Para resolver essa questão, precisamos usar a distribuição normal e o teorema do limite central, já que estamos lidando com a média de uma amostra. 1. Dados fornecidos: - Média (μ) = 5 anos - Desvio padrão (σ) = 1,5 anos - Tamanho da amostra (n) = 36 brinquedos 2. Cálculo do desvio padrão da média (erro padrão): \[ \sigma_{\bar{x}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{1,5}{\sqrt{36}} = \frac{1,5}{6} = 0,25 \] 3. Cálculo do valor Z para a média de 5,5 anos: \[ Z = \frac{\bar{x} - \mu}{\sigma_{\bar{x}}} = \frac{5,5 - 5}{0,25} = \frac{0,5}{0,25} = 2 \] 4. Consultando a tabela Z: O valor Z = 2 corresponde a uma área acumulada de aproximadamente 0,9772. Isso significa que a probabilidade de a média ser menor que 5,5 anos é 0,9772. 5. Probabilidade de ser maior que 5,5 anos: Para encontrar a probabilidade de que a média de vida útil dos brinquedos testados seja superior a 5,5 anos, subtraímos a área acumulada de 1: \[ P(X > 5,5) = 1 - P(X < 5,5) = 1 - 0,9772 = 0,0228 \] 6. Analisando as alternativas: - a) 0,1587 - b) 0,8413 - c) 0,0250 - d) 0,9750 A alternativa que mais se aproxima do resultado encontrado (0,0228) é a c) 0,0250. Portanto, a resposta correta é c).