,8) \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) (R$ 2.850, R$ 3.150) - Não cobre o intervalo calculado. b) (R$ 2.900, R$ 3.100) - Também não cobre o intervalo. c) (R$ 2.800, R$ 3.200) - Não cobre o intervalo. d) (R$ 2.750, R$ 3.250) - Não cobre o intervalo. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao intervalo de confiança calculado. Portanto, parece que as opções não estão corretas em relação ao intervalo de confiança de 99% para a média da renda mensal.