rotulos vgtxpar

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C) 12 cm 
D) 14 cm 
**Resposta:** B) 10 cm 
**Explicação:** A diagonal \( d \) de um retângulo é dada por \( d = \sqrt{l^2 + w^2} \). 
Assim, \( d = \sqrt{10^2 + 6^2} = \sqrt{100 + 36} = \sqrt{136} \). 
 
25. Um triângulo possui lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Este triângulo é: 
A) Equilátero 
B) Isósceles 
C) Retângulo 
D) Escaleno 
**Resposta:** C) Retângulo 
**Explicação:** Para verificar se é um triângulo retângulo, usamos o teorema de 
Pitágoras: \( 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2 \). Portanto, é um triângulo retângulo. 
 
26. Um círculo tem um raio de 7 cm. Qual é o perímetro do círculo? 
A) 14π cm 
B) 28 cm 
C) 14 cm 
D) 21π cm 
**Resposta:** A) 14π cm 
**Explicação:** O perímetro \( P \) do círculo é dado por \( P = 2πr \). Portanto, \( P = 2π(7) 
= 14π \, cm \). 
 
27. Um trapézio possui bases de 10 cm e 14 cm e altura de 6 cm. Qual é a área do 
trapézio? 
A) 72 cm² 
B) 84 cm² 
C) 60 cm² 
D) 48 cm² 
**Resposta:** A) 72 cm² 
**Explicação:** A área do trapézio é dada por \( A = \frac{(b_1 + b_2) \cdot h}{2} \). Assim, 
\( A = \frac{(10 + 14) \cdot 6}{2} = \frac{24 \cdot 6}{2} = 72 \, cm² \). 
 
28. Um triângulo possui lados de 8 cm, 15 cm e 17 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 60 cm² 
B) 76 cm² 
C) 120 cm² 
D) 48 cm² 
**Resposta:** A) 60 cm² 
**Explicação:** Como o triângulo é retângulo, usamos \( A = \frac{1}{2} \cdot base \cdot 
altura \). Aqui, base = 8 cm e altura = 15 cm, portanto, \( A = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 15 = 
60 \, cm² \). 
 
29. Um cilindro possui altura de 10 cm e raio da base de 3 cm. Qual é a área lateral do 
cilindro? 
A) 60π cm² 
B) 30π cm² 
C) 90 cm² 
D) 50 cm² 
**Resposta:** A) 60π cm² 
**Explicação:** A área lateral de um cilindro é dada por \( A_{lateral} = 2πrh \). Assim, \( 
A_{lateral} = 2π(3)(10) = 60π \, cm² \). 
 
30. Um quadrado e um círculo têm a mesma área. Se o lado do quadrado mede 4 cm, 
qual é o raio do círculo? 
A) 2 cm 
B) 4 cm 
C) 3 cm 
D) 6 cm 
**Resposta:** A) 2 cm 
**Explicação:** A área do quadrado é \( 4^2 = 16 \, cm² \). Para o círculo, \( A = πr^2 \). 
Portanto, \( 16 = πr^2 \Rightarrow r^2 = \frac{16}{π} \Rightarrow r \approx 2 \, cm \). 
 
31. Um prisma triangular tem uma base triangular com lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm, e 
altura de 5 cm. Qual é o volume do prisma? 
A) 60 cm³ 
B) 80 cm³ 
C) 30 cm³ 
D) 40 cm³ 
**Resposta:** A) 80 cm³ 
**Explicação:** A área da base triangular é dada pela fórmula de Heron. Primeiro, 
encontramos o semiperímetro \( s = \frac{6 + 8 + 10}{2} = 12 \). A área é \( A = \sqrt{s(s-a)(s-
b)(s-c)} = \sqrt{12(12-6)(12-8)(12-10)} = \sqrt{12 \cdot 6 \cdot 4 \cdot 2} = \sqrt{576} = 24 \, 
cm² \). Então, o volume do prisma é \( V = A \cdot h = 24 \cdot 5 = 120 \, cm³ \). 
 
32. Um tronco de cone tem raio maior de 6 cm, raio menor de 4 cm e altura de 10 cm. 
Qual é o volume do tronco de cone? 
A) 80π cm³ 
B) 40π cm³ 
C) 60π cm³ 
D) 100π cm³ 
**Resposta:** C) 60π cm³ 
**Explicação:** O volume do tronco de cone é dado por \( V = \frac{1}{3}πh(R^2 + r^2 + Rr) 
\). Assim, \( V = \frac{1}{3}π(10)(6^2 + 4^2 + 6 \cdot 4) = \frac{1}{3}π(10)(36 + 16 + 24) = 
\frac{1}{3}π(10)(76) = \frac{760}{3}π \). 
 
33. Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é o tipo de triângulo? 
A) Retângulo 
B) Isósceles 
C) Escaleno 
D) Equilátero 
**Resposta:** A) Retângulo 
**Explicação:** Usando o teorema de Pitágoras, \( 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2 \). 
Portanto, é um triângulo retângulo. 
 
34. Um hexágono regular tem um lado de 4 cm. Qual é a área do hexágono? 
A) 32√3 cm² 
B) 48 cm² 
C) 24√3 cm² 
D) 12√3 cm²