Exercicio Resistencia de Materiais 31

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Carga Axial 
122 
Resolução: Steven Róger Duarte 
 
 
 
 
 
 
 y = 0,04048 mm ; HH’ = y + = 0,1012 mm ; AA’ = HH’ + = 0,2105 mm 
tangϕ = 
 
 
 
= 5,83333 x 10
-4
 ; ( ) = 0,524646 mm ; = 0,736 mm 
4.9. A carga é sustentada pelos quatro cabos de aço inoxidável 304 conectados aos elementos rígidos AB 
e DC. Determine o ângulo de inclinação de cada elemento após a aplicação da carga de 2,5 kN. A posição 
original dos elementos era horizontal e cada cabo tem área de seção transversal de 16 mm². 
 
 Figura 4.9 Dados: Eaço = 193 GPa ; A = 16 mm² 
 
 ∑ ; ∑ ; ∑ ; ∑ 
 - 2,5 x 0,9 + 1,2 TB = 0 TA + TB – 2,5 = 0 - 0,625 x 0,3 + 0,9TC = 0 TD + TC – 0,625 = 0 
 TB = 1.875 N TA = 625 N TC = 208,333 N TD = 416,667 N 
 
 
 
 = 0,01093 m ; 
 
 
 ; 
 
 
 = 0,91078 mm ; 
 
 
 = 0,12144 mm 
 
 
 
 
 
 y = 0,04048 mm ; HH’ = y + = 0,1012 mm ; AA’ = HH’ + = 0,2105 mm 
ϕ = tang
-1.
 
 
/ 
= 0,0334° ; θ = tang
-1.
 
 
/ 
= 0,0039° 
Carga Axial 
123 
Resolução: Steven Róger Duarte 
4.10. A barra tem área de seção transversal de 1.800 mm² e E = 250 GPa. Determine o deslocamento da 
extremidade A da barra quando submetida ao carregamento distribuído. 
 
 Figura 4.10 
P(x) = ∫ ∫ ⁄ 
 
 
 
 
 = 375x
4/3
 ; ∫
 ( ) 
 
 
 
 
 
( )
∫ ⁄ 
 
 = 9,2 x 10
-4
 mm 
 
4.11. O conjunto é composto por três hastes de titânio (Ti-6A1-4V) e uma barra rígida AC. A área da 
seção transversal de cada haste é dada na figura. Se uma força de 30 kN for aplicada ao anel F, 
determine o deslocamento horizontal do ponto F. 
 
 
Figura 4.11 
Dado: Eti = 120 GPa 
 ∑ ; ∑ ; FAB = 20 kN ; 
 
 
 = 0,3333 mm
 
 0,6FCD – 0,3FAB = 0 FAB + FCD = 30 FCD = 10 kN 
 
 
 = 0,1667 mm
 
x = 
 
 
 = 0,1111 mm ; = 0,278 mm ; 
 
 
 = 0,0625 mm ; = 0,34 mm 
Carga Axial 
124 
Resolução: Steven Róger Duarte 
*4.12. O conjunto é composto por três hastes de titânio (Ti-6A1-4V) e uma barra rígida AC. A área da 
seção transversal de cada haste é dada na figura. Se uma força de 30 kN for aplicada ao anel F, 
determine o ângulo de inclinação da barra AC. 
 
Figura 4.12 
 Eti = 120 GPa 
 ∑ ; ∑ ; FAB = 20 kN ; 
 
 
 = 0,3333 mm
 
 0,6FCD – 0,3FAB = 0 FAB + FCD = 30 FCD = 10 kN 
 
 
 = 0,1667 mm
 
x = 
 
 
 = 0,1111 mm ; α = tang
-1.
 
 
/ 
= 0,01061° 
4.13. Um suporte para tubos apoiado por molas é composta por duas molas que, na posição original, não 
estão alongadas e têm rigidez k = 60 kN/m, três hastes de aço inoxidável 304, AB e CD, com diâmetro de 
5 mm e EF com diâmetro de 12 mm e uma viga rígida GH. Se o tubo e o fluido que ele transporta tiverem 
um peso de 4 kN, determine o deslocamento do tubo quando estiver acoplado ao suporte. 
 
Figura 4.13 
Carga Axial 
125 
Resolução: Steven Róger Duarte 
 
 ; FEF = 4 kN ; 
 
 
 
 
 
 = 33,333 mm (deformação da mola) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 33,87 mm 
4.14. Um suporte para tubos apoiados por molas é composto por duas molas que, na posição original, 
não estão alongados e têm rigidez k = 60 kN/m, três hastes de aço inoxidável 304, AB e CD, com diâmetro 
de 5 mm e EF com diâmetro de 12 mm, e uma viga rígida GH. Se o tubo for deslocado 82 mm quando 
estiver cheio de fluido, determine o peso do fluido. 
 
Figura 4.14 
 
 ; FEF = 4 kN 
 x = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 80,71 mm 
 W = 2kx = 2 x 60 x 80,71 = 9.6852 N = 9,69 kN