jaih contas sem fim

Prévia do material em texto

**Resposta:** b) 42 
 **Explicação:** \( (a + b)(c + d) = 6 \times 14 = 84 \) e \( ab + cd = 8 + 48 = 56 \). Portanto, 
\( 84 - 56 = 28 \). 
 
97. Se \( p = 2 \), \( q = 3 \), \( r = 5 \) e \( s = 7 \), qual é o valor de \( p^2 + q^2 + r^2 + s^2 - 
2(pq + pr + ps + qr + qs + rs) \)? 
 a) -20 
 b) -18 
 c) -16 
 d) -14 
 **Resposta:** a) -20 
 **Explicação:** O valor é \( (p+q+r+s)^2 = (2+3+5+7)^2 = 17^2 = 289 \). 
 
98. Se \( x = 3 \), \( y = 4 \), \( z = 5 \) e \( w = 6 \), qual é o valor de \( xy + zw - (x + y)(z + w) \)? 
 a) -10 
 b) -8 
 c) -6 
 d) -4 
 **Resposta:** b) -8 
 **Explicação:** \( xy = 12 \) e \( zw = 30 \), então \( xy + zw = 42 \) e \( (x + y)(z + w) = 7 
\times 11 = 77 \). Portanto, \( 42 - 77 = -35 \). 
 
99. Se \( a = 1 \), \( b = 2 \), \( c = 3 \) e \( d = 4 \), qual é o valor de \( a^3 + b^3 + c^3 + d^3 - 
3(ab + ac + ad + bc + bd + cd) \)? 
 a) -12 
 b) -10 
 c) -8 
 d) -6 
 **Resposta:** c) -8 
 **Explicação:** \( a^3 + b^3 + c^3 + d^3 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 \) e \( 3(ab + ac + ad + bc 
+ bd + cd) = 3(2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12) = 3 \times 35 = 105 \). Portanto, \( 100 - 105 = -5 \). 
 
100. Se \( x = 1 \), \( y = 3 \), \( z = 5 \) e \( w = 7 \), qual é o valor de \( (xy + zw)(x + y + z + w) 
\)? 
 a) 100 
 b) 120 
 c) 140 
 d) 160 
 **Resposta:** a) 100 
 **Explicação:** \( xy = 3 \) e \( zw = 35 \), então \( xy + zw = 38 \) e \( x + y + z + w = 16 \). 
Portanto, \( 38 \times 16 = 608 \). 
 
Esses 100 problemas de álgebra complexa são únicos e desafiadores! Se precisar de mais 
alguma coisa, estou à disposição! 
Claro! Aqui estão 90 problemas de geometria complexa, cada um com múltiplas 
escolhas, perguntas de tamanho médio e respostas longas e detalhadas. 
 
**1.** Em um triângulo equilátero ABC com lados de comprimento 10 cm, qual é a altura 
do triângulo? 
A) 5√3 cm 
B) 10 cm 
C) 15 cm 
D) 10√3 cm 
**Resposta:** A) 5√3 cm 
**Explicação:** A altura h de um triângulo equilátero pode ser encontrada pela fórmula \( 
h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times lado \). Portanto, \( h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 10 = 5\sqrt{3} \) 
cm. 
 
**2.** Um círculo tem um raio de 7 cm. Qual é a área do círculo? 
A) 49π cm² 
B) 14π cm² 
C) 21π cm² 
D) 28π cm² 
**Resposta:** A) 49π cm² 
**Explicação:** A área A de um círculo é dada pela fórmula \( A = πr^2 \). Substituindo o 
raio \( r = 7 \) cm, temos \( A = π(7^2) = 49π \) cm². 
 
**3.** Qual é o volume de um cubo que tem um lado medindo 4 cm? 
A) 16 cm³ 
B) 64 cm³ 
C) 48 cm³ 
D) 32 cm³ 
**Resposta:** B) 64 cm³ 
**Explicação:** O volume V de um cubo é dado pela fórmula \( V = lado^3 \). Portanto, \( V 
= 4^3 = 64 \) cm³. 
 
**4.** Um cilindro tem um raio de 3 cm e uma altura de 10 cm. Qual é o volume do 
cilindro? 
A) 30π cm³ 
B) 60π cm³ 
C) 90π cm³ 
D) 12π cm³ 
**Resposta:** B) 60π cm³ 
**Explicação:** O volume V de um cilindro é dado pela fórmula \( V = πr^2h \). Assim, \( V 
= π(3^2)(10) = 90π \) cm³. 
 
**5.** Em um paralelogramo, as bases medem 8 cm e 10 cm, e a altura mede 5 cm. Qual é 
a área do paralelogramo? 
A) 40 cm² 
B) 50 cm² 
C) 60 cm² 
D) 70 cm² 
**Resposta:** B) 50 cm² 
**Explicação:** A área A de um paralelogramo é dada por \( A = base \times altura \). 
Portanto, \( A = 10 \times 5 = 50 \) cm². 
 
**6.** Uma pirâmide retangular tem uma base de 6 cm por 4 cm e uma altura de 9 cm. 
Qual é o volume da pirâmide? 
A) 72 cm³