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**Explicação:** A integral é calculada como \( \int 2x \, dx = x^2 \), \( \int 3 \, dx = 3x \). 
 
58. **Qual é o valor de \( \int_0^1 (x^2 - x) \, dx \)?** 
 a) 0 
 b) \( \frac{1}{6} \) 
 c) \( \frac{1}{3} \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** c) \( \frac{1}{6} \) 
 **Explicação:** A integral é \( \left[ \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} \right]_0^1 = \left( 
\frac{1}{3} - \frac{1}{2} \right) = \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = -\frac{1}{6} \). 
 
59. **Qual é o valor de \( \lim_{x \to \infty} \frac{3x^4 + 2x^2}{6x^4 - 4} \)?** 
 a) 0 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) 1 
 d) \( \infty \) 
 **Resposta:** c) 1 
 **Explicação:** Dividindo todos os termos por \( x^4 \), obtemos \( \frac{3 + 
\frac{2}{x^2}}{6 - \frac{4}{x^4}} \). À medida que \( x \to \infty \), os termos que incluem \( x 
\) tendem a 0. 
 
60. **Qual é a derivada de \( f(x) = \sqrt{x^4 + 1} \)?** 
 a) \( \frac{4x^3}{\sqrt{x^4 + 1}} \) 
 b) \( \frac{2x^3}{\sqrt{x^4 + 1}} \) 
 c) \( \frac{x^3}{\sqrt{x^4 + 1}} \) 
 d) \( \frac{4x^3 + 1}{\sqrt{x^4 + 1}} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{4x^3}{\sqrt{x^4 + 1}} \) 
 **Explicação:** Usamos a regra da cadeia. A derivada de \( \sqrt{u} \) é \( 
\frac{1}{2\sqrt{u}} \cdot \frac{du}{dx} \), onde \( u = x^4 + 1 \) e \( \frac{du}{dx} = 4x^3 \). 
 
61. **Qual é o valor da integral \( \int_0^1 (5x^4 - 3x^2 + 2) \, dx \)?** 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** c) 3 
 **Explicação:** A integral é \( \left[ x^5 - x^3 + 2x \right]_0^1 = (1 - 1 + 2) - 0 = 2 \). 
 
62. **Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{e^{3x} - 1}{2x} \)?** 
 a) 0 
 b) \( \frac{3}{2} \) 
 c) \( \frac{3}{4} \) 
 d) 1 
 **Resposta:** b) \( \frac{3}{2} \) 
 **Explicação:** Usamos a definição da derivada de \( e^{kx} \) em \( x = 0 \), que é \( k 
\cdot e^0 = 3 \). 
 
63. **Qual é a derivada de \( f(x) = \tan(2x) \)?** 
 a) \( 2\sec^2(2x) \) 
 b) \( \sec^2(2x) \) 
 c) \( 2\tan(2x) \) 
 d) \( \frac{1}{\cos^2(2x)} \) 
 **Resposta:** a) \( 2\sec^2(2x) \) 
 **Explicação:** Usamos a regra da cadeia. A derivada de \( \tan(u) \) é \( \sec^2(u) \cdot 
\frac{du}{dx} \), onde \( u = 2x \) e \( \frac{du}{dx} = 2 \). 
 
64. **Qual é o valor da integral \( \int (x^2 - 2x + 3) \, dx \)?** 
 a) \( \frac{x^3}{3} - x^2 + 3x + C \) 
 b) \( \frac{x^3}{3} - x^2 + 3 + C \) 
 c) \( \frac{x^3}{3} - x^2 + 2x + C \) 
 d) \( \frac{x^3}{3} - 2x + 3 + C \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{x^3}{3} - x^2 + 3x + C \) 
 **Explicação:** A integral é calculada como \( \int x^2 \, dx = \frac{x^3}{3} \), \( \int -2x \, 
dx = -x^2 \), \( \int 3 \, dx = 3x \). 
 
65. **Qual é o valor de \( \int_0^1 (4x^3 - 2x^2 + 5) \, dx \)?** 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** c) 3 
 **Explicação:** A integral é \( \left[ x^4 - \frac{2}{3}x^3 + 5x \right]_0^1 = (1 - \frac{2}{3} + 
5) - 0 = 6 - \frac{2}{3} = \frac{16}{3} \). 
 
66. **Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) Não existe 
 **Resposta:** c) 2 
 **Explicação:** Usamos a propriedade \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(kx)}{x} = k \). Aqui, \( k = 
2 \). 
 
67. **Qual é a derivada de \( f(x) = \ln(2x + 3) \)?** 
 a) \( \frac{2}{2x + 3} \) 
 b) \( \frac{1}{2x + 3} \) 
 c) \( \frac{2}{x + 3} \) 
 d) \( \frac{1}{x + 3} \) 
 **Resposta:** b) \( \frac{1}{2x + 3} \) 
 **Explicação:** A derivada de \( \ln(u) \) é \( \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{dx} \), onde \( u = 
2x + 3 \) e \( \frac{du}{dx} = 2 \). 
 
68. **Qual é o valor da integral \( \int_1^3 (x^2 + 4) \, dx \)?** 
 a) 6 
 b) 8 
 c) 10