kssa contas sem fim

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a) 44 
 b) 46 
 c) 48 
 d) 50 
 **Resposta:** b) 46 
 **Explicação:** \( (x+y)(z+w) = 6 \times 14 = 84 \) e \( xy + zw = 8 + 48 = 56 \). Portanto, \( 
84 - 56 = 28 \). 
 
15. Se \( a = 1 \), \( b = 4 \), \( c = 7 \) e \( d = 10 \), qual é o valor de \( a^3 + b^3 + c^3 + d^3 - 
3(ab + ac + ad + bc + bd + cd) \)? 
 a) -12 
 b) -10 
 c) -8 
 d) -6 
 **Resposta:** c) -8 
 **Explicação:** \( a^3 + b^3 + c^3 + d^3 = 1 + 64 + 343 + 1000 = 1408 \) e \( 3(ab + ac + 
ad + bc + bd + cd) = 3(4 + 7 + 10 + 28 + 40 + 70) = 3 \times 159 = 477 \). Portanto, \( 1408 - 
477 = 931 \). 
 
16. Se \( p = 3 \), \( q = 5 \), \( r = 7 \) e \( s = 9 \), qual é o valor de \( p^2 + q^2 + r^2 + s^2 - 
2(pq + pr + ps + qr + qs + rs) \)? 
 a) -12 
 b) -10 
 c) -8 
 d) -6 
 **Resposta:** a) -12 
 **Explicação:** O valor é \( (p+q+r+s)^2 = (3+5+7+9)^2 = 24^2 = 576 \). 
 
17. Se \( x = 2 \), \( y = 3 \), \( z = 5 \) e \( w = 7 \), qual é o valor de \( (xy + zw)(x + y + z + w) \)? 
 a) 100 
 b) 120 
 c) 140 
 d) 160 
 **Resposta:** c) 140 
 **Explicação:** \( xy = 6 \), \( zw = 35 \), então \( xy + zw = 41 \) e \( x + y + z + w = 17 \). 
Portanto, \( 41 \times 17 = 697 \). 
 
18. Se \( a = 1 \), \( b = 2 \), \( c = 3 \) e \( d = 4 \), qual é o valor de \( (a + b)(c + d) - (ab + cd) 
\)? 
 a) 10 
 b) 12 
 c) 14 
 d) 16 
 **Resposta:** d) 16 
 **Explicação:** \( (a + b)(c + d) = 3 \times 7 = 21 \) e \( ab + cd = 2 + 12 = 14 \). Portanto, \( 
21 - 14 = 7 \). 
 
19. Se \( x = 1 \), \( y = 3 \), \( z = 5 \) e \( w = 7 \), qual é o valor de \( xy + zw - (x + y)(z + w) \)? 
 a) -10 
 b) -8 
 c) -6 
 d) -4 
 **Resposta:** c) -6 
 **Explicação:** \( xy = 3 \), \( zw = 35 \), então \( xy + zw = 38 \) e \( (x + y)(z + w) = 4 \times 
12 = 48 \). Portanto, \( 38 - 48 = -10 \). 
 
20. Se \( p = 2 \), \( q = 4 \), \( r = 6 \) e \( s = 8 \), qual é o valor de \( p^3 + q^3 + r^3 + s^3 - 
3(pq + pr + ps + qr + qs + rs) \)? 
 a) -20 
 b) -18 
 c) -16 
 d) -14 
 **Resposta:** c) -16 
 **Explicação:** \( p^3 + q^3 + r^3 + s^3 = 8 + 64 + 216 + 512 = 800 \) e \( 3(pq + pr + ps + 
qr + qs + rs) = 3(8 + 12 + 16 + 24 + 32 + 48) = 3 \times 140 = 420 \). Portanto, \( 800 - 420 = 
380 \). 
 
21. Se \( a = 1 \), \( b = 3 \), \( c = 5 \) e \( d = 7 \), qual é o valor de \( (a + b)(c + d) - ab - cd \)? 
 a) 20 
 b) 22 
 c) 24 
 d) 26 
 **Resposta:** b) 22 
 **Explicação:** \( (a + b)(c + d) = 4 \times 12 = 48 \) e \( ab + cd = 3 + 35 = 38 \). Portanto, 
\( 48 - 38 = 10 \). 
 
22. Se \( x = 2 \), \( y = 3 \), \( z = 4 \) e \( w = 5 \), qual é o valor de \( (xy + zw)(x + y + z + w) - 
(x^2 + y^2 + z^2 + w^2) \)? 
 a) 70 
 b) 72 
 c) 74 
 d) 76 
 **Resposta:** b) 72 
 **Explicação:** \( xy + zw = 6 + 20 = 26 \) e \( x + y + z + w = 14 \). Portanto, \( 26 \times 14 
= 364 \) e \( x^2 + y^2 + z^2 + w^2 = 4 + 9 + 16 + 25 = 54 \). Assim, \( 364 - 54 = 310 \). 
 
23. Se \( p = 1 \), \( q = 2 \), \( r = 3 \) e \( s = 4 \), qual é o valor de \( pq + qr + rs - ps \)? 
 a) 6 
 b) 8 
 c) 10 
 d) 12 
 **Resposta:** a) 6 
 **Explicação:** \( pq = 2 \), \( qr = 6 \), \( rs = 12 \), e \( ps = 4 \). Portanto, \( 2 + 6 + 12 - 4 = 
16 \). 
 
24. Se \( a = 2 \), \( b = 3 \), \( c = 5 \) e \( d = 7 \), qual é o valor de \( a^3 + b^3 + c^3 + d^3 - 
3(ab + ac + ad + bc + bd + cd) \)? 
 a) -12 
 b) -10 
 c) -8