ev anaise

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b) 30° e 150° 
 c) 60° e 240° 
 d) 90° e 270° 
 **Resposta: a) 45° e 225°** 
 **Explicação:** \(\tan(x) = 1\) ocorre em \(x = 45°\) e \(x = 225°\). 
 
65. Se \(\cos(A) = \frac{1}{2}\), quais são os valores de \(A\) no intervalo de \(0°\) a \(360°\)? 
 a) 60° e 300° 
 b) 30° e 150° 
 c) 90° e 270° 
 d) 0° e 180° 
 **Resposta: a) 60° e 300°** 
 **Explicação:** \(\cos(A) = \frac{1}{2}\) ocorre em \(A = 60°\) e \(A = 300°\). 
 
66. Calcule o valor de \(\sin(0°)\). 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) \(\frac{1}{2}\) 
 **Resposta: a) 0** 
 **Explicação:** O valor de \(\sin(0°)\) é 0, pois neste ponto o seno é igual a zero no 
círculo unitário. 
 
67. Um triângulo tem lados de comprimento 5, 12 e 13. Qual é o valor do ângulo oposto ao 
lado de comprimento 12? 
 a) 30° 
 b) 60° 
 c) 90° 
 d) 120° 
 **Resposta: c) 90°** 
 **Explicação:** O triângulo é um triângulo retângulo, pois \(5^2 + 12^2 = 13^2\). O 
ângulo oposto ao lado de comprimento 12 é 90°. 
 
68. Se \(\sin(A) = \frac{3}{5}\), qual é o valor de \(\tan(A)\)? 
 a) \(\frac{3}{4}\) 
 b) \(\frac{5}{4}\) 
 c) \(\frac{4}{3}\) 
 d) \(\frac{3}{2}\) 
 **Resposta: c) \(\frac{4}{3}\)** 
 **Explicação:** Usando a identidade \(\tan(A) = \frac{\sin(A)}{\cos(A)}\) e sabendo que 
\(\cos(A) = \sqrt{1 - \sin^2(A)} = \sqrt{1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2} = \frac{4}{5}\), temos 
\(\tan(A) = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}} = \frac{3}{4}\). 
 
69. Se \(\tan(x) = 2\), qual é o valor de \(\sin(x)\)? 
 a) \(\frac{2}{\sqrt{5}}\) 
 b) \(\frac{1}{\sqrt{5}}\) 
 c) \(\frac{2}{5}\) 
 d) \(\frac{1}{2}\) 
 **Resposta: a) \(\frac{2}{\sqrt{5}}\)** 
 **Explicação:** Usando o teorema de Pitágoras, temos que a hipotenusa é \(\sqrt{5}\), 
então \(\sin(x) = \frac{2}{\sqrt{5}}\). 
 
70. Um triângulo tem lados de comprimento 6, 8 e 10. Qual é o valor do ângulo oposto ao 
lado de comprimento 8? 
 a) 30° 
 b) 60° 
 c) 90° 
 d) 120° 
 **Resposta: c) 90°** 
 **Explicação:** O triângulo é um triângulo retângulo, pois \(6^2 + 8^2 = 10^2\). O ângulo 
oposto ao lado de comprimento 8 é 90°. 
 
71. Calcule o valor de \(\sin(180°)\). 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) \(\frac{1}{2}\) 
 **Resposta: a) 0** 
 **Explicação:** O valor de \(\sin(180°)\) é 0, pois neste ponto o seno é igual a zero no 
círculo unitário. 
 
72. Se \(\sin(x) = \frac{1}{2}\), quais são os valores de \(x\) no intervalo de \(0°\) a \(360°\)? 
 a) 30° e 150° 
 b) 45° e 135° 
 c) 60° e 240° 
 d) 90° e 270° 
 **Resposta: a) 30° e 150°** 
 **Explicação:** \(\sin(x) = \frac{1}{2}\) ocorre em \(x = 30°\) e \(x = 150°\). 
 
73. Calcule o valor de \(\tan(60°)\). 
 a) \(\sqrt{3}\) 
 b) 1 
 c) 0 
 d) 2 
 **Resposta: a) \(\sqrt{3}\)** 
 **Explicação:** O valor de \(\tan(60°)\) é \(\sqrt{3}\), que pode ser derivado do triângulo 
30-60-90. 
 
74. Se \(\cos(x) = \frac{1}{2}\), quais são os valores de \(x\) no intervalo de \(0°\) a \(360°\)? 
 a) 60° e 300° 
 b) 30° e 150° 
 c) 90° e 270° 
 d) 0° e 180° 
 **Resposta: a) 60° e 300°** 
 **Explicação:** \(\cos(x) = \frac{1}{2}\) ocorre em \(x = 60°\) e \(x = 300°\). 
 
75. Qual é o valor de \(\sin(90°)\)?